2024河南中考数学专题复习第四章 第三节 特殊三角形及其性质 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第四章 第三节 特殊三角形及其性质 课件，共22页。PPT课件主要包含了考情及趋势分析，特殊三角形及其性质，°或80°，等腰三角形两底角相等，例1题图①，例1题图，例2题图①，例2题图，例3题图①，例3题图②等内容，欢迎下载使用。
课标要求1. 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形；(2022年版课标将“了解”调整为“理解”)2. 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形；(2022年版课标将“了解”调整为“理解”)3. 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题．
命题点1　特殊三角形的有关计算(9年5考)
命题点2　与特殊三角形有关的折叠(9年4考)
例1　已知在△ABC中，AB＝AC＝5，D为BC上一点，E为AC上一点．(1)已知△ABC顶角为30°，则底角度数为_________；(2)已知△ABC的一个角为50°，则∠A的度数为______________；【解题依据】此问中用到等腰三角形的性质为______________________．
(3)如图①，连接AD，若AD为BC边上的中线，AD＝4，则BC的长为____；【解题依据】此问中用到等腰三角形的性质为_____________________．
等腰三角形“三线合一”
(4)如图②，连接AD，若AD为∠BAC的平分线，∠B＝60°，则AD的长为________，△ABC的面积为________；(5)如图③，在(4)的条件下，连接DE，若∠DEC＝2∠ADE，则△ADE的形状为______三角形(填“等腰”“等边”或“直角”)，∠EDC的度数为__________．
例2　在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，点D，E分别是边AC，AB上一点，连接DE.(1)若D为AC中点，DE＝3，AE＝5，则△ADE为______三角形；(填“等腰”“等边”或“直角”)(2)如图①，若点D与点C重合，BD＝BE，∠BED＝2∠A，则∠B的度数为________；
(3)(2022河南6题改编)如图②，若AB＝10，DE垂直平分AC，则DE的长为________；连接CE，则△CDE的周长是________；
(4)如图③，连接BD，若BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AE＝4，则AD的长为________；
(5)如图④，若点D为AC中点，DE⊥AB，BC＝6，则DE的长为________；
(6)如图⑤，D为AC中点，BC＝4，当△ADE为以AD为底边的等腰三角形时，DE的长为_______．
针对与特殊三角形有关的折叠问题(9年4考)
例3　在等腰Rt△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，点D是BC边上一点．(1)如图①，若BD＝3CD，连接AD，则△ACD的面积为________；
(2)如图②，按照以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 MN长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE交AC于点F，过点F作FD⊥BC于点D，则FD的长为________；
(3)如图③，D为BC中点，E为边AB上一个动点，将△ABC沿DE折叠，点B的对应点为点F，DF交AB于点G，当△DEG为等腰三角形时，则BE长为___________．
例3　(4)如图④，点E是AB上一点，且AE＝ ，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△B′DE，当△B′DE的一边过点A时，BD的长为__________．