河南省濮阳市南乐县2023-2024学年高一下学期7月期末学业质量监测数学试题(无答案)

这是一份河南省濮阳市南乐县2023-2024学年高一下学期7月期末学业质量监测数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了5C．8D．8等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|19≤3x0，n>0，且f(2m)+f(n−1)=0，则1m+2n的最小值为
A．2B．4C．6D．8
8．已知△ABC所在平面内一点M满足MB+MC=λAB（λ为非零实数），且△ABC的面积为12，则△ABM的面积为
A．12B．9C．6D．4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知复数z=i1−2i，则下列结论正确的是
A．|z|=55
B．z在复平面内对应的点位于第四象限
C．若z(a−i)(a∈?)是实数，则a=−2
D．若u∈?，|u−z|=2，则u在复平面内对应的点的轨迹为一条线段
10．已知向量?=(sinα,csα)(π6≤α≤π2)，?=(1,3)，则下列结论正确的是
A．若?//?，则α=π6B．存在α，使得?⊥?
C．若⟨?,?⟩=π3，则α=π2D．当α=π3时，?在?上的投影向量的模为32
11．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=120​∘，PA=PB=BC=433，PC=22，E为棱AB的中点，F是棱CD上一动点（包含端点），则下列结论正确的是
A．CD⊥CE
B．平面PEC⊥平面ABCD
C．若四棱锥P−BCFE的体积为233，则四边形BCFE的面积为23
D．在点F从点C向点D运动的过程中，点B到平面PEF的距离的最大值为233
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知幂函数f(x)的图象经过点(4,12)，则f(116)= .
13．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，bsinA=asin2C，且B≠2C，则c= .
14．如图，在三棱锥P−ABC中，PA=PB=PC=23，且PA，PB，PC两两相互垂直，若以C为球心，作一个半径为4的球，所作球面被三棱锥的四个面——面ABC、面PAB、面PAC、面PBC截得的弧分别为MN⌢，EF⌢，EM⌢，NF⌢，则MN⌢，EF⌢，EM⌢，NF⌢的长度之和为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（13分）
某社区组织了300人参加读书有奖测试活动，参与者经过一段时间的读书学习之后，参加社区组织的测试.把他们的测试成绩（满分100分）整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，所有成绩共分为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]五组.
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）估计这300人测试成绩的平均数；（每组数据以该组所在区间的中点值为代表）
（Ⅲ）在测试成绩为[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的四组人中，按人数比例用分层随机抽样的方法抽取57人，求在测试成绩为[80,90)的这一组中抽取的人数.
16．（15分）
已知函数f(x)=2sin(12x−π4).
（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）若f(x)在区间[0,m]上的取值范围是[−1,2]，求实数m的最大值.
17．（15分）
如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=22，PB=23，且PB⊥底面ABCD，E，M，N分别为棱PB，AB，BC的中点.
（Ⅰ）求证：平面MNE⊥平面PBD；
（Ⅱ）求二面角E−MN−B的大小.
18．（17分）
如图，在平面四边形ABCD中，AC=4，∠DAB=π2.
（Ⅰ）若CD=2，DA=3，AB=4，求△ACB的面积；
（Ⅱ）若∠D=2π3，∠B=π6，求(36+12)BC−AD的最大值.
19．（17分）
张三参加某闯关比赛，比赛分为三关，每关都需要闯，且在同一天内完成三关的闯关，不能弃权.比赛规则如下：第一天三关都闯关失败者被淘汰；第一天只有一关闯关成功者获得纪念奖并结束闯关；第一天三关都闯关成功者获得蓝牙耳机一副并结束闯关；第一天只有两关闯关成功者第二天可以重新参与闯关，若该闯关者第二天三关都闯关成功，则获得蓝牙耳机一副，否则获得纪念奖，并结束闯关.已知张三每关闯关成功的概率均为23，且前面各关闯关成功与否对后面的闯关没有影响.
（Ⅰ）求张三被淘汰的概率；
（Ⅱ）求张三第一天获得纪念奖的概率；
（Ⅲ）求张三第二天获得蓝牙耳机的概率.