湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

这是一份湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版），共5页。
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（10个小题，每小题3分，共30分）
1.在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（ ）
A.1B.0C.﹣2D.
2.点P（1，2）所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A.2，5，8B.3，3，6C.3，4，5D.4，5，9
4.有大小两个盛酒的捅，已知个大桶和个小桶可以盛酒斛（斛，古代一种容器单位）．个大桶和个小桶盛酒斛，设个大桶盛酒斛，个小桶酒斛，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
5.下列问题中，最适合采用全面调查方式的是（ ）
A.调查所生产的整批火柴是否能够划燃B.了解一批导弹的杀伤半径
C.疫情防控期间，调查我校出入校门口学生的体温D.了解全国中小学生的体重情况
6.如图，，其中，，则（ ）
A.60°B.100°C.120°D.135°
7.若，则下列不等式不一定成立是（ ）
A.B.C.D.
8.语句“的与的和超过2”可以表示为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A.90°B.180°C.120°D.150°
10.如图，点B的坐标为，作轴，轴，垂足分别为A、C，点D为线段的中点，点P从点A出发，在线段上沿A→B→C运动，当时，点P的坐标为（ ）

A.B.C.D.或
二、填空题（6个小题，每小题3分，共18分）
11.16的算术平方根是___________．
12.正六边形的内角和为___度．
13.如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.
14.若关于，的方程是二元一次方程，则______．
15.天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动，其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比．其中正确的统计顺序是________．
16.已知，不等式解集为________．
三、解答题（共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算．
18.解不等式组，并求出它的非负整数解．
19.新冠肺炎疫情发生以来，专家给出了很多预防建议．为普及预防措施，某校组织了由七年级1000名学生参加的“防新冠”知识竞赛，杨老师为了了解学生的答题情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被抽取的部分学生的人数，并请补全条形统计图；
（2）求出扇形统计图中表示良好级别的扇形的圆心角度数：
（3）请估计七年级1000名学生中达到良好和优秀的总人数
20.若关于x，y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解x、y满足方程，求a的值；
（2）若，求a取值范围．
21.如图，中，，是的角平分线．
（1）若，求的度数；
（2）若是的中点，的面积为27，，求的长．
22.为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本.经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样）
（1）求每本数学文化和文学名著的价格；
（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案．
23.如图，四边形中，，是中点，平分．
（1）求证：平分；
（2）若，，求 的面积．
24.我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程与不等式，方程解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”
（1）已知①，②，③，试判断方程解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；
（2）若关于x，y的二元一次方程组的解是不等式组的梦想解，且m为整数，求m的值．
（3）若关于x的方程的解是关于x的不等式组的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．
25.如图，，，满足，点P是x轴上的一个动点，点C是的中点，连接，将绕点C逆时针旋转90°到．

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段上或延长线上时，若，求点E的坐标；
（3）当点P在线段的延长线上时，连接，若，a的值在变化，求点E的运动路径长度．