【暑假衔接】人教版初中八年级物理暑假自学课 第03讲 运动的快慢（教师版+学生版）讲义

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1.知道比较物体运动快慢的三种方法，能用速度描述物体的运动；
2.能用速度公式进行简单的计算；
3.知道并理解匀速直线运动的概念，学会用图像描述匀速直线运动；
4.粗略研究变速直线运动，能用平均速度描述变速直线运动的快慢。
【基础知识】
知识点一、速度
1.比较物体运动快慢的三种方法
（1）在运动路程相同情况下，比较所用时间，所用时间短的运动得快（裁判的比较方法）
如图甲所示，两辆汽车通过相同的路程，红车用时45min，绿车用时30min，说明绿车运动得快。
（2）在运动时间相同情况下，比较经过的路程，经过路程长的运动得快（观众的比较方法）
如图乙所示，百米比赛场上，运动员从同一起点出发，在相同时间内，跑到最前面的运动员（运动路程最长）运动的最快。
在利用上述方法比较物体运动快慢时，我们先控制时间和路程两个量中的一个不变，研究另一个量和物体运动快慢的关系，最后得出结论。
（3）在运动路程和时间都不相同时，为了比较物体运动快慢，在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“在单位时间内物体通过的路程”。
2.速度
（1）定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。
（2）公式：
变形公式：。
比值定义法
用两个物理量的比值定义一个新的物理量的方法叫做比值定义法。速度就是用路程和时间这两个物理量的比值来定义的，且速度的单位也是路程单位和时间单位的比值。后面我们将要学到的密度也是这样定义出的物理量。
（3）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。
（4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。
在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。
对速度公式的理解
1.速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。
2.速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。
3.计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。
4.在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。
汽车速度表
如图所示是汽车表的表盘，它既可作为速度表，也可作为里程表。
（1）一般汽车里程表有两个，一个可以清零，一个不可以清零。图中不可清零的里程显示的是“398249”，表示这辆车从出厂到现在走过的路程（单位为千米）；可清零的里程表显示数字为“49.8”，表示该车从上次清零后到现在走过的路程（单位为千米）。
（2）表盘指针指示的是当前的车速，单位是千米/小时（km/h），如图可知当前车速为50km/h。
（3）生活中的速度
普通人步行的速度约为1.1m/s，人类奔跑的最高速度约为10m/s，而猎豹奔跑的最高速度能超过30m/s；平时骑自行车的速度约为5m/s；市区内小轿车的速度约为15m/s，高速公路上小轿车的速度约为33m/s。
（2022·湖北省直辖县级单位·八年级期末）小超和小牟周末约好一起去公园游玩，小超和小牟家距离公园的路程之比为3∶5，他们一起分别从各自的家里出发，小超到达公园用了12min，小牟到达公园用了10min，则他们的速度之比为（ ）。
A．2∶1B．1∶2C．25∶18D．2∶5
【答案】B。
【解析】他们的速度之比 ；
故选B。
知识点二、匀速直线运动
1.机械运动的分类
2.匀速直线运动
（1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。
匀速直线运动是最简单的机械运动，是一种理想状态。在日常生活中，严格意义上的匀速直线运动是不存在的。为了简化问题，便于研究，我们将某些运动，如在平直公路上以某一速度运动的汽车，在平直轨道上以某一速度行驶的列车等，都可以看成是匀速直线运动。
（2）特点
①做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变；
②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等；
③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。
（3）匀速直线运动的图像
