2024河南中考数学专题复习第三章 第三节 一次函数的图象与性质 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第三章 第三节 一次函数的图象与性质 课件，共20页。PPT课件主要包含了课标要求，考情及趋势分析，一次函数的图象与性质，k0⇔，y减小1，－31，－1－1，2－4，－20，0－2等内容，欢迎下载使用。
命题点　一次函数的图象与性质(9年8考)
1. 结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；2. 会利用待定系数法确定一次函数的表达式；(2022年版课标将“利用”改为“运用”)3. 能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况；4. 理解正比例函数．
【知识拓展】在同一平面直角坐标系中，对于直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2，若l1∥l2，则k1＝k2，且b1≠ b2；若l1⊥l2，则k1·k2＝－1
例1 　在探究一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与性质的过程中，x与y的几组对应值列出表格如下：
观察表格中的数据，请回答以下问题：
发现：(1)当x每增加1时，伴随y的变化情况是________；
(2)该一次函数图象与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________；
(3)根据表格中的数据，观察函数图象上有第____________象限上的点，分别是________、__________、_________．猜想：(4)请猜想：①m＝________；
②函数的增减性：点(x1，y1)、(x2，y2)是该一次函数图象上的两点，且x1＞x2，则y1______y2；③函数图象经过第____________象限；
推理与验证：(5)请求出该一次函数的解析式和m的值以及函数图象与坐标轴的交点坐标；
(5)将点(－3，1)，(－2，0)代入一次函数的解析式中，得 解得 ∴一次函数的解析式为y＝－x－2；当x＝1时，y＝－3，即m＝－3；当y＝0时，x＝－2，∴该一次函数图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，当x＝0时，y＝－2，∴该一次函数图象与y轴的交点坐标为(0，－2)；
(6)在平面直角坐标系中画出函数的图象，判断函数的增减性；
(6)画函数图象如图；y随x的增大而减小；
拓展提升：(7)判断点P(5，－7)________(填“在”或“不在”)该一次函数图象上；(8)若x≤6，则y的取值范围为________；
【解法提示】∵该一次函数解析式为y＝－x－2，∴当x＝5时，y＝－7，∴点P在该一次函数图象上．
【解法提示】当x＝6时y＝－8，∵y随x的增大而减小，∴当x≤6时，y的取值范围为y≥－8.
(9)若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，则S△AOB的面积为_____；
(10)若该一次函数的图象与正比例函数y1＝x的图象交于点C，在平面直角坐标系中画出y1的图象，再根据图象可得y>y1时，x的取值范围为______________________________；
(10)画函数图象y1如图；
(11)在第三象限内的直线上有一点P，过点P作PQ⊥x轴，连接OP，则△OPQ面积的最大值为________；
【解法提示】设点P的坐标为(m，－m－2)(－2＜m＜0)，则S△OPQ＝ OQ·PQ＝ ×(－m)×(m＋2)＝－ (m＋1)2＋ ，∴当m＝－1时，△OPQ的面积有最大值，最大值为 .
(12)点M为函数图象上一点，M向右平移2个单位得到N点，当线段MN与y轴有交点时，求M点横坐标取值范围；
(12)由题意知，MN＝2，如解图，当点M在(－2，0)处时，线段MN与y轴有1个交点，将线段MN沿一次函数图象向下平移，直至点M为(0，－2)，此时线段MN与y轴有1个交点，若再将线段MN向下平移，则线段MN与y轴没有交点，∴M点横坐标的取值范围为－2≤xM≤0
(13)记直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，求到O，A，B三点距离相等的直线解析式．
(13)△AOB的三条中位线所在的直线，每条都满足点A，O，B到该直线的距离相等，如解图，直线a，b，c是△AOB的三条中位线，直线a的解析式为x＝－1，直线c的解析式为y＝－1，设直线b的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，
∵直线b过点(－1，0)，(0，－1)，将点(－1，0)，(0，－1)代入，得 解得 ∴直线b的解析式为y＝－x－1，综上所述，到O，A，B三点距离相等的直线的解析式为x＝－1或y＝－x－1或y＝－1.
函数比较大小分为3类：1.点的识图：给点坐标用函数的增减性比较大小(如例1(4)②题)；2.形的识图：函数图象单个的识图(例1(6)题)；3.两个函数的两两结合(如例1(10)；第八节　函数与方程(组)不等式(组)的关系)．