苏教版四年级下册一 平移、 旋转和轴对称优秀随堂练习题

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知识点01：图形的平移
一个物体在运动的过程中形状、大小和自身的方向都没有发生变化，只是位置发生了变化这种运动叫作平移。
图形平移的两要素：平移的方向和平移的距离。
知识点02：图形的旋转
图形的旋转：物体或图形绕着固定点（或轴）按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作旋转。
旋转方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
在方格纸上画简单图形旋转90后的图形的方法
确定旋转中心和关键线段。
绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。
按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。
知识点03：轴对称图形
轴对称图形及对称轴：图形对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
找对称轴的方法：找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。
补全一个简单的轴对称图形的方法
确定已知图形的几个关键点；
在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；
顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
考点01：图形的平移
【典例分析01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？
（1）长方形障碍物 ①向上移动 1 格。
（2）小猴子先向下移动 1 格，再向 右 移动 5 格即可以最短的路程到达出口。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。
（2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。
故答案为：（1）1；（2）1，右，5。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练02】（1）1号汽车先向 右 平移 6 格，再向 下 平移 4 格，可以到2号汽车的位置。
（2）2号汽车先向 右 平移 8 格，再向 上 平移 3 格，可以到3号汽车的位置。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：（1）1号汽车先向右平移6格，再向下平移4格，可以到2号汽车的位置。
（2）2号汽车先向右平移8格，再向上平移3格，可以到3号汽车的位置。
故答案为：右，6，下，4；右，8，上，3。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
【变式训练03】哪个房子是由通过平移拼成的？
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
考点02：图形的旋转
【典例分析02】如图，图形A先绕点O 逆 时针旋转 90 °，再向 左 平移 4 格得到图形B。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图形B。
故答案为：逆，90，左，4。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练01】下列现象哪些是平移，请画“〇”，哪些是旋转，请画“△”。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练02】将图形OAB绕点O 逆 时针旋转 90° ，得到图形1。将图形OAB绕O点 顺 时针旋转 180° ，得到图形2。
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【解答】解：将图形OAB绕点O逆时针旋转90°，得到图形1。将图形OAB绕O点顺时针旋转180°，得到图形2。
故答案为：逆，90°，顺，180°。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
【变式训练03】如图
（1）指针从“5”绕点O顺时针旋转60°后指向 7 ；
（2）指针从“6”绕点O逆时针旋转90°后指向 3 ．
【分析】这里是关于中钟表的问题，不难得出钟面被平均分成了12份，那么1份所对的圆心角就是360°÷12＝30°；由此即可解决问题．
【解答】解：（1）指针从“5”绕点O顺时针旋转60°后指向 7；
（2）指针从“6”绕点O逆时针旋转90°后指向 3；
故答案为：7，3．
【点评】抓住钟面上的一个大格所对的圆心角的度数是30°，是解决本题的关键，这里还要注意逆时针旋转和顺时针旋转的意义．
考点03：轴对称图形
【典例分析03】第二行的图案分别是从第一行哪张对折的纸上剪下来的？连一连。
【分析】剪下部分展开都是以折痕为对称轴的轴对称图形，纸上留下的剪的轨迹与对折的边沿是轴对称图形的一半，据此即可连线。
【解答】解：
【点评】此题是考查轴对称图形的意义。也可分别画出第二行各图的对称轴，看对称轴左边部分与上图哪个图形缺少部分相吻合。
【变式训练01】在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 5 种不同的涂法。
【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：7或9或3或2或4，一共5种涂法，据此解答。
【解答】解：如图所示：
给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子，一共5种涂法。
故答案为：5。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
【变式训练02】在下图中完成以下操作：
（1）画出与图①面积相等的三角形。
（2）画出图②先向右平移10格后向下平移2格后的图形。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形面积，再根据三角形面积S＝底×高÷2推理出三角形的底和高即可；
（2）根据平移图形的特征，把图形②的几个顶点分别向右平移10格，再首尾连结各点，再向下平移2格即可得到平移后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连结即可。
【解答】解：（1）3×2＝6，4×3÷2＝6，因此三角形的底是4厘米，高是3厘米（答案不唯一）。
如图：
（三角形画法不唯一）
【点评】本题考查了图形的平移、轴对称及三角形和长方形面积公式的应用。
【变式训练03】从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在认为正确的图形上画“√”．
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．
【解答】解：根据镜面对称，如下图：
【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．
一．选择题（共6小题）
1．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（ ）