①路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。
②速度-时间图像（v-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图中速度大小是4m/s。
（2022·河南郑州·八年级期末）甲、乙两物体沿直线运动的图像如图所示，以下说法正确的是（ ）。
A．乙物体做匀速直线运动；
B．甲物体的运动速度是10m/s；
C．甲乙两物体的运动速度之比是5∶1；
D．如果甲、乙两物体运动路程之比为1∶3，二者的运动时间之比为1∶3
【答案】A。
【解析】A．乙物体沿直线运动，其速度大小不变，所以乙物体做匀速直线运动，故A正确；
B．甲物体的速度是
故B错误；
C．甲和乙的速度相等，其速度之比为1∶1，故C错误；
D．根据公式可知，在甲、乙物体速度相等的情况下，其时间之比等于路程之比，所以甲 、乙的运动时间之比为1∶3，故D错误；
故选A。
知识点三、变速直线运动与平均速度
1.变速直线运动
（1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。
（2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其v-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。
2.平均速度
（1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。
（2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“v”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。
由于做变速直线运动的物体的速度是不断变化的，所以通过不同的路程（或在不同时间内）物体运动的平均速度一般不相同。
平均速度与速度的平均值
3.匀速直线运动与变速直线运动的比较
（2022·河南信阳·八年级期末）小明要乘G556次列车从郑州到北京，他开车出发去郑州东站，并看到如图所示的路边交通标志牌。G556次列车时刻表如表所示。求：
（1）如图所示，在遵守交通规则的情况下，最快需要_____h到达郑州东站；
（2）G556次列车从郑州东站到北京西站的平均速度；( )
（3）假设G556次途中以50m/s的速度通过一座长1800m的大桥，用时40s，求G556次列车的车身长度。( )
【答案】0.5；200km/h；200m。
【解析】（1）[1]由交通标志牌可知该路段允许行驶的最大速度为v=60km/h，从此标志牌到郑州东站的路程为s1=30km，则在遵守交通规则的情况下，由可知到达郑州东站最快需要的时间为
（2）[2]由列车时刻表可知从郑州东站到北京西站的路程为s2=720km，所用时间为
则G556次列车从郑州东站到北京西站的平均速度为
（3）[3]已知列车通过大桥的速度v3=50m/s，所用时间t3=40s，列车通过大桥行驶的路程为
则车长为。
答：（1）在遵守交通规则的情况下，最快需要0.5h到达郑州东站；（2）G556次列车从郑州东站到北京西站的平均速度为200km/h；（3）G556次列车的车身长度为200m。
【知识导图】
【考点剖析】
考点一：比较物体运动快慢的方法
例一：（2022·河南商丘·八年级期末）对于一个正在做匀速直线运动的物体，关于，下列说法正确的是（ ）。
A．物体通过的路程越长，物体的速度就越大；
B．物体运动所用的时间越长，物体的速度就越小；
C．该物体的速度与路程成正比，与时间成反比；
D．该物体的速度不随路程和时间的改变而改变
【答案】D。
【解析】速度等于物体单位时间内通过的路程，它取决于物体的路程s与运动时间t时间的比值，与物体的路程、时间无关，匀速直线运动的速度是一个定值。
匀速直线运动是快慢不变，通过的路线是直线的运动，匀速直线运动的速度是不变的。
故选D。
考点二：速度的估测
例二：（2022·河南安阳·八年级期末）下列估测符合事实的有（ ）。
A．成年人正常步行的速度约为1.5m/sB．人眨眼的时间约为100ms
C．正常中学生的身高约为168dmD．高速公路上限制的最高车速120km/h
【答案】ABD。
【解析】A．成年人正常步行时，一秒大约走1.5m，因此速度约为1.5m/s，故A符合实际；
B．人眨眼的时间约为0.1s，即100ms，故B符合实际；
C．正常中学生的身高约为168cm，故C不符合实际；
D．高速公路上限制的最高车速120km/h，故D符合实际。
故选ABD。
考点三：对速度公式的理解
例三：（2022·河南南阳·八年级期末）从匀速直线运动的速度公式v=可知，（ ）。
A．速度与路程成正比；
B．速度与时间成反比；
C．匀速直线运动的速度不随时间或路程而变化；
