2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 5.2 矩形 (课件)

这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 5.2 矩形 (课件)，共19页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图，第8题图，第9题图，AC＝BD答案不等内容，欢迎下载使用。

与矩形有关的证明与计算
1. (2023抚顺10题3分)如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E，若AB＝3，则△AEC的面积为(　　)
2. (2023辽阳14题3分)如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若BC＝7，AE＝4，则CE＝________．
3. (2022葫芦岛16题3分)如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为(4，3)，∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为________．
5. (2022铁岭21题12分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB到点E，使BE＝BC，连接AE.(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴DA＝BC，DA∥BC，∴DA∥BE，∵BE＝BC，∴DA＝BE，∴四边形ADBE为平行四边形；
8. (2023鞍山8题3分)如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF＝DC；③S△DCF＝4S△DEF；④tan∠CAD＝ .其中正确结论的个数是(　　)A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
9. (2021营口16题3分)如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝ ∠EDC，则CF＝________．
【对接教材】北师：九上第一章P11～P19；人教：八下第十八章P52～P55.
1.边：对边平行且相等2．角：四个角都是直角3．对角线：对角线相等且互相________4．对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形，有______条对称轴(不包括正方形)
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)2．对角线相等的平行四边形是矩形3．有________个角是直角的四边形是矩形
面积：S＝________(a，b分别表示长和宽)
例3 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
(1)请添加一个条件_______________________________________________________________________________________________________，使四边形ABCD为矩形；
【判定依据】________________________________________________;
(或∠ABC、∠BCD、∠ADC、∠BAD四个角中任意三个等于90°)
∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°
有三个角是直角的四边形是矩形
(2)若四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件______________________(写出一个即可)，使平行四边形ABCD为矩形．
对角线相等的平行四边形为矩形
例2 在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6.
(1)若BC＝8，则BD的长为________；
(2)若∠AOD＝120°.①∠ACB的度数为________；②矩形ABCD的面积为________；③矩形ABCD的周长为___________；
(3)以点B为原点，BC为x轴正方向，BA为y轴正方向建立平面直角坐标系，若BD＝10，则点O的坐标为________．
(1)如图①，点E是线段AB的中点，点F是线段AD上的动点，连接EF，把△AEF沿EF折叠，点A的对应点为点A′.连接A′C，则A′C长度的最小值为_________________．
(2)如图②，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′ ，点B的对应点B′落在直线CD上，连接DD′ ，则DD′的长度为____________．