2024河南中考数学专题复习第三章 第二节 求函数解析式(含图象变化) 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第三章 第二节 求函数解析式(含图象变化) 课件，共28页。PPT课件主要包含了课标要求，考情及趋势分析，函数图象的平移，函数图象的对称，特殊图象⇔特殊解析式，y＝－x－3，y＝x－3，y＝x－1，y＝x＋2，y＝－x＋2等内容，欢迎下载使用。

命题点1　求一次函数的解析式(9年5考)
1. 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；2. 会利用待定系数法确定一次函数的表达式；(2022年版课标将“利用”改为“运用”)3. 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况；4. 理解正比例函数．
课标要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
命题点2　求反比例函数的解析式(9年4考)
命题点3　求二次函数的解析式(9年5考)
命题点4　三大函数两两结合求函数解析式(9年8考)
求函数解析式(含图象变化)
待定系数法求函数解析式
注：反比例函数图象的平移不作要求
k(x＋m)＋b
kx＋b－m
a(x－h－m)2＋k
a(x－h)2＋k＋m
【满分技法】在遇到平移、对称变换时，可画出草图辅助确定平移后参数的正负情况
例1　已知点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)，D(1，－4).(1)若正比例函数y＝kx的图象经过点D，则k＝________；(2)若一次函数y＝－x＋b的图象经过点C，则一次函数的解析式为____________；(3)若一次函数y＝kx＋b的图象经过B，C两点，则一次函数的解析式为__________；将此一次函数的图象先向上平移2个单位，得到的一次函数l1的解析式为__________；再向左平移3个单位，得到的一次函数l2的解
析式为____________；若一次函数l2与一次函数l3的图象关于y轴对称，则一次函数l3的函数解析式为____________；(4)若y关于x的反比例函数解析式为y＝ ，且图象经过点D，则反比例函数的解析式为__________；(5)若二次函数y＝ax2＋bx－3的图象过点A，D，则二次函数的解析式为________________；(6)若二次函数的图象经过点A，B，C，则二次函数的解析式为________________；
(7)若二次函数y＝a(x－h)2＋k图象的顶点为D点，且图象经过A点，则二次函数的解析式为________________，将此二次函数的图象先向下平移3个单位，得到的二次函数C1的函数解析式为_______________；再向右平移1个单位，得到的二次函数C2的函数解析式为_______________，若二次函数C2的图象与二次函数C3的图象关于x轴对称，则二次函数C3的解析式为_________________
一、巧设抛物线解析式(9年3考)
例2　如图①，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，OA＝2.
(1)如图②，抛物线C1的顶点为O点，则可设抛物线的解析式的形式为__________，若抛物线C1经过点B，则抛物线C1的解析式为__________；
(2)如图③，抛物线C2的顶点为A点，则可设抛物线解析式的形式为____________，若抛物线C2经过点C，则抛物线C2的解析式为____________；(3)如图④，抛物线C3顶点为C点，则可设抛物线解析式的形式为__________，若抛物线C3经过点A，则抛物线C3的解析式为_____________；
y＝ (x－2)2
(4)如图⑤，抛物线C4过原点O，则可设抛物线解析式的形式为____________，若抛物线C4经过点B与线段OC的中点，则抛物线C4的解析式为____________；(5)如图⑥，抛物线C5与x轴交于O，C两点，则可设抛物线解析式的形式为_______________________________，若抛物线C5经过线段AB的中点，则抛物线C5的解析式为____________；
y＝a(x－x1)(x－x2)(或y＝ax2＋bx)
(6)若抛物线C6：y＝－x2＋bx＋c经过点A和点C，则抛物线C6的解析式为______________；(7)若抛物线C7：y＝－x2＋bx＋c经过A，B两点，则抛物线C7的解析式为______________．
二、三大函数两两结合求函数解析式(9年8考)
例3　(1)如图①，若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象和反比例函数y＝ (k≠0)的图象相交于点A(3，2)，B(－1，m)，求一次函数和反比例函数的解析式；
解：(1)将A(3，2)代入y＝ 得，k＝6，∴反比例函数的解析式为y＝ ，∵点B在反比例函数图象上，∴将x＝－1代入y＝ 中，得y＝－6，
∴B(－1，－6)，∵点A，B在一次函数图象上，∴将A(3，2)，B(－1，－6)代入y＝kx＋b，
得 解得 ∴一次函数的解析式为y＝2x－4；
(2)如图②，二次函数y＝x2＋ax与一次函数y＝－2x＋b的图象交于点A(1，0)，求二次函数和一次函数的解析式；
(2)∵二次函数的图象经过点A(1，0)，∴1＋a＝0，∴a＝－1，∴二次函数的解析式为y＝x2－x，∵一次函数y＝－2x＋b的图象经过点A(1，0)，∴－2＋b＝0，∴b＝2，∴一次函数的解析式为y＝－2x＋2；
(3)如图③，二次函数y＝ax2＋2x＋c交x轴负半轴于点A，交y轴负半轴于点B，一次函数y＝－x－3的图象经过点A，B，求二次函数的解析式；
(3)∵直线y＝－x－3交x轴于点A，交y轴于点B，∴点A(－3，0)，B(0，－3)，∵二次函数图象过点A，B，∴将点A(－3，0)，B(0，－3)代入y＝ax2＋2x＋c，得 解得 ∴该二次函数的解析式为y＝x2＋2x－3；
(4)如图④，二次函数y＝3x2＋bx＋c交x轴正半轴于点A(1，0)，交y轴负半轴于点B，直线y＝2x＋c经过点A，B，求二次函数与一次函数解析式．
(4)∵直线y＝2x＋c经过点A(1，0)，∴将点(1，0)代入y＝2x＋c，得0＝2＋c，解得c＝－2，∴该一次函数的解析式为y＝2x－2，∵直线y＝2x－2经过点B，点B在y轴上，∴点B(0，－2)，∵二次函数的图象过点A(1，0)，B(0，－2)，∴将点(1，0)，B(0，－2)代入y＝3x2＋bx＋c，得 解得 ∴该二次函数的解析式为y＝3x2－x－2.