2024河南中考数学专题复习第一章 第二节 实数的运算及大小比较 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第一章 第二节 实数的运算及大小比较 课件，共13页。PPT课件主要包含了实数的运算及大小比较，实数的大小比较，二次根式的估值，实数的运算，－27，常见的开方，特殊角的三角函数值，a＞b，a＜b，a－b等内容，欢迎下载使用。
数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 　　　　
类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小
差值比较法：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b
平方比较法：a＞ ⇒a2　　　　b(b＞0)
1.先对二次根式平方2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数3.对以上两个整数开方4.确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间
零次幂：a0＝　　　　(a≠0)
乘方：an＝ ，如(－ )2＝　　　，(－3)2＝　　　， ( )2＝　　，(－3)3＝　　，(－ )3＝－ ， ( )3＝ 　　　
负整数指数幂：a－p＝ (a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝ (a≠0)，如：(－ )－1＝　　　，(－ )－2＝ 　　(口诀：倒底数，反指数)
＝　 ， ＝　 ， ＝　　　， ＝　 ， ＝_____　　　
sin 30°＝cs 60°＝　 ，cs 30°＝sin 60°＝ ,　　　
sin 45°＝cs 45°＝ 　，tan 30°＝ 　,　　　　
tan 60°＝ ，tan 45°＝ 　　　　
去绝对值符号：|a－b|＝
【满分技法】先比较绝对值符号内两数的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号，如| －1|＝ －1，|1－ |＝ －1.
　　 (n为偶数)，如(－1)2 024＝1
－1 (n为奇数)，如(－1)2 023＝－1
1. ( )2＝　　　(a≥0)
2. ＝|a|＝
3. ＝ (a 0，b　　　0)
4. ＝ (a 0，b　 0)
5. 双重非负性：二次根式
加减：一般地，二次根式加减时，可以先将各二次根式分别化成　 　　　　 　　　　　　_____________，再将被开方数　　　　的二次根式进行合并
乘法： ＝　　　　(a≥0，b≥0)　除法： ＝　　　(a≥0，b＞0)
实数的运算 9年8考，仅2020年未考查
1. (2022河南11题3分)计算：|－5|－ ＝____．
2. (2021河南11题改编)计算23＋ ＝____．
3. (2023河南9题3分)计算：(－2)0－ ＝____．
4. 计算下列各式的结果．(1)(－3)－2＝________；(2)|－ |＝________；(3)30＝________；(4)－3－2＝________；(5)( )－1＝________；(6) ＝________．
5. [2023河南16(1)题5分]计算：|－3|－ ＋5－1.
解：原式＝3－3＋ (3分) ＝ .(5分)
6. [2022河南16(1)题5分]计算： －( )0＋2－1.
解：原式＝3－1＋ (3分) ＝ .(5分)
实数的大小比较 9年3考
7. (2022河南1题3分)下列各数中比1大的数是(　　)
A. 2B. 0C. －1D. －3
8. (2023河南1题3分)下列各数中最小的数是(　　)
A. －1B. 0C. 1D.
9. 比较大小： ______3.
二次根式的运算 9年8考，常在整式运算和分式化简或整式化简求值的最后一步代数求值时涉及
10. 下列运算正确的是___________．(填序号)①(2022河南4A题)2 － ＝2；②(2019河南4D题)3 － ＝2 ；③(2023河南4A题) － ＝ ；④ × ＝2 ；⑤ × ＝3；⑥ ÷ ＝2.