D．速度决定于通过的路程
【答案】C。
【解析】做匀速直线运动的物体，快慢程度一定，所以速度大小与路程和时间没有关系。故选C。
考点四：速度的计算
角度1:时刻表问题
例四：如图是小红同学乘出租车到达目的地时的车费发票，求：
（1）出租车行驶的平均速度多大？
（2）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的路程是多少？
【答案】（1）72km/h；（2）36km。
【解析】（1）由车费发票可知，出租车行驶的路程为s＝12km，行驶的时间为
则该出租车的平均速度为
（2）若行驶的时间为
则行驶的路程为。
答：（1）出租车行驶的平均速度为72km/h；（2）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的路程是36km。
角度2:火车过桥问题
例五：（2022·湖北咸宁·八年级期末）如图所示是成宁翠竹岭隧道及公路旁的交通标志牌．从标志牌上可以看出,隧道长___km,通过隧道速度不能超过60km/h．从单位换算的角度可知60km/h=___km/min,如果不违反交通规则,汽车至少需要___s通过隧道。
【答案】0.585；1；35.1（35或35.0）。
【解析】由图像可知隧道长585m即0.585km，，如果不违反交通规则，汽车至少需要 通过隧道。
角度3:交通标志牌问题
例六：（2022·河南·郑州市第五十七中学八年级期末）假期，小明全家去外地游玩，回程途经G55 高速公路，某处竖立了两块交通牌，如图甲和乙所示，其中图甲中“120”表示的含义是 _______ ，根据交通牌可知，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到南京最快需要 ____ h。
【答案】最大速度不超过120km/h；0.8。
【解析】[1][2]由生活常识可知，图甲中“120”表示的含义是最大速度不超过120km/h；大巴车允许的最大速度为80km/h，此处距南京还有64km，在此速度下用时最短，即。
考点五：运动图图像
例七：（2022·辽宁盘锦·八年级期末）如图所示是甲、乙两物体做直线运动的s-t图像。分析图像，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两物体是从同一地点出发的；
B．甲、乙两物体是往同一方向运动的；
C．甲、乙两物体相遇时都通过了50m路程；
D．甲、乙两物体的运动速度大小相同，都是5m/s
【答案】C。
【解析】A．根据图像可知，甲的出发地距乙有100m，不是同一地点出发，故A错误；
B．根据图像可知，甲出发后离乙的出发地越来越近，而乙越来越远，方向应相反，故B错误；
C．根据图像，甲相遇时运动的路程为
相遇时乙运动的路程为，所以
故C正确；
D．由图像可知，相同时甲的时间为，乙的时间为
由速度的公式可得甲、乙的速度分别为，
所以两者速度不相等，故D错误。
故选C。
考点六：平均速度
例八：（2022·山东·海曲中学八年级期末）如图所示为甲、乙两人从同一地点同时出发，沿一条平直公路跑步时，路程随时间变化的图象，以下关于甲、乙两人运动的说法正确的是（ ）。
A．两人均做匀速直线运动；
B．0~50s内甲、乙运动的平均速度相同；
C．甲的速度始终大于乙的速度；
D．甲的速度始终为4m/s
【答案】BD。
【解析】A．由图象可知，甲的s-t图象是一条斜线，乙的图象不是一条斜线，则甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，故A错误；
B．由图象可知，0~50s内，甲乙通过的路程均为200m，由v可知，甲、乙运动的平均速度相同，故B正确；
C．由图象可知，0~50s之间，甲乙之间的距离先增大后减小，则甲的速度先大于乙的速度后小于乙的速度，故C错误；
D．由图象可知，因为甲做匀速直线运动，所以速度不变，则甲的速度v
故D正确。
故选BD。
考点七：比值的计算
例九：（2022·山东·新泰市谷里镇初级中学八年级期末）甲乙两物体做匀速直线运动，如果甲乙速度之比为2：3，通过的路程之比为4：9，则所用时间之比为（ ）。
A．5：3B．8：9C．2：3D．3：2
【答案】C。
【解析】由v=s/t得t=s/v，t甲=s甲/v甲，t乙=s乙/v乙
t甲/t乙=s甲v乙/v甲s乙=（4╳3）/(2╳9)= 2：3
故答案C。
【真题演练】
1.（2022·湖南长沙）诗词中常蕴含着物理知识，根据下列哪句诗能估算出物体运动的速度（ ）。
A. 天台四万八千丈B. 坐地日行八万里
C. 春风十里扬州路D. 桃花潭水深千尺
【答案】B。
【解析】根据公式 可知，要估算出物体运动的速度，需要估计出物体运动的路程和时间。
