2024河南中考数学专题复习第五章 第一节 (特殊)平行四边形的性质(含多边形) 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第五章 第一节 (特殊)平行四边形的性质(含多边形) 课件，共28页。PPT课件主要包含了考情及趋势分析，特殊平行四边形，对边平行且相等，四个角都是直角，两组对角分别相等，互相平分且相等，多边形，n－2·180°，n－3，例1题图等内容，欢迎下载使用。
第一节 (特殊)平行四边形的性质(含多边形)
课标要求1. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式；2. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形(2022年版课标新增)的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性；3. 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；4. 探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；　5. 正方形具有矩形和菱形的一切性质．(2022年版课标细化)
命题点　特殊四边形的性质(9年18考)
类型一　平行四边形的性质(9年5考)
类型二　矩形的性质(9年4考)
类型三　菱形的性质(9年4考)
类型四　正方形的性质(9年5考)
(特殊)平行四边形的性质(含多边形)
对边平行，四条边都相等
互相垂直平分且相等，平分一组对角
中心对称图形，轴对称图形
例1 　 已知四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O.
(1)如图①，若四边形ABCD为平行四边形，下列结论一定成立的是____________；(填序号)①AB＝CD；②AD∥BC；③AB∥CD；④∠ABC＝∠BCD；⑤∠BAD＝∠BCD；⑥AC＝BD；⑦AD＝CD；⑧∠AOB＝90°；⑨∠ABO＝∠CBO；⑩AO＝OC.
【涉及平行四边形的知识】①对边平行且相等②对角相等③对角线互相平分
(2)如图②，若四边形ABCD为矩形．①若BD＝10，AC＝______，OD＝________；②若∠AOB＝60°，则∠CAD的度数为________；③若△BCD的周长与 △AOD的周长之差为6，则CD的长为______；
【涉及矩形的知识】①对角线互相平分且相等②四个角都是直角③对边相等
(3)如图③，若四边形ABCD为菱形，周长为8，则∠BAD＝120°，则∠CBD＝______；BD＝______；AC＝________；四边形ABCD的面积为______；点A到BC边的距离为________；
【涉及菱形的知识】①四条边都相等②对角线互相垂直平分，且平分一组对角(使用时需证明)
(4)如图④，若四边形ABCD为正方形，则∠BAC的度数为________；共有________个等腰直角三角形．
【涉及正方形的知识】①四个角都是直角②对角线平分一组对角
特殊四边形中三角形基本性质的应用(9年14考)
【涉及三角形的知识】三角形三边关系　
例2　 (1)在四边形ABCD中，连接BD，AB＝2，AD＝3，则BD的长可能为(　　)A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
【涉及三角形的知识】中位线
(2)如图①，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BC边的中点，AB＝2，则OE＝________；
【涉及三角形的知识点】①中位线②锐角三角函数③勾股定理
(3)如图②，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，连接AC，BD交于O点，点E为BC边上一点，连接OE.①若OE⊥BC，则OE＝________；②若OE平分∠BOC，则OE＝________．
【涉及三角形的知识点】①角平分线的性质②锐角三角函数③等角对等边
(4)如图③，在矩形ABCD中，AB＝6，连接AC，BD交于点O，以点D为圆心，以适当长为半径作弧分别交CD，BD于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧在矩形ABCD内交于点P，作射线DP交BC于点E，若∠ABD＝60°，则∠CDE＝________，BE＝________．
【涉及三角形的知识点】①勾股定理②等腰直角三角形的判定
(5)(2023.15考法)如图④，若四边形ABCD为矩形，连接BD，E，F分别为BC，BD边上的点，将△BEF沿EF折叠，使得点B与点D重合，若EC＝AB＝1，则AD的长为________．
特殊四边形的性质9年11考
1. (2022河南5题3分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为(　　)A. 6 B. 12C. 24 D. 48
2. (2021河南6题3分)关于菱形的性质，以下说法不正确的是(　　)A. 四条边相等 B. 对角线相等C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形3. (2023河南10题3分)如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．