初中数学北师大版（2024）七年级上册1 代数式多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册1 代数式多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，3n＋8个，逐渐增大，数值转换机，输入x，x-3，随堂练习，h＝49t2，h＝08t2等内容，欢迎下载使用。
1. 理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力.
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？
(1)当n＝7时，一共需要( )个足球.
(2)当n＝10时，一共需要( )个足球.
(3)当n＝15时，一共需要( )个足球.
知识点 代数式的值
用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值.
代数式求值的步骤：(1)代入，即用具体数值代替代数式里的字母；(2)计算，按照代数式指定的运算进行计算.
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
(1) 随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100.
n2 先超过100
下面是2个数值转换机，请将图补充完整.
知识点 代数式的值
观察表中数据，你发现了什么？
1.对于同一个数值转换机，输入的x值不同，输出的结果通常不同.
2.对于不同的数值转换机，输入的x值相同，输出的结果通常不同.
归纳：代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.
注意： 代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际问题有意义.
当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
解：把x＝0，y＝－1代入代数式，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)
注意： (1)“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能错位；(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略；(3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算．
已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．　
分析： 根据目前的知识水平，无法直接求出a的具体的值，我们就要考虑特殊的求值方法：根据已知可得a2－a＝4，所以化简后利用整体代入解决．
解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)＝4×4－2×(4＋3)－(4－4)＝2. 所以当a2－a－4＝0时，原式＝2.
2.物体自由下落的高度h (m)和下落时间t (s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2.(1)填写下表：
(2)物体在哪儿下落得快？(3)当 h = 20 m 时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间．
解：(2)物体在地球上下落得快.
(3)把 h = 20 m 分别代入h = 4.9t2和h = 0.8t2，得t(地球) ≈ 2(s)，t(月球) = 5(s).
3.如图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表.
-0.0625
4.观察右图，回答下列问题：(1)标出未注明的边的长度；(2)阴影部分的周长是________；(3)阴影部分的面积是__________；(4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是________，面积是________.
5.若2b-a=5，求代数式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.
解：因为2b﹣a=5，所以a﹣2b=﹣5，所以原式=5×(﹣5)2﹣3×(﹣5)﹣60 =125+15﹣60 =80.