高中人教A版 (2019)2.4 圆的方程当堂检测题

这是一份高中人教A版 (2019)2.4 圆的方程当堂检测题，共17页。
考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）(2023·江苏·高二阶段练习）已知直线l的倾斜角为135°，则直线l的斜率为（ ）
A．1B．−1C．22D．−22
2．（5分）(2023·河南·高二阶段练习）已知圆的一般方程为x2+y2+4x−2y−4=0，其圆心坐标是（ ）
A．(1,2)B．(−1,2)C．(−2,1)D．(−1,−2)
3．（5分）（2023·福建·高二阶段练习）已知直线l1:x+(m+1)y+m=0，，l2:mx+2y+1=0，则“l1//l2”的必要不充分条件是（ ）
A．m=−2B．m=1
C．m=−2或m=1D．m=2
4．（5分）(2023·河北·高二阶段练习）已知a0)上恰有2个点到直线l:4x−3y−5=0的距离为2，则实数r的取值范围为 ．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）(2023·全国·高二课时练习）河北省赵县的赵州桥是世界上著名的单孔石拱桥，它的跨度是37.02m，圆拱高约为7.2m，自建坐标系，求这座圆拱桥的拱所在圆的标准方程.（精确到0.01m）
18．（12分）(2023·广西·高二阶段练习）已知点A(−1,1)、B(2,4).
(1)求直线AB的倾斜角
(2)过点P(1,0)的直线m与过A(−1,1)、B(2,4)两点的线段有公共点，求直线m斜率的取值范围.
19．（12分）(2023·河北·高二阶段练习）已知直线l过点P2,−3.
(1)若直线l与直线x+2y+3=0垂直，求直线l的方程；
(2)若直线l在两坐标轴的截距互为相反数，求直线l的方程.
20．（12分）(2023·山东·高一阶段练习）已知直线l1:mx+4y=m+2和直线l2:x+my=m，试确定m的值，使得：
(1)l1与l2相交；
(2)l1与l2平行，并求出两条直线的距离；
(3)l1与l2垂直，并求出点C(2,3+1)关于l1与l2垂足的对称点D.
21．（12分）(2023·四川·高二开学考试（文））已知以点A−1,2为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切，过点B−2,0的动直线l与圆A相交于M､N两点，Q是MN的中点.
(1)求圆A的方程；
(2)当MN=219时，求直线l的方程.
22．（12分）(2023·辽宁·高二阶段练习）已知圆C1:x2+(y−1)2=5，圆C2:x2+y2−4x+2y=0.
(1)求圆C1与圆C2的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程.
第二章 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）(2023·江苏·高二阶段练习）已知直线l的倾斜角为135°，则直线l的斜率为（ ）
A．1B．−1C．22D．−22
【解题思路】直接根据斜率和倾斜角的关系即k=tanα 得到答案.
【解答过程】由直线的倾斜角与斜率的关系得，
k=tanα=tan135°=−1
所以直线l 的斜率为−1 ；
故选：B.
2．（5分）(2023·河南·高二阶段练习）已知圆的一般方程为x2+y2+4x−2y−4=0，其圆心坐标是（ ）
A．(1,2)B．(−1,2)C．(−2,1)D．(−1,−2)
【解题思路】根据圆的方程即得.
【解答过程】因为圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心为(−D2,−E2)，
则圆x2+y2+4x−2y−4=0的圆心坐标是(−2,1).
故选：C．
3．（5分）（2023·福建·高二阶段练习）已知直线l1:x+(m+1)y+m=0，，l2:mx+2y+1=0，则“l1//l2”的必要不充分条件是（ ）
A．m=−2B．m=1
C．m=−2或m=1D．m=2
【解题思路】直线l1:x+(m+1)y+m=0，l2:mx+2y+1=0平行的充要条件是“m=−2”，进而可得答案．
【解答过程】解：∵直线l1:x+(m+1)y+m=0，l2:mx+2y+1=0，
若l1//l2，则m(m+1)−2=0，解得：m=−2或m=1
当m=1时，l1与l2重合，故“l1//l2” ⇔ “m=−2”，
故“l1//l2”的必要不充分条件是“m=−2或m=1”，
故选：C．
4．（5分）(2023·河北·高二阶段练习）已知a