初中数学浙教版八年级上册1.2 定义与命题课时训练

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.2 定义与命题课时训练，共27页。试卷主要包含了定义，命题等内容，欢迎下载使用。

知识点01：定义与命题
1.定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．
2.命题：定义：判断某一件事情的句子
结构：由条件和结论两部分组成．
句式改写：如果……那么……
分类：真命题 通过推理的方式来判断、人们经过长期实践公认为正确的
假命题 通过举反例（具备命题的条件但不具备命题的结论的实例）
3.互逆命题 原命题、逆命题 互逆定理 原定理、逆定理
每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题．
【即学即练1】（2022秋·浙江金华·八年级义乌市绣湖中学教育集团校考期中）
1．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是( )
A．，B．，
C．D．，
【即学即练2】（2022春·浙江金华·七年级校联考期中）
2．下列语句：
①同一平面内，若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中( )
A．①②是真命题B．②③是真命题C．①③是真命题D．以上结论皆是假命题
题型01 判断是否为命题
（2022秋·八年级单元测试）
3．下列语句中，属于命题的是（ ）．
A．直线和垂直吗？B．过线段的中点画的垂线
C．同旁内角互补，两直线平行D．连接，两点
（2022秋·八年级课时练习）
4．下列语句在表述形式上，有什么共同特点？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
你的发现：这些语句都是对一件事情作出了 ．
像这样判断一件事情的语句，叫作 ．
注意：①只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是 ．
②如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就 命题．
（2022秋·八年级课时练习）
5．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
(1)将27开立方．
(2)任意三角形的三条中线相交于一点吗？
(3)锐角小于直角．
(4)（a为实数）．
题型02 判断命题真假
（2022春·湖北武汉·七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期中）
6．下列语句中真命题有（ ）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）
7．下列四个命题中：①对顶角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角的和；③若，则；④如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的序号是 ．
（2022秋·八年级课时练习）
8．判断下列命题的真假，并说明理由．
(1)若，则．
(2)三角形的三条高线相交于三角形内一点．
题型03 举例说明假（真）命题
（2022秋·河南鹤壁·八年级校考期中）
9．关于命题“等角对等边”，下列说法错误的是（ ）
A．这个命题是真命题B．条件是“一个三角形有两个角相等”
C．结论是“这两个角所对的边也相等”D．可以用“举反例”的方法证明这个命题是真命题
（2022·北京·101中学校考模拟预测）
10．写出一组能说明命题“对于任意实数a，b，若，则”是假命题的a，b的值为 ， ．
（2022春·安徽铜陵·七年级校考阶段练习）
11．请指出下列命题的题设和结论，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．
(1)等角的补角相等；
(2)绝对值相等的两个数相等．
题型04 写出命题的题设与结论
（2022春·河北邯郸·七年级校考阶段练习）
12．下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（ ）
①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式；
②该命题的条件是两个角互为补角；
③该命题是真命题
A．0个B．1个C．2个D．3个
（2022秋·海南省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）
13．命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”），请写成“如果…，那么…”的形式 ．
（2022春·江西南昌·七年级校考阶段练习）
14．如图，是的一个外角，请你从下面三个条件：①，②，③平分中，选择两个作为题设，另一个作为结论，组成真命题．
(1)请问可以组成哪几个真命题，请按“☆☆⇒☆”的形式一一书写出来；
(2)请从（1）的真命题中，选择一个加以说明，并写出推理过程．
A夯实基础
（2023春·甘肃金昌·七年级校考期中）
15．命题“对顶角相等”中，题设是（ ）
A．对顶角相等B．对顶角C．两个角是对顶角相等D．这两个角相等
（2023春·福建莆田·七年级校联考期中）
16．下列语句中不属于命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．如果，那么a、b互为相反数
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．过点A作射线
（2023春·陕西汉中·七年级校考期中）
17．下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②同角或等角的补角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂线段最短，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
（2023春·陕西渭南·七年级统考期中）
18．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
（2023春·江苏泰州·七年级校考周测）
19．对顶角相等．这个命题的条件是 ．
（2023春·海南省直辖县级单位·七年级校考期中）
20．请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式： ．
（2023春·云南昭通·七年级统考期中）
21．将“负数没有平方根”改写为“如果……那么……”的形式，可写为 ．
（2023春·甘肃平凉·七年级校考阶段练习）
22．在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中是真命题的是 （写序号）．
（2022秋·湖南邵阳·八年级校联考期中）
23．请判断命题“若三条线段、、满足，则这三条线段、、能够组成三角形”的真假性．若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举反例说明．
（2023春·七年级单元测试）
24．下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，判断命题的真假
(1)如果是实数，则；
(2)相等的两个角是对顶角；
(3)今天有雨吗？
B能力提升
（2023春·湖北鄂州·七年级校联考期中）
25．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③互补的两个角，若一个为锐角，则另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
（2023春·西藏日喀则·七年级校考期中）
26．在下列命题中，真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；
A．4B．3C．2D．1
（2023春·河南周口·七年级统考期中）
27．下列各命题是真命题的是（ ）
A．如果两个角互补，那么它们是邻补角
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
（2023春·浙江金华·八年级校考期中）
28．能证明命题“x是实数，则”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
（2022·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考模拟预测）
29．命题“两直线平行，内错角互补”是 （填“真”或“假”）命题．
（2023春·山东滨州·七年级校考期末）
30．要判定命题“如果，那么”是假命题，请你举出一个反例： ．
（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）
31．将“互为相反数的两个数之和等于0”写成“如果……那么……”的形式为
（2023春·内蒙古包头·七年级包头市第三十五中学校考期中）
32．已知命题：①如果，那么；②如果，那么；③两个相等的角是对顶角．其中是假命题的序号有 ．
（2023春·江西上饶·七年级统考阶段练习）
33．如图，，的两边分别平行，即，．

(1)在图1中，与的数量关系为_____
(2)在图2中，与的数量关系为_____，试说明理由．
(3)结合以上两个结论，用一个真命题表示：如果两个角的两边分别平行，那么_____
（2023春·七年级课时练习）
34．判断下列语句是否是命题，若是，写成“如果…那么…”的形式，并判断其是真命题还是假命题．
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)延长到点；
(3)同角的补角相等；
(4)平方后等于的数是．
C综合素养
（2023春·山东济南·七年级统考期末）
35．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．是真命题的命题的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
（2023春·山东青岛·八年级统考开学考试）
36．下面命题是真命题的是（ ）
A．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．对顶角相等，两直线平行
C．如果，那么
D．三角形的一个外角大于任意一个内角
（2023春·山东滨州·七年级统考期末）
37．下列命题中真命题的个数有（ ）
（1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（3）过直线外一点向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A．个B．个C．个D．个
（2023春·山东济宁·七年级统考期末）
38．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．，B．，C．，D．，
（2023春·山东德州·七年级校考阶段练习）
39．对于命题“如果，那么”，把题设和结论交换位置，得到的新命题是： ，这是一个 命题（填“真”或“假”）．
（2023春·宁夏固原·七年级统考期末）
40．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：
题设： ，
结论： ．
（2023春·辽宁营口·七年级校考期中）
41．下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线，，那么．其中是真命题的有 ．（填序号）
（2022秋·广东茂名·八年级统考期末）
42．下列命题：①若|a|=-a，则a