A．B．C．
【分析】根据轴对称图形的意义，把一个图形沿某条直线对折，两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．小明在图A的下方右边添一个小正方形，使其成为一个“T”形，是轴对称图形；
小丽在图B的左上方添加一个小正方形，使其成为一个“凹”字形，是轴对称图形，而这里是在左下方添加的小正方体，得到的图形不是轴对称图形；
小虎在C图三的右上方添加一个小正方形，使其成为一个直角，都能其成为一个轴对称图形，据此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得，只有小丽涂的图形不是轴对称图形．
故选：B．
【点评】根据轴对称图形的意义或特征，即可添加一个小正方形，使其成为一个轴对称图形．
2．下面图形绕直线，旋转一周，（ ）可得到圆锥．
A．B．C．
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个以旋转直角边为高，另一直角为底面半径的圆锥．
【解答】解：只有直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥；
故选：C．
【点评】抓住旋转的定义和圆锥的特征即可解决此类问题．
3．是从下面的纸片（ ）上剪下来的。
A．B．C．
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：是从纸片上剪下来的。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
4．如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。
【解答】解：它的“倒影”应是。
故选：D。
【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。
5．如图所示，用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，符合图示滚刷涂出的图案是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，就是把这个图形不断平移。
【解答】解：滚刷涂出的图案是。
故选：A。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
6．风扇、推拉门、扭灯泡、拉抽屉四个现象中是旋转运动的有（ ）个。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：风扇、扭灯泡是旋转现象。
故选：B。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
二．填空题（共6小题）
7．在生活中，我们利用 平移 、 旋转 和 轴对称 能设计出许多美丽的图案．
【分析】根据平移、旋转和 轴对称等图形变换的方法，可以设计出许多美丽的图案．
【解答】解：在生活中，我们利用 平移、旋转和 轴对称能设计出许多美丽的图案．
故答案为：平移、旋转、轴对称．
【点评】根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．
8．根据图形的位置关系回答问题．
（1）图形B可以看作图形A绕点 O 顺时针方向旋转90°得到的．
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 D 所在位置．
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 90° 得到的．
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置；图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
【解答】解：如图：
（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置．
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的．
故答案为：O，D，90°．
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
9．钟表上的时针从3：00走到6：00顺时针旋转了 90 °，从7：00开始顺时针旋转120°走到 11：00 。
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从3：00走到6：00，时针走了3个大格数，用大格数3乘30°即可；从7：00开始顺时针旋转120°，说明时针走了120°÷30°＝4个大格，据此解答。
【解答】解：3×30°＝90°
120°÷30°＝4
7时+4时＝11时
答：钟表上的时针从3：00走到6：00顺时针旋转了90°，从7：00开始顺时针旋转120°走到11：00。
故答案为：90，11：00。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
10．〇只能上下或左右移动，把〇向右移动 3 格，再向 上 移动2格，就可以移到△的位置上。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：〇只能上下或左右移动，把〇向右移动3格，再向上移动2格，就可以移到△的位置上。
故答案为：3，上。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
11．小丽在镜子中看到的时刻是，实际时间是 10：30 。
【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称。
【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为10：30。
故答案为：10：30。
【点评】本题考查镜面反射的原理与性质，解决此类题应认真观察，注意技巧。
12．在左边对折好的纸上剪两个洞，打开后的图形是右边的图 ③ 。（填序号）
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：打开后的图形是右边的图③。
故答案为：③。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
三．判断题（共5小题）
13．如图：三角形A′OB′是三角形AOB绕O顺时针旋转90度后的图形． √
【分析】因为上图在旋转时，O点保持不动，将底边OA向上移动了，因此三角形A′OB′是三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形．
【解答】解：由以上分析：

上图三角形A′OB′是三角形AOB绕O顺时针旋转90度后的图形．
故答案为：√．
【点评】掌握旋转以及顺时针、逆时针的概念，是解答此题的关键．
14．可以由剪出来。 √
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：可以由剪出来。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
15．莉莉照镜子时举的是右手，镜子中的她举的也是右手。 ×
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。
