天津市部分区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份天津市部分区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）
1. 下列四个数中，是无理数的是（ ）
A. 0B. 1.66C. D.
答案：D
解析：解：∵0，1.66，都不是无限不循环小数，是无限不循环小数，
∴是无理数，
故选：D．
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
答案：B
解析：解：在平面直角坐标系中，点在第二象限．
故选：B．
3. 已知直线与相交于点， ，则的度数是（ ）
A B. C. D.
答案：D
解析：解：∵直线与相交于点， ，
∴
故选：D．
4. 4的算术平方根是（ ）
A. 2B. C. D.
答案：A
解析：解：∵，
∴4的算术平方根是2，
故选：A．
5. 下列物体运动中，属于平移的是（ ）
A. 翻开数学课本B. 升降电梯的上下移动
C. 电扇扇叶转动D. 荡秋千运动
答案：B
解析：解：A、翻开数学课本不满足图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，故该选项是错误的；
B、升降电梯的上下移动满足图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，故该选项是正确的；
C、电扇扇叶转动不满足图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，故该选项是错误的；
D、荡秋千运动不满足图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，故该选项是错误的；
故选：B．
6. 如图所示，和是（ ）

A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角
答案：C
解析：解：由图可知，和是同旁内角，故C正确．
故选：C．
7. 若一个数的立方根为，则这个数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：由题意知，，
故选：C．
8. 已知点在第四象限，且，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：∵，
∴，
∵点在第四象限，
∴，
∴，
故选：D．
9. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：解：∵，
∴，故选项A不符合题意；
∵，
∴，故选项B不合题意；
∵，
∴，故选项C符合题意；
∵，
∴，故选项D不合题意，
故选C．
10. 若，为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么，，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：根据，在数轴上的位置可知，，，
∴，故C正确．
故选：C．
11. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（ ）
A. （1，）B. （1，0）C. （，1）D. （0，）
答案：A
解析：由已知的两个坐标点、，建立如图的坐标系，则可知
故答案是：A．
12. 如图，已知，，，点E是线段延长线上一点，且.以下结论错误的是（ ）

A. B. C. 平分D.
答案：C
解析：解：，
，
，
，
，
故A正确，不符合题意．
，
，
，
故B正确，不符合题意．
，
，
，
，
，
故D正确，不符合题意．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．评卷人请将答案直接填在题中横线上）
13. 16的平方根是___________．
答案：
解析：即：16的平方根是
故填：
14. 命题“如果，那么”是__________（真、假）命题．
答案：假
解析：解：∵，满足
但，与相矛盾
∴“如果，那么”是假（真、假）命题，
故答案为：假
15. 已知是方程的解，则 ______ ．
答案：7
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
16. 如图，，，若，则的大小是______（度）．
答案：30
解析：解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：30．
17. 将点向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后所得点的坐标为______．
答案：
解析：解：将点向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后所得点的坐标为，即，
故答案为：．
18. 已知点，点是平面直角坐标系内两点，当的值为______时，线段有最小值．
答案：4
解析：解：∵点，
∴点在直线上的一点，
∵点，且线段有最小值，
∴，
此时，
故答案为：4．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. （1）填空：的相反数是______；______的绝对值是．
（2）计算：．
答案：（1），；（2）1
解析：解：（1）的相反数是；
的绝对值是；
故答案为：，；
（2）
．
20. （1）用代入法解方程组
（2）用加减法解方程组
答案：（1）；（2）
解析：（1）解：
由①，得，
把③代入②，得，解这个方程，得，
把代入③，得
∴这个方程组的解是；
（2）解：
，得，
，得，解得，
把代入①，得，解得，
∴这个方程组的解是．
21. 已知点，解答下列各题：
（1）若点坐标为，且直线轴，求出点的坐标；
（2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
答案：（1）
（2）0
小问1解析：
解：∵，点Q的坐标为，直线轴，
∴，
∴，
∴，
∴；
小问2解析：
解：∵点在第二象限，且它到x轴、y 轴的距离相等，
∴，
∴，
∴．
22. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．

（1）若∠COE＝35°，则∠AOD的度数为_________°（直接写出结果）；
（2）若∠AOD＋∠COE＝170°，求∠COE度数．
答案：（1）125 （2）40°
小问1解析：
解：∵∠COE＝35°，EO⊥AB，
∴，
∴．
又∵∠AOD是∠AOC的邻补角，
∴．
小问2解析：
解：设，则，
∴，
即，
解得．
∴．
23 如图，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
答案：（1）见解析 （2）
小问1解析：
，
，
，
，
，
；
小问2解析：
，
，
，，
，
，
，
，
．
24. 阅读下面的文字，解答问题：
例如：，即，
的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）已知：的整数部分是，的小数部分是．
①求的值；
②若，请求出满足条件的的值．
答案：（1），
（2）①，；②5或
小问1解析：
解：∵，
∴，
∴的整数部分是3，小数部分是；
故答案为：3，；
小问2解析：
①，
，
的整数部分为5，
的小数部分；
②，，
，
解得：或．
25. 在平面直角坐标系中，，满足．
（1）直接写出______，______；
（2）如图，连接交轴于点，过点作轴，垂足为．
①求的面积；
②求点的坐标；
③若点是轴上一点，且的面积为12，直接写出点的坐标．
答案：（1），
（2）①；②；③或
小问1解析：
解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；4；
小问2解析：
解：①由（1）得，
∵轴，
∴，
∴，
∴；
②设，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴
③设，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
∴点P的坐标为或．