1.1正数和负数暑假预习练 人教版（2024）数学七年级上册

这是一份1.1正数和负数暑假预习练 人教版（2024）数学七年级上册，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果电梯上升4层记为，那么电梯下降3层记为（ ）．
A．3B．C．D．
2．下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3． 如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（ ）
A．-16%B．-6%C．+6%D．+4%
4．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（ ）
A．支出40元B．收入40元C．支出60元D．收入60元
5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）
A．10℃B．0℃C．-10 ℃D．-20℃
6．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（ ）
A．一定是负数B．一定是负数
C．一定是负数D．一定是负数
7．下列四组数：①2，－1，；②，0；③，0.6，1；④，，，其中都不是负数的有（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②③④
8．如果将汽车向北行驶30千米记作＋30千米，那么汽车向南行驶50千米可记作（ ）
A．＋50千米B．－50千米C．＋80千米D．－20千米
9．一条东西走向的道路上，向西走3米，记作“米”，则向东走4米，可记作（）
A．米B．C．米D．米
10．若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（ ）
A．收入300元B．盈利300元C．亏损300元D．支出300元
二、填空题
11．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作 ．
12．体育课上，全班女生进行了50米测试，达标成绩评分标准为秒．下面是某小组八名女生的50米测试时间记录：,其中加号表示时间大于秒，负号表示成时间小于秒，该小组女生的达标率为 ．
13．如果收入2元记为+2，那么支出3元记为 ．
14．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图： ，则 表示的数是 ．
15．如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作 ．
16．如果超过标准身高3cm记作cm，那么低于标准身高2cm，记作 ．
17．如果某仓库运进面粉吨，记为吨，那么运出面粉吨应记为 吨．
18．一种零件的内径尺寸在图纸上是（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不低于 毫米．
19．我们在买薯片时，总会发现包装袋上标注有，的意思是 ．
20．某仓库运出30吨货记作吨，则运进吨货表示 ．
三、解答题
21．2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
22．出租车司机小李某段时间在东西走向的大街上进行营运，规定向东为正，向西为负，他所接送的七位乘客的里程如下：（单位：千米），，，，，，．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时的什么位置？
（2）若小李这段时间共耗油升，则出租车的耗油量是每千米多少升？（精确到升）
（3）小李预计每月行驶里程为万千米，若每升油的价格为元，那么小李每月在油耗方面需要多少元？
23．用正、负数表示下列语句中的数据：
（1）节约水，浪费水；
（2）向油罐车里注入汽油，放出汽油；
（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，最低气温曾达到零下88.3℃．
24．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么
（1）和各表示什么？
（2）水面低于标准水位和高于标准水位各怎样表示？
25．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负．一天中七次行驶记录如下．(单位： )
，，，，，，
(1)求收工时距地多远？在地的什么方向？
(2)在第几次记录时离地最远，并求出最远距离．
(3)若每千米耗油升．问共耗油多少升？
参考答案：
1．B
【分析】直接根据正负数可以表示具有相反意义的量进行解答即可．
【详解】解：电梯上升4层记为+4，说明用正数表示电梯上升，
则电梯下降用负数表示，
所以电梯下降3层记为-3．
故选B．
本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，如果规定了一个量用正数表示，那么它的相反意义的量就用负数表示．
2．B
【分析】根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．
【详解】在2π，-5，0.4，-3.14，0中，负数有-5，-3.14，一共2个．
故选B．
本题考查了正数与负数的定义，解题时注意：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
3．B
【详解】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，
∴亏损6%记为：-6%．
故选：B．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
4．C
【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可．
【详解】解：因为收入元记作元，
所以收入记为“”，则支出就记为“”
因此，元表示支出元．
故选：C
本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目．
5．C
【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】解：若零上记作，则零下可记作：．
故选：C．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
6．C
【分析】根据平方、正数和负数即可做出判断．
【详解】解：A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；
B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；
C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；
D、因为x不一定是负数，所以选项错误．
故选：C．
本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．
7．D
【分析】根据小于0的数是负数解答即可．
【详解】下列四组数：①2，－1，；②，0；③，0.6，1；④，，中，
三个数都不是负数的是②③④．
故选D．
此题考查正数和负数，解题关键是要知道小于0的数是负数．
8．B
【分析】向北记作正，向南记作负，据此解答即可．
【详解】解：汽车向北行驶30千米记作＋30千米，那么汽车向南行驶50千米可记作-50千米，
故选：B．
本题考查了正负数的意义，相反意义的量，掌握知识点是解题关键．
9．A
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，
则向东走4米，可记作米
故选：A．
此题考查正数和负数表示具有相反意义的量，解答此题的关键是正确理解正、负数的意义．
10．C
【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，若“盈利”用正数表示，则与它相反意义的量“亏损”用负数表示．
【详解】因为正”和“负”是表示互为相反意义的量,
所以若“盈利”用正数表示，则与它相反意义的量“亏损”用负数表示，
所以﹣300元表示亏损300元.
