云南省昆明市第十中学、白塔中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
展开一、选择题(每小题3分,12小题,共36分)
1. 9的平方根是( )
A. 3B. C. ±D. ±81
2. 根据“五项管理”和“双减”的政策要求,要充分保障学生睡眠的质量,我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况,从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计,下面叙述正确的是( )
A. 总体是该校1500名学生B. 300名学生是样本容量
C. 300名学生是总体的一个样本D. 每名学生的睡眠时间是一个个体
3. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
4. 下列实数运算正确的是( )
A B. C. D.
5. 解方程组如果要使运算简便,那么消元时最好应( )
A. 先消去xB. 先消去yC. 先消去zD. 先消常数项
6. 点在第二象限,若该点到轴的距离是3,到轴的距离是,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
7. “校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了7场,以不败的战绩获得分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
8. 如下图,下列能判定的条件有( )
(1);(2);(3);(4).
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度,得△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为( )
A. 10B. 12C. 14D. 16
10. 若关于x、y二元一次方程组的解与方程的解相同,则k的值是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
11. 下列命题是假命题的有( )个
①对顶角相等,②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离,③过一点有且只有一条直线与己知直线平行,④两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 如图,在平面直角坐标系中,轴,轴,点D、C、P、H在x轴上,,,,,,把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题2分,4小题,共8分)
13. 若,则______.
14. 点在轴上,则点的坐标是______.
15. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=__________度.
16. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点B′处,若∠2=40°,则图中∠1=________度.
三、解答题(共56分)
17 (1)计算:
(2)解方程组
18. 如图,在平面直角坐标系中,线段的坐标分别为,,把线段先向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度得到线段(其中点与点、点与点是对应点)
(1)画出平移后的线段,写出点的坐标为(_________,________);
(2)连接、,四边形的面积为_________;
(3)点在线段上,,点是线段上一动点,线段的最小值为____________.
19. 我校为了了解七年级同学们寒假期间每天健身的时间t(分),校园小记者随机调查了本校七年级部分同学.根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表,已知C组所在扇形的圆心角为.
请根据如图图表,解答下列问题:
(1)填空:这次被调查的同学共有 人,a= ,b= ,m= ;
(2)该校七年级共有学生1500人,请估计每天健身时间不少于1小时的人数.
20. 如图,直线,相交于点,,垂足为,且平分.若,求的大小.
21. A地至B地的航线长9750km,-架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h,它逆风飞行同样的航线需13h,求飞机无风时的平均速度与风速.
22. 如图,交AC于点F,交AC于点M,,,请问AB与MN平行吗?说明理由.
23. 随着新冠疫情的出现,口罩成为日常生活的必需品,某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只,且所有口罩当月全部卖出,其中成本、售价如表:
(1)若该公司三月份的利润为8.8万元,求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只?
(2)某同学有16.2元的零花钱,打算购买甲和乙两种口罩,正好赶上口罩价格调整,其中甲型口罩售价上涨50%,乙型口罩按原价出售,则该同学有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完?请设计出来.
24. 如图,在平面直角坐标系中,轴,垂足为,轴,垂足为,已知,其中,满足关系式.
(1)直接写出点的坐标(______,______);
(2)如图1,点从原点出发,以每秒2个单位长度速度沿着的路线移动,
①当点移动了3秒时,直接写出此时点的坐标(______,______);
②当点到轴距离为4个单位长度时,求出点移动的时间;
(3)如图2,为线段上一点,且,点是轴正半轴上一动点,的平分线交的延长线于点,在点运动的过程中,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
答案
(全卷共24题,共6页,考试用时120分钟,满分100分)
一、选择题(每小题3分,12小题,共36分)
1题答案:
答案:B
2题答案:
答案:D
3题答案:
答案:D
4题答案:
答案:B
5题答案:
答案:B
6题答案:
答案:A
7题答案:
答案:D
8题答案:
答案:A
9题答案:
答案:B
10题答案:
答案:C
11题答案:
答案:C
12题答案:
答案:B
二、填空题(每小题2分,4小题,共8分)
13题答案:
答案:3或##和3
14题答案:
答案:
15题答案:
答案:20
16题答案:
答案:115
三、解答题(共56分)
17题答案:
答案:(1);(2)
18题答案:
答案:(1)详见解析;4,1;(2)32;(3)
19题答案:
答案:(1)60,18,7,25
(2)该校1500名学生中每天健身时间不少于1小时的大约有550人
20题答案:
答案:
21题答案:
答案:飞机的平均速度为765千米/时,风速为15千米/时
22题答案:
答案:ABMN,理由见解析
23题答案:
答案:(1)该公司三月份生产甲种型号防疫口罩12万只,乙种型号的防疫口罩8万只
(2)该同学共有2种购买方案,方案1:购买4个甲型口罩,9个乙型口罩;方案2:购买2个甲型口罩,18个乙型口罩.
24题答案:
答案:(1)-5,-3 (2)①-5,-1;②2或4.5 (3)不会,组别
频数统计
8
12
a
15
b
甲
乙
成本
1.2元/只
0.4元/只
售价
1.8元/只
0.6元/只
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