七年级上册第五章 一元一次方程示范课课件ppt

这是一份七年级上册第五章 一元一次方程示范课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，成本价，提价40%，%打折或减价，利润15，1+40%x，原价即标价，原价打折，利润率等内容，欢迎下载使用。
根据题意选准工具(如示意图(框图、线段图、环形图、树形图、调配图)、表格等)，则能迅速突破难点，寻找好等量关系列出方程，从而解决问题.
在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更加清晰.
【理解问题】(1)这个问题涉及哪些量?其中已知量、未知量分别有哪些?
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?
知识点 问题解决策略：直观分析
【理解问题】(2)你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关系吗?
【理解问题】(3)你有哪些方式展示以上各个量之间的关系?框图、表格等方式.
【拟订计划】(1)想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗?
(2)根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关系?①成本×(1+40%)=标价；②标价×80%=售价；③售价-成本价=利润=15；
(3)设这种服装每件的成本为x元，你能用含x的代数式表示其他量吗?根据自己写出的等量关系，你能列出怎样的方程?
(1+40%)x·80%
(1+40%)x·80%-x
(1+40%)x·80%-x=15
【实施计划】设这种服装每件的成本为x元.
解：根据题意得方程：(1+40%)x·80%-x=15.解这个方程，得x=125.因此，这种服装每件的成本是 125 元.
例1 某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的原价为2 475元，那么这种商品的进价是多少元?
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的原价为2 475元，那么这种商品的进价是多少元?
【实施计划】设这种商品的进价为x元.①示意图:
2 475×80%-x
②表格法:根据题意列方程，得0.8×2 475-x=10%x，解这个方程，得x=1 800.因此这种商品的进价为1 800元.
【回顾反思】(1)你是用怎样的方法表示商场从进货、标价到销售获利全过程的? 说说不同方法的优缺点.分别采用了框图和表格表示商场从进货、标价到销售获利全过程.框图：能将已知条件、未知条件及数量关系用流程的形式表示出来，并直观地展示了相关量之间的发展关系及前后因果关系；表格：能具体地展示已知量及表示未知量的代数式，但不能很好地表示实际问题中数量之间的关系.
(2)你认为解决打折销售问题的关键点是什么?
归纳：借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关系，使复杂的数量关系变得清晰明了，从而帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题．
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知每双皮鞋进价为60元，八折出售后每双皮鞋的利润率为40%，问这种皮鞋每双标价是多少元?每双优惠价是多少元?
解:设每双这种皮鞋的标价为x元，根据题意，得0.8x-60=60×40%，解得x=105，所以0.8x=0.8×105=84.答:每双这种皮鞋的标价是105元，每双的优惠价是84元.
2. 北京、上海两厂能制造同型号计算机，除本地使用外，北京可调运给外地 10台，上海可调运给外地4台，现协议给重庆8台，武汉6台，每台运费如下表.现在有一种调运方案的总运费为7 600元，问这种调运方案中，北京、上海分别调往武汉、重庆多少台?
分析:设从北京调往武汉x台.
武汉(6) 重庆(8)
8-(10-x)=x-2
解:设从北京调往武汉x台，则从北京调往重庆(10-x)台，从上海调往武汉(6-x)台，从上海调往重庆8-(10-x)=(x-2)(台).根据等量关系，得400x+800(10-x)+300(6-x)+500(x-2)=7 600，解得x=6.所以10-x=4，6-x=0，x-2 =4.答:这种调运方案中，从北京调往武汉6台，调往重庆4台，从上海调往武汉0台，调往重庆4台.
3. 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，而售价不变，使得利润率增加了8%，那么经销这种商品原来的利润率是多少?
分析:(设辅助元)设这种商品的原进价为a元，原来的利润率为x.
a(1-6.4%)[1+(x+8%)]
解:设原来的利润率是x，原进价为a元，则现进价为a(1-6.4%)元.根据题意，得a(1+x)=a(1-6.4%)[1+(x+8%)]，即1+x=(1-6.4%)(1+x+8%)，解得x=17%.所以经销这种商品原来的利润率是17%.