2024河南中考数学专题复习第四章 微专题 特殊三角形的分类讨论 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第四章 微专题 特殊三角形的分类讨论 课件，共13页。PPT课件主要包含了考情及趋势分析，例2题图，°或15°，例4题图，第1题解图，第2题图，第2题解图等内容，欢迎下载使用。
若存在△ABP为等腰三角形1．解题思想：分类讨论；2．解题过程：分三种情况：①AB＝AP；②AB＝BP；③AP＝BP，分别由这3种情况列方程求解即可；3．解题方法：作等腰三角形底边上的高，用勾股定理或相似建立等量关系求解．
类型一　等腰三角形腰和底不确定
例1　(人教八上P8习题第7题改编)在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD是以AC为腰的等腰三角形，则∠ADC的度数为__________．例2　如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线AC的长为8，E，F分别是AD，AB边上的点(且不与点A重合)，连接EF交AC于点G，将菱形ABCD沿EF折叠，点A的对应点A′始终落在对角线AC上，连接A′D，当△CA′D为等腰三角形时，AG的长为________．
若存在△ABP为直角三角形1．解题思想：分类讨论；2．解题过程：分三种情况：①∠A＝90°；②∠B＝90°；③∠P＝90°；3．解题方法：(1)用勾股定理求解；(2)利用相似三角形求解；(3)若有30°、45°和60°角则考虑用锐角三角函数求解．
类型二　直角三角形的直角顶点不确定
例3　已知等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6，底角为30°，P是直线BC上一动点，当△PAB是直角三角形时，BP的长为________．例4　如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝9，点D为AB边上一动点，点E在AC边上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为F，连接BF.当△BDF为直角三角形时，AD的长为________．
1. (2023河南15题3分)矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN＝AB＝1.当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为____________．
如解图②，连接BN，∵M是BD的中点，∠DMN＝90°，∴BN＝DN＝ ＝ ＝ ，∴AD＝ ＋1.综上所述，AD的长为2或 ＋1.
2．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AB边上一点(不与点A，B重合)，过点E作EF⊥AB，交对角线AC于点F，连接DF，满足△ADF为等腰三角形时，AE的长为________．
②当AF＝DF时，如解图②，∵四边形ABCD为矩形，连接BD，当点F在AC，BD的交点处时，即点F为AC的中点，∴AF＝DF.∵EF⊥AB，∴点E为AB的中点，∴AE＝ AB＝ .③当AD＝DF＝4时，点F在AC的延长线上，则点E也在AB的延长线上，∴不符合题意．综上所述，AE的长为 或 .