小学人教版2 圆的周长达标测试

这是一份小学人教版2 圆的周长达标测试，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．有一个周长为62.8m的圆形花坛，准备在它的圆心位置安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，安装射程是（ ）的装置比较合适。
A．20mB．15mC．10mD．5m
2．在正方形内画一个最大的圆，若此圆周长是12.56厘米，则正方形面积是（ ）
A．16平方厘米B．16π平方厘米C．4平方厘米D．4π平方厘米
3．有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，下列说法错误的是（ ）。
A．大齿轮的齿数∶小齿轮的齿数＝2∶1B．大齿轮的直径∶小齿轮的直径＝2∶1
C．大齿轮的周长∶小齿轮的周长＝2∶1D．大齿轮和小齿轮的转速相等
4．奇思买了四瓶饮料想用胶带捆一圈（接口处重叠部分忽略不计），把四瓶饮料绑在一起，关于下面的两种捆法（如图），说法正确的是（ ）。
A．方法一用的胶带少B．方法二用的胶带少
C．两种方法用的胶带同样多D．无法确定
5．如图，将一个周长为的圆剪拼成一个近似的平行四边形，则该平行四边形的周长是（ ）。
A．B．C．D．
6．如下图,小猫和小狗同时从A点出发到B点,小猫沿着大圆周长走,小狗沿着两个小圆周长走,已知小猫和小狗的速度相同,它们到达B点的情况是( )。
A．小猫先到B．小狗先到C．同时到D．无法确定
7．两只小蚂蚁赛跑，甲蚂蚁从A点经D到B点，乙蚂蚁从A点经E到C点，然后经F到B点。如果两只蚂蚁的爬行速度相同，那么（ ）先到达终点。
A．甲B．乙C．同时D．不能确定
二、填空题
8．在计算圆的周长时，已知半径r，则圆的周长可以用字母表示为( )。已知直径d，则圆的周长可以用字母表示为( )。
9．把1根13cm长的绳子绕一根吸管10圈，还余下0.44cm，那么这根吸管的直径是( )cm。
10．一幅图的比例尺是。在这幅图上量得一个圆形水池的直径是2.5cm，这个水池的实际周长是( )米。
11．下图中阴影部分的周长是( )厘米。
12．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是( )厘米。
13．画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm。
14．在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则这个圆的周长( )cm；如果画一个尽可能大的半圆，则这个半圆的周长是( )cm．
三、判断题
15．一个圆周长的一半与它的半圆的周长相等。( )
16．车轮滚动一周的距离是车轮的直径。 ( )
17．只要有耐心，π可以计算出具体数值。( )
18．一个圆越大，它的圆周率就越大。( )
四、解答题
19．如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．
（1） 以O点为圆心，画一个半径为1cm的圆；
（2） 在圆内画一个最大的正方形，剩下的部分涂色表示；
（3）计算涂色部分的面积．
20．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？
21．学了“圆的面积公式”后，有这样一题：“如图，长方形和圆的面积相等，圆的周长是6.28厘米，求长方形的长。”小明同学直接列式“6.28÷2＝3.14（厘米）”来解决。有同学怀疑小明同学是看了参考答案后凑出来的。请问：你认同这样的怀疑吗？并说明理由。
22．如图所示，分别以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆。已知这两段半圆弧的长度之和是37.68cm，那么△ABC的面积最大多少？（取3.14）
23．请用直尺和圆规画一个如图一模一样的图形（保留作图痕迹，不用涂色），并计算这个图形的周长。
参考答案：
1．C
【分析】自动旋转喷水龙头的射程相当于圆的半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（m）
安装射程是10m的装置比较合适。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
2．A
【分析】由圆的周长公式C＝πd，得d＝C÷π，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a×a，列式求出这个正方形的面积。
【详解】正方形的边长：12.56÷3.14＝4（厘米），
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米），
答：这个正方形的面积是16平方厘米。
故答案选：A。
【点睛】解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与正方形的面积公式解决问题。
3．D
