初中2.3 有理数的乘方多媒体教学ppt课件

这是一份初中2.3 有理数的乘方多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，书写简短便于读数，n－1，4×106，1×106等内容，欢迎下载使用。

1．了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.2．会用科学记数法表示的数进行简单的运算.
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数. 例如，太阳的半径约为696 000 km；光的速度约为300 000 000 m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人；等等. 读、写这样大的数有一定的困难.
观察10的乘方，有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数.
你知道102，103，104 分别等于多少吗？
知识点 用科学记数法表示数
102=100.103=1 000.104=10 000.
观察1后面0的个数与指数之间的关系？
例如：(1) 太阳的半径约为696 000 km；(2) 光的速度约为300 000 000 m/s；(3) 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人.
(1) 696 000=6.96×100 000 =6.96×105
(2) 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108
(3) 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×109
读作“6.96乘10的5次方（幂）”
读作“3乘10的8次方（幂）”
读作“8乘10的9次方（幂）”
像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.
用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
－567 000 000
= 5.67×108.
例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000
解： 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ，8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107.
例2 （2024·江西中考）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”．二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25 000用科学记数法可表示为（　　）A．0.25×106 B．2.5×105C．2.5×104 D．25×103
跟踪训练 1.（2024·连云港中考）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28 000亩，总投资约90亿元．其中数据“28 000”用科学记数法可以表示为（　　）A．28×103 B．2.8×104C．2.8×103 D．0.28×105
跟踪训练 2.（2024·达州中考）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上．将2亿用科学记数法表示为（　　）A．2×109 B．2×108 C．0.2×108 D．2×107
思考 在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），其中10的指数是________.
1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ，8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107.
1.下列各数是不是用科学记数法表示的？如果不是，请改正.
2 400 000 =0.24×107；
20 400 000 =2.04×107；
3 100 000 =31×105；
3 000 000 =3×106；
2.用科学记数法表示下列各数： 100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
解：100 000=1×105；7 400 000=7.4×106；56 000 000=5.6×107;567 000 000=5.67×108.
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×107.
解：1×107 =10 000 000； 4×103 =4 000； 8.5×106 =8 500 000；7.04×105 =704 000； 3.96×107=39 600 000.
4.我国的陆地面积约为9 600 000 km2，用科学记数法表示这个数.
解：9 600 000=9.6×106.
5. 纳米技术开始用于生产生活之中，已知1米等于1 000 000 000纳米，请问216.3米等于多少纳米? (结果用科学记数法表示)
解：216.3米=216 300 000 000纳米 =2.163×1011纳米答：216.3米等于2.163×1011纳米.
解：（1）342=3×102+4×10+2；
3×102+4×10+2
a×102+b×10+c