人教版五年级上册1 用字母表示数课时练习

这是一份人教版五年级上册1 用字母表示数课时练习，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．1千克草莓x元，1千克香蕉y元，那么4x－y表示（ ）。
A．4千克香蕉比1千克草莓多的钱数B．4千克草莓和1千克香蕉一共的钱数
C．1千克香蕉比4千克草莓少的钱数
2．明明今年a岁，东东今年a＋4岁，再过x年，他们相差（ ）岁。
A．aB．4 C．x
3．已知a÷b＝0，下面的说法正确的是( )．
A．a一定是0B．b一定是0C．a、b都是0
4．小亮比小明小2岁，比小红大3岁，如果小明a岁，则小红（ ）岁。
A．B．C．
5．一个长方形的周长为C，长为a，那么宽为( )．
A．C-aB．C÷aC．C÷2-a
6．下列式子中与（a+b）×c不相等的是（ ）
A．c×（a+b）B．ac+bC．ac+bc
7．爸爸今年x岁，小红今年（x－26）岁，7年后，爸爸和小红相差（ ）岁．
A．26B．26＋7C．26－7
8．与6.45＋8.37＋1.63的运算顺序不同的是（ ）。
A．a＋b＋cB．a﹣b÷cC．a÷b×c
9．一个长方形的长是a，宽是b，它的周长是（ ）。
A．B．C．
10．下列选项中，能用2b＋4表示的是（ ）。
A．整条线段的长度：
B．右面图形的面积：
C．长方形的周长：
二、填空题
11．“鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩( )千克（用含有字母的式子表示）；若b＝8，则还剩( )千克。
12．我们学过＋、－、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。
，如：。那么( )。
13．今年聪聪的妈妈a岁，比聪聪大30岁，聪聪今年( )岁。5年后，两人的年龄相差( )岁。
14．当＝2.5时，2＝( )，2＝( )，2＋＝( )。
15．m×7×n可以简写成( )，(x–y)×4可以简写成( )．
16．小红家饲养了a只公鸡，母鸡的数比公鸡8倍多b只，小红家养了( )只母鸡，如果a＝85，b＝50时，母鸡的只数是( )只。
17．1千克奶糖18.6元，1千克酥糖16.4元。妈妈买了a千克奶塘，b千克酥糖，妈妈一共花了( )元。
18．如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么它们的关系表示为( )。李健骑自行车，每分钟骑行250米，骑行20分，骑行的路程是( )米。
三、判断题
19．小马虎把错写成，结果比原来多1。( )
20．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是2，这个两位数可表示为（x＋2）。( )
21．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
22．果园里有苹果树x棵，梨树的棵数比苹果树的a倍少30棵，梨树的棵数是（ax－30）棵。( )
23．a2不可能等于2a。( )
四、计算题
24．直接写得数。
3.2×0.5＝ 2.1÷2＝ 3.6÷0.09＝ 4.5＋0.6＝
0.4×0.3×2.5＝ 3x－2x＝ 0.04×200＝ a×a×3＝
2.8÷0.7＝ 0.24÷4＝ 2.4÷0.03＝ 0.2－0.2×0.4＝
25．请根据下面的竖式，计算出右边竖式的结果。（要求书写端正清楚）

26．脱式计算。
（1）2.75－0.75×1.2 （2）0.64×1.5÷0.32
（3）30－7.38÷3.6×2 （4）
（5）2.4÷0.15＋2.4÷0.25 （6）（0.9－0.15×0.6）÷0.01
五、解答题
27．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如下图）
（1）用式子表示出养鸡场的长：________米。
（2）用式子表示出养鸡场的面积：________平方米。
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。
28．手套每双5.8元，围巾每条30元，帽子每顶18元．
（1）王阿姨进了x双手套、y条围巾和z顶帽子，用含字母的式子表示一共需要多少钱．
（2）当x=2，y=3，z=5时，王阿姨带200元钱，进这些物品够吗?