【分析】根据题干描述，大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，可知大齿轮的周长是小齿轮的2倍；还可以写出关系式：大齿轮的齿数×30＝小齿轮的齿数×60；然后逐项进行判断即可。
【详解】A．因为大齿轮的齿数×30＝小齿轮的齿数×60，所以大齿轮的齿数∶小齿轮的齿数＝60∶30＝2∶1，说法正确；
B．因为大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮的周长是小齿轮的2倍，那么大齿轮的直径也是小齿轮的2倍，因此大齿轮的直径∶小齿轮的直径＝2∶1，说法正确；
C．因为大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮的周长是小齿轮的2倍，所以大齿轮的周长∶小齿轮的周长＝2∶1，说法正确；
D．因为大齿轮每分钟转30圈，小齿轮每分钟转60圈，所以大齿轮和小齿轮的转速不相等，选项说法错。
故答案为：D
【点睛】此题需要学生熟练掌握比的意义并能熟练运用。
4．A
【分析】
由图可知方法一用的胶带长为：4个圆的直径，加1个圆的周长，方法二用的胶带长为：6个圆的直径，加1个圆的周长，据此解答。
【详解】经分析可知方法一用的胶带长为：4个圆的直径，加1个圆的周长。
方法二用的胶带长为：6个圆的直径，加1个圆的周长。
4＜6
所以方法一用的胶带少。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查重叠问题，分析胶带长与圆直径，圆周长之间的关系即可。
5．D
【分析】根据题意，一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长与圆形的周长相比，发现平行四边形的周长比圆的周长多了左、右两边，也就是多了两条半径；求平行四边形的周长，也就是圆的周长加上两条半径即可，据此解答。
【详解】根据分析，将一个周长为2πr的圆剪拼成一个近似的平行四边形，则该平行四边形的周长是2πr＋2r；
故答案为：D
【点睛】此题考查了圆形的周长计算以及平行四边形的知识，关键能理解切割前后的变化。
6．C
【解析】略
7．C
【分析】分别计算出两条路线的长度，比较即可，甲蚂蚁路线是大圆周长的一半，乙蚂蚁路线是两个小圆周长的一半和，圆周长的一半＝πr，据此列式计算。
【详解】（8＋4）÷2
＝12÷2
＝6（dm）
8÷2＝4（dm）
4÷2＝2（dm）
甲蚂蚁：3.14×6＝18.84（dm）
乙蚂蚁：3.14×4＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（dm）
路线长度一样，都是18.84dm，所以同时到达终点。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
8． 2πr πd
【分析】根据圆的周长公式：周长＝直径×π，由于直径＝2×半径，也可以表示为：周长＝2×半径×π，由此即可填空。
【详解】由分析可知：已知半径r，则圆的周长可以用字母表示为：C＝2πr，
已知直径d，则圆的周长可以用字母表示为：C＝πd。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．0.4
【分析】先计算这根绳子绕吸管10圈的长度，再求出这根吸管的周长，最后利用圆的周长公式求出吸管的直径。
【详解】（13－0.44）÷10÷3.14
＝12.56÷10÷3.14
＝1.256÷3.14
＝0.4（厘米）
所以，这根吸管的直径是0.4厘米。
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
10．235.5
【分析】观察线段比例尺可知图上1cm表示实际30m，图上2.5cm表示实际（2.5×30）m；再根据圆周长公式计算即可。
【详解】2.5×30＝75（m）
3.14×75＝235.5（m）
【点睛】理解比例尺的意义，牢记圆的周长公式：C＝πd。
11．22.56
【分析】围成的阴影部分中，右边的一条边＝5－3＝2（厘米），下面的一条边＝5＋3＝8（厘米），围成阴影部分的周长＝大圆周长的＋小圆周长的＋2＋8，利用圆的周长公式求出大圆和小圆的周长后，再代入到等量关系中，即可得解。
【详解】5－3＝2（厘米）
5＋3＝8（厘米）
3.14×2×5×＋3.14×2×3×＋2＋8
＝31.4×＋18.84×＋10
＝7.85＋4.71＋10
＝22.56（厘米）
【点睛】此题的解题关键是弄清围成阴影部分的周长是由哪几部分组成，利用圆的周长公式，解决实际的问题。
12．2
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，根据圆的周长公式，代入数值计算即可求出半径。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
【点睛】解答本题的关键是理解用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。