【解答】解：莉莉照镜子时举的是右手，镜子中的她举的是左手，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。
16．平移既能改变图形的位置，又能改变图形的形状。 ×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：平移能改变图形的位置，但不能改变图形的形状。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
17．苹果从树上掉在了地上的运动是旋转。 ×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：苹果从树上掉在了地上的运动是平移。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
四．应用题（共5小题）
18．有位同学在家练习倒立，他从镜子里看到的时间如图，请问：此时正确的时间应是几点几分？
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解答．
【解答】解：由分析可得此时正确的时间应是16：50．
【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
19．我会做．
拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．
（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？
（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
【分析】（1）因为是在折叠好的纸上画出字母E，所以相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；
（2）根据轴对称的定义可知三个图案为一组也成轴对称关系．
【解答】解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；
（2）三个图案为一组也成轴对称关系．
【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．
20．请你填一填。
（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 上 平移 2 格，再向 右 平移 3 格。
（2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 上 平移 1 格，再向 左 平移 7 格。
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。
【解答】解：（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向上平移2格，再向右平移3格。
（2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向上平移1格，再向左平移7格。
故答案为：上，2，右，3，上，1，左，7。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
21．一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，这个七位数是多少？
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可．
【解答】解：一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，然后把“9186019”这组数字看作一个整体，顺时针旋转180°，就变成了原来的七位数，即6109816．
答：这个七位数是6109816．
【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
22．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。
【分析】把给出的图形进行旋转即可得到一幅美丽的图案。答案不唯一。
【解答】解：
（答案不唯一）
【点评】本题考查旋转变换作图，注意做这类题的关键是找对应点。
一．选择题（共6小题）
1．将一张长方形纸对折后剪去两个圆形，展开后的图形是（ ）
A．B．
C．
【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解答】解：根据轴对称的认将一张长方形纸对折后剪去两个圆形，展开后的图形是。
故选：B。
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。
2．如图是由四个相同正方形组成的图形，通过平移小正方形甲，形成新的由四个正方形组成的组合图形，而且使整个图形成为轴对称图形．有（ ）种不同的平移方法（结果相同为1种）
A．1B．2C．3D．4
【分析】通过平移小正方形甲，向右平移一格，可以得到一个轴对称图形，向下平移一格，可以得到一个新的轴对称图形，先向右平移一格，再向下平移一格，形成一个新的轴对称图形，据此选择即可。
【解答】解：将得到的新图形数量相加，即为：
1+1+1＝3（个）
答：有3种不同的平移方法。
故选：C。
【点评】本题考查图形的平移。理解正方形是一个轴对称图形是解决本题的关键。
3．从镜子中看到的左边图形的样子是（ ）
A．B．C．
【分析】对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
【解答】解：从镜子中看到的的样子的是；
故选：C．
【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
4．下面的哪个图案是通过平移如图的图案得来的？（ ）
A．B．C．
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。据此解答即可。
【解答】解：通过平移得到。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
5．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。
【解答】解：长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。
故选：C。
【点评】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。
6．将图顺时针旋转90°得到的图形是（ ）
A．B．C．
【分析】根据旋转的特征，将这个图形顺时针旋转90°，得到的图形各边（或边的延长线）与原图的对应边（或对应边的延长线）互相垂直，旋转后的图形与原图形全等；据此解答即可．
【解答】解：根据旋转的特征，将顺时针旋转90°，得到的图形是．
故选：A．
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
二．填空题（共6小题）
7．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有 45 种不同的贴法．
【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．
【解答】解：贴法如下图：
（11﹣3+1）×（6﹣2+1）
＝9×5
＝45（种）
