2024河南中考数学专题复习第三章 第八节 函数与方程(组)、不等式(组)的关系 课件

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函数图象交点与方程组解的个数之间的关系
“两个函数图象上交点个数”⇔“联立后方程(组)解的个数”，分三种情况：情况一：无交点⇔方程(组)无解；情况二：有一个交点⇔方程(组)有一个解；情况三：有两个交点⇔方程(组)有两个解．
(2)如图②，若函数y1＝x2＋bx＋c的图象与直线y＝2交于(1，2)，(3，2)两点，则方程x2＋bx＋c＝2的解为_____________，不等式x2＋bx＋c＜2的解集为________，不等式x2＋bx＋c＞2的解集为__________；
例1　已知，在平面直角坐标系中，直线y＝2与函数y1的图象相交．(1)如图①，若函数y1＝kx＋b的图象与直线y＝2交点的横坐标为1，则方程kx＋b＝2的解为________，不等式kx＋b＞2的解集为________；
(3)如图③，若函数y1＝ (x＞0)的图象与直线y＝2交点的横坐标为3，则方程 ＝2的解为________，不等式 ＜2的解集为________．
例2　已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋5与函数y2的图象相交．(1)如图①，若函数y2＝2x＋b与一次函数y＝kx＋5的图象相交于点(2，3)，则方程组 的解为________，若y2＞y，则x的取值范围是________；
(2)如图②，若函数y2＝ 与一次函数y＝kx＋5的图象的交点的横坐标分别为1，－ ，则方程 ＝kx＋5的解为________________，不等式 ＞kx＋5的解集为________________，不等式 ＜kx＋5的解集为__________________；
x1＝－ ，x2＝1
x＜－ 或0＜x＜1
－ ＜x＜0或x＞1
①方程kx＋5＝0的解为________；②方程ax2＋bx＋c＝0的解为______________；③不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为_____________；④方程ax2＋bx＋c＝kx＋5的解为______________．
(3)如图③，若函数y2＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，一次函数y＝kx＋5的图象经过点B，且与函数图象交于点C.(请直接写出以下结果)
例3　【回归教材】不解方程，请根据图象直接写出下列方程或方程组的解．(1)如图①，方程x2－2x－3＝0的解为________________；
(2)如图②，方程x2－2x＝3的解为_______________；(3)如图③，方程x2＝2x＋3的解为_______________．
思考：三个方程之间有什么联系，请说出你的发现．
三个方程的解相同；第二、第三个方程可以由第一个方程移项得到（答案不唯一）