海口市第一中学2024届九年级下学期期中考试数学（A卷）试卷(含解析)

这是一份海口市第一中学2024届九年级下学期期中考试数学（A卷）试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解：A、和不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、，该选项符合题意；
故选：D．
2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：，
解得，
解得，
利用数轴表示为：
．
故选：A．
3. 如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）
A. 25°B. 75°C. 65°D. 55°
答案：C
解析：如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°，
∴∠3＝180°-90°-25°=65°，
∵l1∥l2，
∴∠2＝∠3＝65°，
故选C．
4. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA—AC方向运动到点C停止．若△BPQ的面积为y（），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
答案：D
解析：如图1，作AH⊥BC于H，
∵AB＝AC＝4cm，
∴BH＝CH．
∵∠B＝30°，
∴AH＝AB＝2，
∴BH＝AH＝2，
∴BC＝2BH＝4．
∵点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，
∴点P从B点运动到C需8s，Q点运动到C需8s．
分类讨论：①当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，
由题意可知BQ＝x，BP＝x，
在Rt△BDQ中，DQ＝BQ＝x，
∴y＝＝；
②当4