3.2代数式的值暑假预习练 人教版（2024）数学七年级上册

这是一份3.2代数式的值暑假预习练 人教版（2024）数学七年级上册，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若，，则（ ）.
A．5B．8C．11D．无法确定
2．已知a+2b＝4，则代数式﹣2a﹣4b﹣1的值是（ ）
A．﹣7B．﹣3C．﹣9D．﹣5
3．已知则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若，且，则（ ）
A．7B．C．7或D．9或
5．已知，．则的值为（ ）
A．7B．5C．1D．
6．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是3，则的值为（）
A．7B．6C．5D．4
7．已知的值为3，则的值为（ ）
A．5B．11C．9D．21
8．若，则等于（ ）
A．0B．C．D．
9．若，则（ ）
A．10B．2C．2018D．2020
10．当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数
二、填空题
11．如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么-a-b= ．
12．已知0，则x与y的积等于 ．
13．若，则 ．
14．已知，，且，则 ．
15．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，试求a2018+b2017的值为 ．
16．若（a+2）2+|b-3|=0，则-2a-b= ．
17．若互为相反数，互为倒数，，则式子的值为 ．
18．已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是 ．
19．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是 ．
20．已知：，则 ．
三、解答题
21．a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|x| ＝10，求代数式 +8（a+b）+2x 的值．
22．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求2021（a+b）﹣3cd+2m的值．
23．已知是关于x、y的七次单项式，求的值．
24．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为a米．
(1)剩余铁皮的面积为 平方米；（用含a、b的代数式表示）
(2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为40元，当时，求剩余铁皮喷漆的费用．
25．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数，求的值．
参考答案：
1．C
【分析】先用b表示出a、c，然后代入计算即可.
【详解】解：∵，，
∴，，
∴.
故选C.
本题主要考查了代数式求值，用b表示出a、c是解答本题的关键.
2．C
【分析】根据a+2b＝4，可得 ，再代入，即可求解．
【详解】解：∵a+2b＝4，
∴ ，
∴ ．
故选：C
本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．
3．A
【分析】首先把化成2(2x+y)-8，然后把2x+y=3代入，求出算是的值即可．
【详解】解：∵2x+y=3，
∴4x+2y-8
=2(2x+y)-8
=2×3-8
=6-8
=-2．
故选：A．
此题主要考查了代数式求值，运用整体代入思想是解答此题的关键．
4．C
【分析】本题考查代数式求值，根据，得到异号，根据，求出的值，再进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴或，
∴或；
故选C．
5．A
【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】，
原式=
=
=
=3+22
=7
故选A.
本题考查了代数式求值，将原式整理为与和有关的式子是解题的关键.
6．A
【分析】该题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数、绝对值的定义，解题的关键是整体代入法求代数式的值；
观察题中的已知条件，可以发现，都可以当整体代入求出代数式的值．互为相反数，则互为倒数，则的绝对值为3，则，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．
【详解】解：∵互为相反数，
、互为倒数，
的绝对值是3，
故选：A．
7．C
【分析】本题考查的是代数式求值，先由的值为3，得到的值，再整体代入即可．整体代入是解题的关键．
【详解】∵
∴，
∴．
故选：C．
8．D
【分析】根据绝对值的非负性先求出x和y，再代入解答．
【详解】∵，
∴，，
∴，，
∴．
故选：D．
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
9．D
【分析】先根据，得出，再将进行变形，然后整体代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
，
故选：D．
本题主要考查了代数式求值，解题的关键是注意整体思想的应用．
10．A
【分析】将x=2和x=-2分别代入代数式，计算即可得出答案相等．
【详解】解：当x=2时，
∴x4－2x2＋3=24-2×22+3，
=16-8+3，
=11．
当x=-2时，
∴x4－2x2＋3=（-2）4-2×（-2）2+3，
=16-8+3，
=11．
∴相等．
故答案为：A．
此题考查了代数式求值，只要把已知代入解答即可，训练学生代数值的计算的能力．
11．1
【分析】根据-1是最大的负整数，0是绝对值最小的数计算计可．
【详解】解：∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是绝对值最小的数，
∴b=0，
∴，
故答案为：1．