29．将边长为（a＋b）的正方形剪成如图所示的两个正方形和两个长方形，其中标②的面积可以用a2表示，标③的面积可以用ab表示，则（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）2表示 的面积。此时，你能发现（a＋b）2与a2＋2ab＋b2的大小关系吗？说说你的想法。
30．如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有几千克重？
31．运用字母公式计算．一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的面积和周长各是多少？
参考答案：
1．C
【分析】1千克草莓x元，1千克香蕉y元，4x表示4千克草莓的钱数，用4千克草莓的钱数减去1千克香蕉的钱数，即可得1千克香蕉比4千克草莓少的钱数，据此解答即可。
【详解】1千克草莓x元，1千克香蕉y元，那么4x－y表示1千克香蕉比4千克草莓少的钱数。
故答案为：C
2．B
【详解】略
3．A
【分析】根据除法的意义（0不能作除数）解答即可
【详解】A：被除数可以是0，此项正确；
B：b为除数不能为0，此项不正确；
C：a可以是0，但b不能为0，此项不正确
故答案为：A
【点睛】此题主要考查除法的意义（0不能作除数）。
4．A
【分析】小明年龄－小亮与小明年龄差＝小亮年龄，小亮年龄－小亮与小红年龄差＝小红年龄，据此分析。
【详解】a－2－3＝a－5（岁）
故答案为：A
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
5．C
【解析】略
6．B
【详解】试题分析：根据乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，即（a+b）c=ac+bc；据此解答．
解：（a+b）×c=a×c+b×c=ac+bc；
故选B．
点评：此题考查了用字母表示数，明确乘法分配律的字母表示方法，是解答此题的关键．
7．A
【分析】本题利用字母表示数的进行简单计算．年龄差不随时间的变化而变化．
【详解】爸爸今年x岁，小红今年（x－26）岁，两人相差x－（x－26）＝26（岁），所以7年以后，两人相差还是26岁．
8．B
【分析】6.45＋8.37＋1.63中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算，据此解答。
【详解】A．a＋b＋c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算。
B．a﹣b÷c中含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
C．a÷b×c中只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序进行计算。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对四则运算计算顺序的知识。
9．C
【分析】已知长方形的长是a，宽是b，根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】由分析可知，长方形的周长为（a＋b）×2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握长方形的周长公式是解题的关键。
10．C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．整条线段的长度：，
由题意得：2＋b＋4＝6＋b；
B．右面图形的面积：
由题意得：（2＋4）×b
＝6b；
C．长方形的周长：
由题意得：（b＋2）×2
＝2×b＋2×2
＝2b＋4。
故选：C
【点睛】此题考查的是用字母表示数，解答此题关键是明确数量关系。
11． 20－b 12
【分析】用香蕉的总千克数减去卖出的千克数，就是还剩下的千克数；把b＝8代入含字母的式子，计算得解。
【详解】由题意可知，水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（20－b）千克；
当b＝8时：
20－b＝20－8＝12（千克）
即，“鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉，现卖出b千克，还剩（20－b）千克；若b＝8，则还剩12千克。
12．45
【分析】定义新运算的一般解题步骤：
（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。
（2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。
（3）求解。
【详解】
【点睛】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
13． a－30 30
【分析】妈妈a岁，比聪聪大30岁，则聪聪今年（a－30）岁。两人之间的年龄差30岁，这个差是一定的，所以5年后两人的年龄差仍然是30岁。
【详解】a－30＝（a－30）岁
5年后，两人的年龄相差30岁。
【点睛】根据题目中的数量关系即可用含有字母的式子表示某个量。
14． 6.25 5 4.5
【分析】把＝2.5代入三个式子中，分别计算出结果即可。
【详解】当＝2.5时
2＝2.5×2.5＝6.25
2＝2×2.5＝5
2＋＝2＋2.5＝4.5
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。注意“2”和“2”的区别。
15． 7mn 4(x–y)
【解析】略
16． 8a＋b 730
【分析】根据题意可得，母鸡的数＝公鸡只数×8＋b只，据此用字母式表示母鸡的数量；再把a、b的值代入求值即可。
【详解】小红家养了母鸡：（8a＋b）只
8a＋b＝8×85＋50＝730，所以如果a＝85，b＝50时，母鸡的只数是730只。
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握字母式的化简与求值。
17．18.6a＋16.4b
【分析】根据“数量×单价＝总价”，分别求出买奶塘和酥糖花的钱数，再相加即可。
【详解】妈妈一共花了（18.6a＋16.4b）元。
【点睛】明确数量、单价和总价之间的关系是解答本题的关键。
18． vt 5000
【分析】根据路程＝速度×时间，把字母代入到公式中，即可用字母表示出它们之间的关系。当v和t的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么它们的关系表示为。
当v＝250米/分，t＝20分钟，
250×20＝5000（米）
