苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷知识点【第4章《实数》章节复习巩固】(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷知识点【第4章《实数》章节复习巩固】(原卷版+解析)，共7页。试卷主要包含了实数的分类，1010010001…，实数与数轴上的点一 一对应，实数的三个非负性及性质，实数的运算，实数的大小的比较等内容，欢迎下载使用。

章节复习巩固
知识点01：平方根和立方根
知识点02：实数
有理数和无理数统称为实数.
1.实数的分类
按定义分：
实数
按与0的大小关系分：
实数
知识要点：
（1）所有的实数分成三类： ．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做
（2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；
②有特殊意义的数，如π；
③有特定结构的数，如0.1010010001…
（3）凡能写成无限不循环小数的数都 ，并且无理数不能写成
（4）实数和数轴上点是 的.
2.实数与数轴上的点一 一对应.
数轴上的任何一个点都 ，反之任何一个实数都能在 找到一个点与之对应.
3.实数的三个非负性及性质：
在实数范围内，正数和零统称为 。我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）任何一个实数的绝对值是 ，即||≥0；
（2）任何一个实数的平方是 ，即≥0；
（3）任何非负数的 是非负数，即 ().
非负数具有以下性质：
（1）非负数有 零；
（2）有限个非负数之和仍是 ；
（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.
4.实数的运算：
数的相反数是－；一个正实数的 是它本身；一个 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是
有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.
5.实数的大小的比较：
有理数大小的比较法则在 范围内仍然成立.
法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数
法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的 ；
法则3. 两个数比较大小常见的方法有：
知识点03：近似数及精确度
1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.
知识要点：
一般采用四舍五入法取近似数，只要看
2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称 ， 也叫做这个近似数的精确度.
知识要点：
①精确度是指 .
②精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示 ，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.
2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）
第4章《实数》
章节复习巩固
知识点01：平方根和立方根
知识点02：实数
有理数和无理数统称为实数.
1.实数的分类
按定义分：
实数
按与0的大小关系分：
实数
知识要点：
（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．
（2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；
②有特殊意义的数，如π；
③有特定结构的数，如0.1010010001…
（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.
（4）实数和数轴上点是一一对应的.
2.实数与数轴上的点一 一对应.
数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.
3.实数的三个非负性及性质：
在实数范围内，正数和零统称为非负数。我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）任何一个实数的绝对值是非负数，即||≥0；
（2）任何一个实数的平方是非负数，即≥0；
（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 ().
非负数具有以下性质：
（1）非负数有最小值零；
（2）有限个非负数之和仍是非负数；
（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.
4.实数的运算：
数的相反数是－；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.
5.实数的大小的比较：
有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立.
法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大；
法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；
法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法
知识点03：近似数及精确度
1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.
知识要点：
一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是大于5还是小于5,4舍5入.
2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.
知识要点：
①精确度是指近似数与准确数的接近程度.
②精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米.
.
类型
项目
平方根
立方根
被开方数
非负数
任意实数
符号表示
性质
一个正数有两个平方根，且互为相反数；
零的平方根为零；
负数没有平方根；
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零；
重要结论