高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程同步练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程同步练习题，共8页。
基础篇
1．(5分)已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是( )
A．(－∞，－1)
B．(3，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，＋∞))
2．(5分)若a∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－2，0，1，\f(3,4)))，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
3.(5分)若点(a＋1，a－1)在圆x2＋y2－2ay－4＝0的内部(不包括边界)，则a的取值范围是________．
4．(5分)圆心在y轴上，且过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是( )
A．x2＋y2＋10y＝0
B．x2＋y2－10y＝0
C．x2＋y2＋10x＝0
D．x2＋y2－10x＝0
5.(5分)圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的一般方程为________．
6．(5分)当a取不同的实数时，由方程x2＋y2＋2ax＋2ay－1＝0可以得到不同的圆，则( )
A．这些圆的圆心都在直线y＝x上
B．这些圆的圆心都在直线y＝－x上
C．这些圆的圆心都在直线y＝x或y＝－x上
D．这些圆的圆心不在同一条直线上
7.(5分)设A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是________．
8.(5分)动圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心的轨迹方程为____________．
提升篇
9.(5分)(多选)已知圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0与直线x－y＝1，则( )
A．圆心坐标为(1，－2)
B．圆心到直线的距离为eq \f(\r(2),2)
C．直线与圆相交
D．圆的半径为eq \r(2)
10．(5分)已知三点A(1，0)，B(0，eq \r(3))，C(2，eq \r(3))，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )
A.eq \f(5,3) B.eq \f(\r(21),3)
C.eq \f(2\r(5),3) D.eq \f(4,3)
11．(5分)(多选)由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋eq \f(1,2)m2＝0所确定的圆的面积不能为( )
A.eq \f(\r(3),2)π B.eq \f(3,4)π
C．π D．2π
12．(5分)若Rt△ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为(－3，0)和(7，0)，则直角顶点C的轨迹方程为( )
A．x2＋y2＝25(y≠0)
B．x2＋y2＝25
C．(x－2)2＋y2＝25(y≠0)
D．(x－2)2＋y2＝25
13.(5分)设圆x2＋y2－4x＋2y－11＝0的圆心为A，点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是________．
14.(5分)已知圆C：x2＋y2＋kx＋2y＝－k2，当圆C的面积取最大值时，圆心C的坐标为________．
15.(10分)已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求该圆半径r的取值范围；
(3)求圆心C的轨迹方程．
16.(10分)已知动点M到点A(2，0)的距离是它到点B(8，0)的距离的一半．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
2.4.2 圆的一般方程（练习）
(60分钟 90分)
基础篇
1．(5分)已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是( )
A．(－∞，－1)
B．(3，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，＋∞))
A 解析：方程可化为(x－1)2＋y2＝－2k－2，只有－2k－2＞0，即k＜－1时才能表示圆．
2．(5分)若a∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－2，0，1，\f(3,4)))，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
B 解析：方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆的条件为a2＋4a2－4(2a2＋a－1)>0，即3a2＋4a－4