故选C.
考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量得出：若“盈利”用正数表示，则与它相反意义的量“亏损”用负数表示．
11．﹣120元．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，收入记为+，支出记为-，再结合题意作答．
【详解】如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．
【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义可得达标的有6人，然后计算即可．
【详解】解：由题意得中，小于等于0的有6个，即达标的有6人，
则这个小组的达标率是，
故答案为：．
13．-3
【分析】根据负数的意义，可得收入记为“+”，则支出记为“-”，所以支出3元记为-3．
【详解】解：如果收入2元记为+2，那么支出3元记为-3．
故答案为：-3．
本题考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解题的关键是要明确：收入记为“+”，则支出记为“-”．
14．9167
【分析】根据算筹计数法来计数即可．
【详解】解：根据算筹计数法，表示的数是：9167．
故答案为：9167．
本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．
15．
【分析】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转记作，
那么逆时针旋转，应记作．
故答案为：．
16．cm/厘米
【分析】由正负数的概念，即可解答．
【详解】解：超过标准身高3cm记作cm，那么低于标准身高2cm，记作cm，
故答案为：cm．
本题考查了正数和负数的意义，理解题意是解题的关键．
17．
【分析】本题考查正数和负数的实际应用，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．理解具有相反意义的量是解题的关键．
【详解】解：如果某仓库运进面粉吨，记为吨，那么运出面粉吨应记为吨．
故答案为：．
18． 30.05 29.95
【分析】根据正负数的意义可进行求解．
【详解】解：由题意可知：加工该零件要求最大不超过30.05毫米，最小不低于29.95毫米；
故答案为30.05；29.95．
本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
19．重量在上下波动范围内意思正确即可
【分析】根据题意及“正”、“负”所表示的意义直接作答即可．
【详解】因为袋上标注有，表示这袋薯片最重为；
最轻为；
所以的意思是薯片质量介于 到 之间；
故答案为：重量在上下波动范围内意思正确即可．
本题主要考查正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．
20．吨
【分析】根据题意可知运出货物用“”表示，运进则用“+”表示，所以运进吨记作吨．
【详解】解：某仓库运出30吨货记作吨，则运进吨表示运出20吨，即表示为吨；
故答案为：吨．
本题考查了正负数的实际意义，明确正负数可以表示一对具有相反意义的量是关键．
21．（1）B地在A地的东面，与A地相28千米；（2）途中至少需要补充11升油．
【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；
（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题.
【详解】解：（1）∵14+（﹣9）+18+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝28
∴B地在A地的东面，与A地相28千米；
（2）（14+9+18+7+13+6+10+5）×0.5﹣30＝82×0.5﹣30＝41﹣30＝11（升）．
答：途中至少需要补充11升油．
本题主要考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件.
22．（1）小李处在第一次出发时西边千米；（2）出租车的耗油量是每千米升；（3）元
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量耗油量行驶路程，可得答案．
（3）单位耗油量行驶里程每升价格可得答案．
【详解】解：（1），
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时西边7.3千米处；
（2）（千米），
（升千米），
答：出租车的耗油量是每千米0.13升；
（3）元，
答：小李每月在油耗方面需要6760元．
本题考查了正数和负数，解题的关键是利用单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量．
23．（1）节约水记作；浪费水记作；（2）向油罐车里注入汽油记作；放出汽油记作；（3）南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，记作℃；最低气温曾达到零下88.3℃，记作℃．
【分析】用正负数可以表示具有相反意义的量，令其中一个量用正数表示，则它的相反意义的量用负数表示.
【详解】（1）若规定节约水为正，浪费水为负，则节约水记作；浪费水记作．
（2）若规定向油罐车里注入汽油为正，放出汽油为负，则向油罐车里注入汽油记作；放出汽油记作．
（3）若规定零上为正，零下为负，则南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃，记作-56℃；最低气温曾达到零下88.3℃，记作℃．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
24．（1）表示水面高于标准水位，表示水面低于标准水位；（2）水面低于标准水位用表示，高于标准水位用表示．
【分析】（1）根据整数表示水面高于标准水位的高度，结合正负数的意义，即可求解；
（2）根据正负数的意义，即可求解．
【详解】解：（1）标准水位记为，正数表示水面高于标准水位的高度，
则表示水面高于标准水位，表示水面低于标准水位；
（2）根据正负数的意义可得，水面低于标准水位用表示，高于标准水位用表示．
本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
25．（1）收工时距地，在地东边；（2）第五次记录时离地最远，距离地；（3）耗油升
【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；
（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数．
【详解】解：（1）
答：收工时距地，在地东边.
（2）第一次： 第二次：
第三次： 第四次：
第五次： 第六次：
第七次：
答：第五次记录时离地最远，距离地.
（3）（升）
答：耗油升.
此题考查正数和负数，解题关键在于掌握有理数的混合运算.
数字形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式









横式