ACD．“四万八千丈”、“十里”、“千尺”，分别表示的是“天台”的高度、“扬州路”的长度以及“桃花潭”水的深度，并没有运动的物体，即没有运动的时间，无法估算物体运动的速度，故ACD不符合题意；
B．运动的路程为“八万里”，所用的时间为“一日”，可以根据公式估算出速度，故B符合题意。故选B。
2. （2022·日照）小明去考场参加考试，以的速度步行到达公交站点，坐上公交车，以小明为参照物公交车运动了起来。进入考场，他通过大脑的机械运动进行周密的思考。做完选择题，他用长为的铅笔认真填涂答题卡。文中有关描述符合物理事实的是（ ）。
A. 步行速度为B. 以小明为参照物公交车运动起来
C. 大脑进行思考是机械运动D. 铅笔的长为
【答案】D。
【解析】A．步行速度为
故A不符合题意；
B．以小明为参照物，公交车位置没有发生改变，故公交车是静止的，故B不符合题意；
C．大脑进行思考是思维运动，位置并没有发生改变，故C不符合题意；
D．一个手掌的宽度约为10cm，而一直铅笔比手掌略宽，故铅笔的长约为，故D符合题意。
故选D。
3.（2022·四川凉山）如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ）。
A. 前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间；
B. 甲车运动的速度为20米每秒；
C. 乙车在做匀速直线运动；
D. 甲、乙两车在20秒内的平均速度相同
【答案】B。
【解析】A．甲行驶300mi需要15s，乙行驶300m，也需要15s，故前300米内甲车运动的时间相同，故A错误；
B．甲车运动的速度为
故B正确；
C．乙车相同的时间内行驶的路程不同，故乙车并不是匀速直线运动，故C错误；
D．乙两车在20秒内的平均速度为
故D错误。故选B。
4. （2022·潍坊）随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图甲所示为无人物品派送车沿直线路径前往派送点的情景。该车从出发点到达派送点，完成任务后返回出发位置，其行驶路程与所用时间的关系如图乙所示。下列分析正确的是（ ）。
A. 从派送点返回出发点用时；
B. 派送点到出发点的距离为；
C. 内派送车的平均速度为4.8km/h；
D. 内派送车做匀速直线运动
【答案】C。
【解析】AB．由图像知，派送车由出发点到派送点，再回到出发点，用时19min，通过的路程为1.6km，故AB错误；
C．0~10min其派送车通过的路程为，所用时间
平均速度
故C正确；
D．10~13min内，由图可知派送车的路程保持不变，处于静止状态，故D错误。
故选C。
5.（2022·湖南常德）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ）。
A. 0～10s两人所通过的路程相等；
B. 以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的；
C. 第10s末，两人的速度相等；
D. 小芳做匀速直线运动
【答案】A。
【解析】ACD．由v—t图像可知，小芳的运动图像是一条平行于时间轴的直线，说明小芳做匀速直线运动，速度为3m/s，小明的运动图像是一条过原点的斜线，说明小明做匀加速直线运动，第10s末，两人的速度相等，均为3m/s，根据可知，0 ~ 10s小芳通过的路程大于小明通过的路程，故A错误，符合题意；CD正确，不符合题意；
B．由v—t图像可知，小芳做匀速直线运动，以湖畔的垂柳为参照物，小芳与垂柳之间的位置始终在变化，所以以湖畔的垂柳为参照物，小芳总是运动的，故B正确，不符合题意。故选A。
6.（2022·河南省）在某校举办的机器人模拟救援比赛中，甲、乙两机器人同时从同一地点出发，沿直线匀速运动到10m远的目的地，它们运动的路程随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 甲的速度大小为4m/sB. 乙的速度大小为2m/s
C. 甲的运动时间比乙多1sD. 甲的运动时间比乙少2s
【答案】B。
【解析】A．甲运动10m用了4s，速度为
故A错误；
B．乙运动10m用了5s，速度为
故B正确；
CD．甲用了4s，乙用了5s，故甲的运动时间比乙少了1s，故CD错误。故选B。
7.（2022·四川自贡）某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是（ ）。
A. 物体在6s内运动的路程为15mB. 物体在前2s内和最后2s内的速度相等
C. 物体在2~4s内处于静止状态D. 物体在6s内的平均速度为2.5m/s
【答案】B。
【解析】A．由图中可知，物体在6s内运动路程为15m，故A正确，不符合题意；
B．由图中可知，物体在前2内运动的路程为s1=5m，物体在最后2s内运动的路程为
s2=15m-5m=10m
因s1