北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形2 角集体备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形2 角集体备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，②叠合法，AB＝CD，AB＞CD，AB＜CD，∠ABC＞∠DEF，度量法，叠合法，∠BOC∠DOE等内容，欢迎下载使用。

1. 能用尺规作一个角等于已知角，会比较角的大小，能估计一个角的大小.2. 在操作活动中认识角的平分线，会计算有关角平分线的几何题.3.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
还记得怎样比较线段的长短吗？
①度量法：用直尺测量，并比较.
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
知识点1 比较角的大小
思考1： 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D
∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D
∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D
根据图求解下列问题：(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.
解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE ∠AOB是锐角，∠AOC是直角， ∠AOD是钝角，∠AOE是平角.
根据图求解下列问题：(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？
知识点2 角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
注意：角平分线是一条射线.
如图，OC是∠AOB的角平分线.
因为OC是∠AOB的角平分线
所以OC是∠AOB的角平分线
如图，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= ；
知识点3 角的和、差
如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD等于多少度？
解： 因为OC是∠DOB的角平分线，且COB=35°, 所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.
又因为∠AOB是平角, 所以∠AOD+∠BOD=∠AOB, 所以∠AOD=∠AOB－∠BOD =180°－70° =110°.
知识点4 用尺规作一个角等于已知角
我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使 OA与 O'A'重合?如果只用尺规，如何解决这个问题?
1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D.
2.以点 O为圆心，以 OC 长为半径作弧，交 O'A'于点 C'.弧的长度应长一些，否则就不能与下一步所作的弧产生交点.
3.以点C'为圆心，以 CD长为半径作弧，交前面的弧于点D'.
4.过点 D'作射线 O'B.∠A'O'B'就是所求作的角.
1. 如果∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β,那么∠α的另一边落在∠β的( ) 外部 B.内部 另一边上 D.以上结论都不对
2．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　 )A．∠AOB>∠AOC　 　B．∠AOC>∠BOCC．∠BOC>∠AOC D．∠AOC＝∠BOC
3.如图，在方格纸上有三个角.(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三个角之间的等量关系.
解：(1)∠1＝135°； ∠2＝45°； ∠3＝135°. (2)∠1＝∠3； ∠1＋∠2＝180°； ∠3＋∠2＝180°.
4.如图，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数.
解：因为∠BOC＝∠AOB–∠AOC ＝170°–90° ＝80° 所以∠COD＝∠BOD–∠BOC ＝90°–80° ＝10°
5.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD,∠BOD=15°，则∠COD=_____,∠BOC=_______,∠AOB=______.