答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．
故答案为：45．
【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．
8．如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向 B ；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向 C ．
【分析】旋转作图步骤：
（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．
据此画图，然后判断指针指向的位置即可．
【解答】解：画图如下：
如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C．
故答案为：B，C．
【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
9．正方形绕中心点旋转 90 度与原来的图形重合，旋转一周可以重合 4 次．
【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，然后根据旋转角及旋转对称图形的定义作答．
【解答】解：360°÷4＝90°，
正方形绕中心点旋转90度与原来的图形重合，旋转一周可以重合4次．
故答案为：90，4．
【点评】本题考查了旋转角的定义及求法，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．
10．（1）三角形向 右 平移了 4 格。
（2）从12到3，指针绕中心点O按 顺 时针方向旋转 90 度。
【分析】（1）根据图中两个三角形对应部分之间的距离（格数）及箭头指向，即可确定平移的方向和距离（格数）。
（2）钟面被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，从“12”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了（3×30）度。
【解答】解：（1）三角形向右平移了4格。
（2）3×30°＝90°
从12到3，指针绕中心点O按顺时针方向旋转90度。
故答案为：右，4；顺，90。
【点评】本题主要考查了平移和旋转，解题的关键是掌握钟面上两个相邻数字间的度数及图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
11．如图，图①向 右 平移 4 格得到图②。
【分析】根据三角形移动方向可知，图形①到图形②是向右平移，然后找到图形①和图形②中的一个对应点，数出平移的格数即可。
【解答】解：如图，图①向右平移4格得到图②。
故答案为：右；4。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
12．在4×4的棋盘上，已经放了3枚棋子（如图），如果将它和棋盘一起变成上下左右都对称的图形，最少还要摆 5 枚棋子。
【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合。由此作出图即可得出结论。
【解答】解：由图可知，
最少还要在棋盘上摆放5枚棋子。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合。
三．判断题（共5小题）
13．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等． √ ．
【分析】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等．
【解答】解：由轴对称图形的特点可知：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．
故答案为：√
【点评】此题主要考查轴对称图形的特点．
14．如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5：20． √ ．
【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．
【解答】解：如图，
如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5：20；
故答案为：√
【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．
15．图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变． × ．
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．
【解答】解：平移不改变图形的大小、形状，
所以原说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．
16．风扇的转动是旋转现象． √
【分析】风扇转动是风扇的风叶绕中心轴转动．根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．由此可判断风扇转动是旋转运动．
【解答】解：由分析得出：风扇转动的现象是旋转，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动．因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转．
17．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1． ×
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形ABO的对称点，依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形三角形A′B′O′；
根据旋转的特征，三角形ABO绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，把三角形A″B″O″的各顶点分别向左平移2个单位，依次连接即可得到左平移2格后的图形三角形A′″B′″D′″，看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确．
【解答】解：作△ABO关于直线X的轴对称图形（图中红色部分），再绕点B逆时针旋转90度（图中绿色部分），然后向左平移2格（图中蓝色部分）：
三角形A′″B′″D′″与图形1并不重合，因此答错错误．
故答案为：×．
【点评】此题主查考查作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置．
四．应用题（共5小题）
18．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？
【分析】根据图示可知，曹操要想从华容道出来，他所行路线的人物应先给他让路．据此解答．
【解答】解：让关羽和两个兵向左平移2格，然后曹操向下平移3格，赵云向右平移2格，关羽和两个兵向上平移1格，曹操向左平移1格，即可从华容道出来．
（答案不唯一）
【点评】本题主要考查图形的平移，关键根据图示找到合适的平移路线．
19．先补全下面这个轴对称图形，再画出向左平移12格后的图形。
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：
