北师大版（2024）2 一元一次方程的解法教课内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）2 一元一次方程的解法教课内容ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，x-28，你还有别的解法吗，x-2x8，移项要变号，解下列方程，解方程，有括号，解法2等内容，欢迎下载使用。
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并掌握去括号的方法.3.体会解一元一次方程中的化归思想.
等式的基本性质1：等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
你还记得等式的基本性质吗？
知识点1 解一元一次方程—移项
利用等式的基本性质解下列方程：
解：方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2. 合并同类项，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2.
观察下列变形过程，你发现了什么？
利用移项的方法解下列方程：
5x-2=8.
解：移项，得 5x=8+2. 化简，得 5x=10. 方程两边同除以5，得 x=2.
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得 6x=8 - 2x；(3)5-2x＝4-3x移项得3x-2x＝4-5；(4)-2x＋7＝1-8x移项得-2x＋8x＝1-7.
注意：交换两项位置≠移项．
归纳：
移项的依据是等式的基本性质1；
通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边.
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项.
(1) 2x+6=1； (2) 3x+3=2x+7.
解：（1）移项，得 2x=1-6.化简，得 2x=-5.方程两边同除以2，得 x=-2.5.
解：(2)移项，得 3x-2x=7-3.合并同类项，得 x=4.
移项，得 合并同类项，得方程两边同除以 ，得x=4.
知识点2 解一元一次方程—去括号
小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?
如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程4(x+0.5) +x =20-3.
对，方程两边都表示1袋牛奶和4瓶矿泉水的总价钱.
你还能列出不同的方程吗?
能，设1瓶矿泉水y元，那么可列出方程：(y-0.5)+4y=20-3.
方程4(x+0.5)+x=20-3和(y-0.5)+4y =20-3与以前的方程有什么不同？
怎样解带括号的方程呢？
利用去括号法则，先去括号，再用之前所学的求解过程就能解方程了.
解方程：(1)4(x+0.5)+x=20-3， (2)(y-0.5)+4y=20-3.
去括号，得 4x+2+x=20-3.移项，得 4x+x=20-3-2.合并同类项，得 5x=15. 方程两边同除以5，得 x=3.
解：去括号，得 y-0.5+4y=20-3. 移项，得 y+4y=20-3+0.5. 合并同类项，得 5y=17.5.方程两边同除以5，得 y=3.5.
解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.
解方程:1+6x=2(3-x).
解方程: -2(x-1)＝4.
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2化简，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.
你能想出不同的解法吗？
可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.
方程两边同除以 –2，得 x-1=-2 移项，得 x=-2+ 1化简，得 x=-1.
比较上面两种解法，说说它们的区别.
去括号，得 -2x+2=4移项，得 -2x=4-2化简，得 -2x=2 方程两边同除以-2，得x=-1.
方程两边同除以 –2，得 x-1=-2移项，得 x=-2+1化简，得 x=-1.
-2 (x-1) ＝4.
看作整体可解出它，进而解出x
解法2：先在方程两边同除以-2，使各项系数变小，且括号前的系数变为了正数.渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误.
解法1：先去括号，然后解答.
1.下面方程的解法对吗？如果不对，请在右面方框中写出正确解答.
解方程：-2x+5=4-3x 解：移项，得 3x-2x=4+5.合并同类项，得 x=9.
解：移项，得 -2x+3x=4-5. 合并同类项，得 x=-1.
(1) 10x-3 = 9 ； (2)5x-2 = 7x+8.
解:移项，得 10x = 9+3.
化简，得 10x= 12.
两边同时除以10，得
解:移项，得 5x-7x = 8+2.
合并同类项，得 -2x= 10.
两边同时除以-2，得
3.解方程：1-2(x-1)＝0，去括号正确的是(　　)A．1-2x-1＝0　　　　 B．1-2x＋1＝0C．1＋2x-2＝0 D．1-2x＋2＝0
(1) 11x+1 = 5(2x+1) ； (2)2-(1-x) = -2.
解: 去括号，得 11x+1 = 10x+5.移项，得 11x-10x = 5-1.
合并同类项，得 x= 4.
移项，得 x=-2-2+1.
即
解: 去括号，得 2-1+x = -2.
5.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客托运了35 kg行李，机票连同行李票共付了1 323元，求该旅客的机票票价.
解:设机票票价为x元，根据题意，得 x+(35-20)·x·1.5%=1 323.
答：该旅客的机票票价为1 080元.