2024河南中考数学专题复习第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线 课件，共21页。PPT课件主要包含了线段和直线，两个基本事实，角及其平分线，角平分线，相交线，对顶角，邻补角，三线八角，对顶角相等，∠2∠4等内容，欢迎下载使用。
第一节 线段、角、相交线与平行线
线段、角、相交线与平行线
1. 直线的基本事实：两点________一条直线2. 线段的基本事实：两点之间________最短
线段的和与差：如图①，在线段AC上取一点B，则有：______＋BC＝AC；AB＝______－BC；BC＝AC－______
线段的中点：如图②，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点，即有AM＝______＝ AB
两点的距离：连接两点之间的线段长度
度分秒的换算：1°＝____，1′＝60″，度、分、秒之间是60进制
余角：若∠1＋∠2＝________，则∠1与∠2互为余角补角：若∠1＋∠2＝________，则∠1与∠2互为补角性质：同角(等角)的余角________，同角(等角)的补角________
性质：____________________________________，如图③，OC是∠AOB的平分线，D是OC上一点，DE⊥OA于点E，DF⊥OB于点F，则DE＝________逆定理：角的内部到角两边距离________的点在角的平分线上
角平分线上的点到角两边的距离相等
举例：如图④，∠1与________是对顶角，∠2与________是对顶角性质：______________
举例：如图④，∠1的邻补角是________，∠3的邻补角是________性质：____________________
同位角：如图⑤，∠1与________是同位角，∠2与________是同位角内错角：如图⑤，∠2与________是内错角，∠3与________是内错角同旁内角：如图⑤，∠2与________是同旁内角，∠3与________是同旁内角
邻补角之和等于180°　
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度
1.在同一平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直(基本事实)2.连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，________最短
性质：__________________________________________逆定理：到一条线段两端点__________的点在这条线段的垂直平分线上
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
公理：经过直线外一点，有且只有________直线与这条直线平行(基本事实)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________(基本事实)
两直线平行 同位角________(判定是基本事实)两直线 ________ 内错角相等两直线平行 同旁内角________
【温馨提示】1.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；2.两条平行线之间的距离处处相等
性质1：如果 ＝ ，那么ad＝________(abcd≠0)性质2(合比性质)：如果 ＝ ，那么 ＝________(bd≠0)性质3(等比性质)：如果 ＝ ＝…＝ (b＋d＋…＋n≠0)，则 ＝
黄金分割比例：如图⑥，若 ＝________，则线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比，且 ＝ ≈0.618.简记为“ ＝ ＝ ”
定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(基本事实)．如图⑦，当l3∥l4∥l5时，有 ＝________， ＝________等推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．如图⑧，当DE∥BC时，有 ＝______， ＝______等如图⑨，当DE∥BC时，有 ＝ ＝________
命题：“如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2”(1)该命题的条件是_______________________________________________，结论是_______________， 该命题是________命题(填“真”或“假”)；(2)“如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”，该命题_______(1)中命题的逆命题(填“是”或“不是”)，该命题是_______命题(填“真”或“假”)
直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c
相交线性质求角度9年3考
1. (2023河南4题3分)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为(　　)A. 30°B. 50°C. 60°D. 80°
2. (2022河南3题3分)如图，直线 AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为(　　)A. 26° B. 36° C. 44° D. 54°
3.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________．
平行线性质求角度9年4考
4. (2021河南5题3分)如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
5. 如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为 (　　)A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°
6.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为(　　)A. 45° B. 48° C. 50° D. 58°
7. [跨学科](2023山西)如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为(　　)
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
8. [注重过程性考查]下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则下列回答正确的是(　　)
A. ※代表AB B. ⊙代表∠FEC C. ▲代表∠EFC D. @代表同位角
9. 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC.若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝________．