①找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；
②作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；
③按照原来的方式连接各点。
（2）向左平移12格的方法：
①找到图形各个点，将各点向左平移12格；
②按照原来的方式连接各点。
【解答】解：根据题意作图如下，
【点评】按照补全轴对称图形、平移的作图方法作图，培养良好的作图习惯，提高作图能力。
20．按照要求画图。
（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°后的图形。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）同理，长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
21．王丽下午放学后和妈妈一起去体育馆打羽毛球，开始打球时她从镜子里看到钟表上的时如图。打完羽毛球后她们坐地铁回家，回家途中用了15分钟。到家时，家里的电子表显示的时间是19：55。王丽和妈妈打了多长时间羽毛球？
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，即可确定王丽与妈妈开始打羽毛球的时刻，再用她们打完羽毛球回到家的时刻减开始打羽毛球的时刻，再减回家途中所用的时间，就是王丽和妈妈打羽毛球的时间。
【解答】解：如图
开始打羽毛球时刻：17：35
19时55分﹣17时35分﹣15分＝2小时5分钟
答：王丽和妈妈打了2小时5分钟羽毛球。
【点评】解答此题的关键是根据镜面对称原理弄清她们开始打羽毛球的时刻，再根据“结束时刻﹣开始时刻＝经过时间”解答。
22．体育课上，体育老师喊口令”向左转”“向右转”“向后转”．完成这些口令的动作时我们一共在原地转了多少度？
【分析】前后方向相反是180°，左右方向相反是180°，前后方向与左右方向互相垂直，原来面向前方，无论向左转还是向右转，所转的角度都是90°。
【解答】解：90°+90°+180°＝360°
答：完成这些口令的动作时我们一共在原地转了360度。
【点评】本题是考查旋转问题，前后方向与左右方向呈90°角。
一．选择题（共5小题）
1．丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是（ ）
A．B．C．D．
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是。
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
2．学校篆刻社团的李同学为自己雕刻了一枚印章，印章盖在纸上显示“我爱中国”（如图），（ ）是这枚雕刻的印章。
A．B．C．D．
【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变。
【解答】解：如上图是这枚雕刻的印章。
故选：B。
【点评】关键明白印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称原理进行选择。
3．下面不是平移现象的是（ ）
A．计数器上拨珠子B．风扇转动
C．拉抽屉
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此解答。
【解答】解：计数器上拨珠子和拉抽屉是平移现象，风扇转动是旋转现象。
故选：B。
【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。
4．如图所示，小明将一个正方形对折两次，在中央处打孔后再将它展开，展开后的图形是（ ）
A．B．C．D．
【分析】将一张正方形的纸对折，再对折，就把这个正方形平均分成了4个三角形，在中央打一个孔，那么在每个三角形上都留下了1个孔，所以A和C不可能；又因为是沿对角线对折，所以B也不可能，故选D
【解答】解：将一张正方形的纸沿虚线对折，再对折，并在中央打一个孔，再将它展开，展开后的图形是D。
故选：D。
【点评】此题属于图形的折叠问题，考查了学生动手操作的能力。
5．用小棒插到硬纸板的黑点上，下面（ ）张硬纸板做成的陀螺转得更稳。
A．B．C．
【分析】根据圆的含义：从圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径；在同圆中，都有的半径都相等，由此可知：只有把小棒插到圆上硬纸板的黑点上，硬纸板做成的陀螺转得稳；由此解答即。
【解答】解：用小棒插到硬纸板的黑点上，做成的陀螺转得更稳。
故选：B。
【点评】灵活掌握圆的特征，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．如图所示的钟面是从镜子里看到的，钟面上的实际时刻是 5：20 ．
【分析】镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反；图中镜子里看到的时间是6：40，由镜面对称左右方向相反特点，镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，镜中分针指刻度8，实际中是指刻度4，即20分；据此解答．
【解答】解：因为镜中时针在6与7之间，实际是在5与6之间，是5时，
镜中分针指着刻度8，实际中是指刻度4，即20分，
所以实际钟面上的时刻是5：20．
故答案为：5：20．
【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．
7．在中，能剪出的是 3 号，能剪出的是 5 号。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：能剪出的是3号，能剪出的是5号。
故答案为：3，5。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
8．一辆汽车在笔直平坦的公路上行驶，车身的运动是 平移 ，车轮的运动是 旋转 。（填“旋转”或“平移”）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：一辆汽车在笔直平坦的公路上行驶，车身的运动是平移，车轮的运动是旋转。
故答案为：平移，旋转。
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
9．在如图所示图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有 8 种不同的涂法。
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴及这个图形的特征。有8种涂法：上、下空白格上、下对应涂（4种）；左右涂两边（4种）。
【解答】解：如图：
答：共有8种不同的涂法。
故答案为：8。
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形。关键是确定对称点（对应点）的位置。
10．钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了 90 度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字 6 。
【分析】钟面上，相邻两个数字间的角度是30°。先利用减法求出从“2”到“5”，时针旋转了几个数字，再乘30°，即可求出时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了多少度；