即骑行的路程是5000米。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
19．×
【分析】首先应用乘法分配律算出的结果，然后与进行比较即可。
【详解】
比多19.5。
所以，小马虎把错写成，结果比原来多1。这种说法是错误的。
故答案为：。
【点睛】此题考查含有字母的式子化简与求值、乘法分配律的意义及应用，解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。
20．×
【分析】十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一，这个数可以表示为：10 x＋2。
【详解】由分析知：这个两位数表示为10 x＋2才是正确的。所以本题的说法错误。
【点睛】考查了学生对数位上的计算单位的认知。
21．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据题意，梨树是苹果树的a倍，用乘法计算，表示为x×a，可列等量关系式：梨树的棵树＝苹果树的棵树×a－30棵，据此列式可得梨树的棵树。
【详解】由分析可得：
x×a－30＝（ax－30）棵
故答案为：√
【点睛】本题考查了根据已知条件，把未知数用字母正确的表示出来，注意字母与数字或字母与字母相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面。
23．×
【分析】当a等于0时，a2等于2a，据此解答即可。
【详解】当a等于0时，a2＝0＝2a，本题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值的计算方法。
24．1.6；1.05；40；5.1
0.3；x；8；
4；0.06；80；0.12
【详解】略
25．9398
【分析】根据整数乘法的竖式计算可知，，，所以据此可写出另一个竖式结果。据此解答。
【详解】结果如下：
26．（1）1.85；（2）3；（3）25.9
（4）0.157；（5）25.6；（6）81
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算乘除法，再算减法即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算除法，再算加法即可；
（6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】（1）2.75－0.75×1.2
＝2.75－0.9
＝1.85
（2）0.64×1.5÷0.32
＝0.96÷0.32
＝3
（3）30－7.38÷3.6×2
＝30－2.05×2
＝30－4.1
＝25.9
（4）
＝3.14×（0.32－0.22）
＝3.14×（0.09－0.04）
＝3.14×0.05
＝0.157
（5）2.4÷0.15＋2.4÷0.25
＝16＋9.6
＝25.6
（6）（0.9－0.15×0.6）÷0.01
＝（0.9－0.09）÷0.01
＝0.81÷0.01
＝81
27．（1）20－2a
（2）20a－2a2
（3）4；48平方米
【分析】（1）用篱笆的长度减去两条宽即可求出长；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，据此计算即可；
（3）把1、2、4分别代入到（1）中算式中，根据长方形的长小于篱笆的长度，进而找到a的值，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）用式子表示出养鸡场的长：（20－2a）米。
（2）（20－2a）×a
＝20a－2a2（平方米）
则用式子表示出养鸡场的面积：（20a－2a2）平方米。
（3）当a＝1时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×1＝18，18＞15，不符和题意；
当a＝2时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×2＝16，16＞15，不符合题意；
当a＝4时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×4＝12，12＜15，符合题意。
所以a的值是4，当a＝时可得：
20a－2a2
＝20×4－2×4×4
＝80－32
＝48（平方米）
答：a的值是4，此时养鸡场的面积是48平方米。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确篱笆的长度＝1条长＋两条宽是解题的关键。
28．（1）（5.8x+30y+18z）元
（2）够
【详解】（1）（5.8x+30y+18z）元
（2）5.8×2+30×3+18×5=191.6（元）
191.6元＜200元，够．
答：一共需要（5.8x+30y+18z）元；王阿姨带200元钱，进这些物品够．
29．边长为（a＋b）的正方形；（a＋b）2与a2＋2ab＋b2相等，因为①的面积＋②的面积＋③的面积＋④的面积＝大正方形的面积。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算出4个图形的面积，然后相加，求出它们的面积之和，也是边长为（a＋b）的正方形的面积，据此解答。
【详解】长方形①的长为a，宽为b，面积是ab；
正方形②的边长为a，面积是a2；
长方形③的长为a，宽为b，面积是ab；
正方形④的边长为b，面积是b2；
面积之和：ab＋a2＋ab＋b2＝ a2＋2ab＋b2
边长为（a＋b）的大正方形的面积：（a＋b）×（a＋b）＝（a＋b）2
因为①的面积＋②的面积＋③的面积＋④的面积＝大正方形的面积
所以a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解题的关键。
30．32千克
【分析】鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，那么鱼身重量等于两个鱼尾的重量加上鱼身重量的一半，则鱼身重量的一半等于8千克，求得鱼身16千克，进而求得整条鱼重32千克。
【详解】根据鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，可以得到得：
根据鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，可以得到：
等量代换，得到：
（千克）
（千克）
（千克）
答：这条鱼重32千克。
【点睛】本题关键是通过等量代换求出鱼身和鱼尾重量的关系，随后学习了方程，可以设未知数列方程求解。
31．96平方厘米；40厘米
【详解】S＝ab
＝12×8
＝96(平方厘米)
C＝2(a＋b)
＝2×(12＋8)
＝40(厘米)