七年级上册第2章 有理数2.1 有理数学案

这是一份七年级上册第2章 有理数2.1 有理数学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重、难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.了解正、负数的意义，并会将有理数进行分类。
2.感悟数学分类思想。
3.体会数学知识与现实生活的密切联系。
【重、难点】
重点：正负数的意义，有理数的分类
难点：有理数的分类
【学习过程】
一、学前准备
请你用5分钟时间阅读课本28页到29页，然后完成下列问题：
1、零上与、增长与、上升与 、向东与、收入与、买进与都是具有相反意义的量，你知道怎样表示具有相反意义的量吗？
2、 、和 统称整数， 和统称分数。 和统称有理数。
3、“一个数，如果不是正数，必定就是负数”这句话对吗？为什么？
4、有理数的分类：
正有理数
整数
有理数
有理数


第一种
第二种

二、小组合作：
1.小组讨论答案并找出疑难问题。
2.通过预习你知道有理数的概念了吗？
3.非正数是指什么数？非负数呢？非正整数、非负整数呢？
三、新知运用
1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？
+5， -7， ，， +5.2， 89，，， -1.5， -100
正数集合：{ }
负数集合：{ }
负整数集合：{ }
负分数集合：{ }
2.用正负数表示下列问题中的数据（加单位）：
（1）水文站在记录水位变化时，将水位上升记为正。水位上升2.5米记作
水位下降1.8米记作 ，水位不升也不降记作 。
（2）如果收入为正，那么某人月收入1200元记作 ，月支出800元记作 。
（3）如果弹簧伸长为正，那么弹簧伸长3厘米记作 ，缩短2厘米记作 。
（4）如果物价上升为正，那么2003年7月原油价格较上月下降0.4%记作 ，较上年同期上升9.6%记作 。
四、达标检测
1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米.
2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 .
3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为 ，小刚体重增2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 .
4、下列说法正确的是（ ）
A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数
5、下列说法正确的是（ ）
A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数
C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数
6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%
①±10%含义是什么？
②计算商品最高价格与最低价格
③以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“—”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？
课堂训练
1.在-2，3，0，，-1.5五个数中，负数的个数是（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列说法错误的是（ ）
A.一个正数 的前面加上负号就是负数 B.不是正数的数不一定是负数
C.0既不是正数，也不是负数 D. 只有带”+”号的书才是正数
下列语句中正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数
C.有理数是整数、分数、正有理数、负有理数和零的统称
D.有理数是自然数和负数的统称
4.既是分数，又是负数的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.下面结论错误的是（ ）
A、负分数是负有理数 B、分数中除了正分数就是负分数
C、有理数中除了正数就是负数 D、0是整数但不是正数
6.下列关于有理数的分类正确的是（ ）
A、有理数分为正有理数和负有理数 B、有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数
C、有理数分为正有理数、0、分数 D、有理数分为自然数、负整数、分数
7.下列说法正确的是（ ）
A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数
8.下列说法正确的是（ ）
A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数
C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数
9. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________.
10. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为_ _________.
11.
正整数集合：｛ ｝
负整数集合：｛ ｝
正分数集合：｛ ｝
负分数集合：｛ ｝
正有理数集合：｛ ｝
负有理数集合：｛ ｝
非负有理数集合：｛ ｝
有理数集合：｛ ｝
12.一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么
（1）该点向右移动3厘米应记作
（2）“”的含义是 ___
（3）“0厘米”的含义是什么
13.矿井下M、N、P、Q四个作业面的高度分别为-136.1米，-78.9米，-160.4米，-80 米，离地面最近的作业面是（ ）
A、M B、N C、P D、Q
14.最小的正有理数是（ ）
A、0 B、1 C、0.001 D、不存在
15.非负数是指（ ）
A、0 B、正数和0 C、正数 D、以上都不对
16.非正数是指： 。
17.-10吨表示运出10吨，+20吨表示 ；如果顺时针转30度，记作+30；那么-45度表示 ；如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米；比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 。
18.假设体重增加为正，则小明体重减少1.6㎏记为 ，小刚体重增加2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 。