本题主要考查了绝对值和代数式求值，此题的关键是知道a是最大的负整数是-1，b是绝对值最小的数是0．
12．
【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，然后代值计算即可．
【详解】解：∵0，|x﹣3|≥0，，
∴x﹣3＝0，y0，
解得x＝3，y，
∴xy＝3×（）．
故答案为：．
本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，熟知绝对值的非负性，偶次方的非负性是解题的关键．
13．2
【分析】直接利用绝对值的非负性得出a，b，c的值，进而得出答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
故答案为：2．
本题考查了绝对值的非负性和代数式求值，利用绝对值的非负性求出a，b，c的值是解题关键．
14．1或
【分析】根据绝对值及题意得出，，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，，
∴当，时，
当，时，
，
故答案为：1或．
题目主要考查绝对值的意义及求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题关键．
15．2
【分析】三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，据此即可确定三个有理数，求得a，b的值，代入所求的解析式即可．
【详解】由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．
于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b，于是=－1．只能是b=1，于是a=﹣1，∴原式=（﹣1）2018+12017=1+1=2．
故答案为2．
本题考查了代数式的求值，关键是根据两个数组的数分别对应相等确定a，b的值．
16．1
【分析】由非负性的应用，先求出a、b的值，然后代入计算，即可得到答案．
【详解】解：根据题意，
∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：1．
本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握运算法则，正确求出a、b的值．
17．4或-2/-2或4
【分析】由题可知，互为相反数，可知；互为倒数，可知，依据绝对值的性质，可知的值，然后代入代数式可求解；
【详解】依题可得：互为相反数，可知；互为倒数，可知，依据绝对值的性质，可知或-3 ；
当时， ∴ ；
当时，∴ ；
本题主要考查相反数、倒数及其绝对值的基本性质，重点在理解符号的处理计算，难点在细心及耐心审题；
18．-1或-5/-5或-1
【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a，b的值，再代入计算a+b的值．
【详解】解：∵|a|=2，b2=9，
∴a=±2，b=±3．
又∵a＞b，
∴当a=2，b=-3时，a+b=2+（-3）=-1；
当a=-2，b=-3时．a+b=-2+（-3）=-5．
故答案为：-1或-5．
本题主要考查绝对值和乘方的定义．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．
【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．
【详解】解：∵当时，代数式的值为0，
∴
解得：
将，代入，得
原式=
故答案为：．
此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．
20．
【分析】本题考查了代数式求值和非负数的性质．根据绝对值的非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵，而，，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为：．
21．21或-19.
【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，可以求得a+b、cd、
x的值，从而可以求得题目中所求式子的值．
【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝10，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±10，
当 x＝10时，


＝1+0+20
＝21；
当时，

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22．-1
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝1，然后代入所求式子即可．
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1，
∴2021（a+b）﹣3cd+2m
＝2021×0﹣3×1+2×1
＝0﹣3+2
＝﹣1．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b，cd，m的值．
23．
【分析】本题考查单项式的次数、代数式求值，根据单项式的次数是所有字母的指数和列方程求得m值即可．
【详解】解：由题意得：，
解得，
∴．
24．(1)
(2)剩余铁皮喷漆的费用为3240元
【分析】本题考查了列代数式，以及求代数式的值，理解题意是解题的关键．
（1）用长方形的面积减去正方形的面积即可；
（2）将代入（1）中的代数式求值即可．
【详解】（1）平方米，
故答案为：；
（2）当时，
（平方米），
（元），
答：剩余铁皮喷漆的费用为3240元．
25．
【分析】根据与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数，可以求得的值，从而可以求得所求式子的值．
【详解】解：由题意可知：，
则
．
本题考查了相反数、有理数、倒数和代数式求值的知识．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．