初中数学1 代数式备课课件ppt

这是一份初中数学1 代数式备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，代数式的书写要求，他的体重适中，新知探究，随堂练习，f＋2，1＋15%m，4a＋30等内容，欢迎下载使用。
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.2. 能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解释代数式的意义.
(1)若正方形的边长为a，则它的周长为____，面积为____；(2)设n表示一个数，则它的相反数是_____；(3)铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_____元．
观察所列算式包含哪些运算？
都有数、字母，都包含一些运算
以上式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
(1)单独一个数或一个字母也是代数式．(2)代数式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”.(3)代数式中可以含有括号.
数与字母相乘或字母与字母相乘. 通常将乘号写作“·”或省略不写. 如2×m写成2·m或2m，m×n写成m·n或mn.相同字母相乘写成幂的形式. 如m·m写成m2.
数字因数是1或﹣1. “1”常省略不写.如1×a 写成a，﹣1×a 写成﹣a.
代数式是和或差的形式且后面有单位，把式子用括号括起来.如(a﹣b)千克.
知识点2 列代数式
例1 某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元. (1)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
解：该旅游团应付门票费(10x＋5y)元.
(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：将x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得：
10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445元门票费.
例2 营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商.对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重.
(1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数.
(2)张老师的身高是1.75 m，体重是65 kg，他的体重是否适中？
解：他的身体质量指数是 .
解：将w＝65，h＝1.75代入 ，
得： .
(1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b (b≠0)，请用代数式表示这个两位数. (2)如何用代数式表示一个三位数？
个位上的数字是a，表示a个一.十位上的数字是b (b≠0)，表示b个十.
解：(1)这个两位数是10b＋a.
(2)个位上的数字用a表示，十位上的数字用b 表示，百位上的数字用c (c≠0)表示.
这个三位数是100c＋10b＋a.
归纳：列代数式的注意事项：（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
知识点3 代数式的意义
代数式10x＋5y还可以表示什么？
用x和y分别表示小明每秒跑步的速度和走路的速度，
用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，
则10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程.
则10x＋5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.
例4 下列代数式可以表示什么？(1)2a－b； (2)2(a－b).
解：(1)（答案不唯一）a的2倍与b的差.或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数.(2)（答案不唯一）a与b的差的2倍．或用a表示苹果降价前每千克的价格，用b表示每千克降低的钱数，
则2(a－b)表示降价后买2 千克苹果需要的钱数.
解：(1)x2＋4. (2)(x＋2)2. (3)x2＋2.
2. (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
3.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的 与这个数的和可以表示为__________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到____________kg.
4.国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是________元．
5.(1)代数式6a可以表示什么？(2)代数式(1＋8%)x可以表示什么？
解：(1)(答案不唯一)①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长.②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；(2)(答案不唯一)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.