用60°除以30°，求出时针旋转了几个数字，再利用加法求出时针从数字“4”顺时针旋转60°到了数字几。
【解答】解：（5﹣2）×30°
＝3×30°
＝90°
60°÷30°+4
＝2+4
＝6
所以，钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了90度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字6。
故答案为：90；6。
【点评】本题考查了旋转现象以及钟面的认识，明确钟面上相邻两个数字间的度数是解题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．两个图形关于某条直线对称，这两个图形必须完全一样． √ ．
【分析】根据轴对称图形的性质，轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线都垂直于对称轴．将图形沿对称轴对折，两边的图形能够完全重合．
【解答】解：根据分析，两个图形关于某条直线对称，这两个图形必须完全一样．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要根据轴对称图形的性质解决问题．
12．在平直公路上行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。 ×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的，据此解答。
【解答】解：在平直公路上行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作旋转运动，说是做平移运动是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查平移的意义和灵活运用。
13．顺时针旋转90度得。 ×
【分析】根据旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度，解答此题即可。
【解答】解逆时针旋转90度得。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握旋转的三要素，是解答此题的关键。
14．图形在旋转和平移时形状和大小都不发生变化。 √
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；
把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
【解答】解：分析可知，图形在旋转和平移时形状和大小都不发生变化。所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点，旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变。旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。
15．直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 ×
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，直角三角形绕它的任一条直角边所在的直线旋转一周，都会得到一个以旋转轴直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；以斜边所在的直线为轴旋转一周，会得到以斜边上的高为底面半径的公共底的两个圆锥。
【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了学生的空间想象力。
四．解答题（共7小题）
16．按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。
（2）图形C可以通过怎样的变换得到图形D？
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。
（2）根据旋转的特征，图形C绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形D；根据轴对称的特征，以过点P的水平线为对称轴，作图形C的轴对称图形，可得到图形D。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）答：图形C绕点P顺（或逆）时针旋转180°可得到图形D或以过点P的水平线为对称轴，作图形C的轴对称图形，可得到图形D。
【点评】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形。
17．下面的剪法分别剪出的是哪个图形，把序号填在 （ ）里。
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
18．是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：
【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
19．（1）如图是由一个图形经过运动变换得到的。请在图中分一分，把这个图形圈出来。
（2）这个图形经过 旋转 变换得到这个图案（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【解答】解：（1）；
（2）这个图形经过 旋转变换得到这个图案。
故答案为：旋转。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。
20．请你画出三角形向右平移4个单位后的图形．
【分析】根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向右平移4个单位，再把它们依次连接起来即可得出平移后的三角形．
【解答】解：根据题干分析，画图如下：
【点评】此题考查了图形平移的方法．
21．①以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。
②画出图形B向右平移4格，再向上平移4格的图形。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移4格，再向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：作图如下：
【点评】作平移后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
22．MC.埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。
我用到的图形变换方式有： 旋转 。
【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。
（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。
【解答】解：（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。
（2）如图：
我用到的图形的变换方式有旋转。
故答案为：旋转。
【点评】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。第一单元 平移、旋转和轴对称