13．1.5
【分析】求圆规两脚间的距离，就是求所画圆的半径；根据圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离是1.5cm。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
14． 25.12 30.84
【详解】在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则这个圆的直径是8厘米，周长是：3.14×8=25.12（厘米）；
如果画一个尽可能大的半圆，则这个半圆的直径是12厘米，半圆的周长就是圆的周长的一半加上半圆的直径：3.14×12÷2＋12=30.84（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长公式．
15．×
【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的，据此解答即可。
【详解】一个圆周长的一半与它的半圆的周长不相等，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】圆周率用希腊字母π表示，是代表圆周长和直径的比值。它是一个无限不循环小数。据此解答。
【详解】根据分析得，π是一个无限不循环小数，不可以计算出具体的数值。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解圆周率的定义。
18．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值。
【详解】由分析可知：
圆周率是一个定值，不会随着圆的大小改变。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆周率的含义，应明确圆周率是一个定值。
19．（1）
（2）
（3）1.14平方厘米
【详解】（1）因为半径为1厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为1厘米，然后旋转一周即可；
（2）在圆上画一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，据此即可画出这个正方形，剩余的部分涂色即可．
（3）0根据该正方形的对角线是该圆的直径，因此正方形的面积是底为圆的直径，高为半径的2个三角形的面积，据此可以计算出正方形的面积，再依据圆面积公式求得圆的面积，然后用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积此题考查了画圆的方法以及在圆内作一个最大的正方形，明确最大正方形的对角线是圆的直径是解决问题的关键．
S阴=S圆﹣S正
=πr2﹣ dr×2
=3.14×12﹣ ×2×1×2
=3.14﹣2
=1.14（平方厘米）
答：这个阴影部分的面积是1.14平方厘米
20．314米
【详解】摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。
答：她大约在空中转过314米。
21．不认同；理由见详解
【分析】圆转化为近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，因此圆的周长÷2＝长方形的长，据此分析。
【详解】圆转化为近似的长方形，长方形两条长的和＝圆的周长，长方形的长＝圆周长的一半，圆的周长÷2＝长方形的长，即“6.28÷2＝3.14（厘米）”，因此，不认同这样的怀疑。
22．72
【分析】根属圆的周长公式C＝d，由两段半圆弧的长度之和，求出AB＋AC，而要使△ABC的面积最大，AB与AC应最接近，由此确定AB与AC的长度，进而再根据三角形的面积公式S＝ab，求出△ABC的面积最大值。
【详解】AB＋AC＝37.68×2÷3.14＝24（cm）
要使△ABC的面积最大，则AB与AC应最接近，
AB＝AC＝24÷2＝12（cm）
S△ABC＝×12×12＝72（）
答：△ABC的面积最大为72。
【点睛】本题的关键是知道一个重要结论：两个数的和一定时，两个数越接近，乘积越大。
23．见详解；12.56厘米
【分析】根据题意，先确定大半圆圆心的位置，以2厘米为半径画一个大半圆，再把这个大半圆的直径平均分成4份，分别以左起第一份、第三份的末尾为圆心，以1厘米为半径画两个小半圆，一个在左上，一个在右下，据此画出与原图一样的图形。
观察图形可知，两个小半圆可以组成一个圆，这个图形的周长＝半径为2厘米的大半圆周长的一半＋半径为1厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，代入数据计算即可。
【详解】如图：
2×3.14×2÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（厘米）
答：这个图形的周长是12.56厘米。
【点睛】本题考查圆的画法以及圆的周长公式的运用，确定圆心的位置和半径的大小是画圆的关键。