小学人教版3 圆的面积一课一练

这是一份小学人教版3 圆的面积一课一练，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．甲圆直径与乙圆直径的比是3：2，甲圆面积与乙圆面积之比是（ ）
A．4：9B．9：16C．16：9D．9：4
2．一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（ ）。
A．比内圆面积大B．比内圆面积小C．与内圆面积一样大D．无法判断
3．如果一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来增加（ ）倍。
A．2 B．4 C．1D．3
4．周长是的圆的面积是（ ）。
A．6.28B．12.56C．18.84D．无法确定
5．把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。
A．面积相等，周长增加B．面积相等，周长减少
C．周长和面积都不相等D．周长相等，面积减少
6．下面图形的周长都相等，面积最大的是（ ）。
A．长方形B．正方形C．圆形D．平行四边形
二、填空题
7．一个半圆的周长是41.12m，这个半圆的直径是( )m，面积是( ) m2。
8．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
9．大圆的直径是6厘米，小圆的半径是2厘米，大圆和小圆的周长之比是( )，大圆和小圆的面积之比是( )。
10．在一个圆中，其周长是28.26cm，它的直径是( )cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。
11．如图大正方形与小正方形的边长比是，则大圆与小圆的周长比是( )；大圆与小圆的面积比是( )。
12．一个圆的半径是3厘米，这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米，以圆的半径为边长的正方形的面积是( )平方厘米。
13．在一个长是12dm,宽是6dm的长方形中画一个最大的圆,这个圆的半径是( )dm,面积是( )dm2．
14．在一个边长为6分米的正方形里，画一个最大的圆，圆的周长为( )分米，面积为( )平方分米．
15．实验小学准备建一个圆形的花坛，半径是4m，在花坛的周围又要建一条宽1m的环形小路。这条小路的面积是( )。
三、判断题
16．如果把圆的半径扩大到原来的2倍，周长与面积都扩大到原来的2倍。( )
17．一个圆的直径与一个正方形的边长相等，圆的面积一定小于正方形的面积。( )
18．两个圆就能组成圆环。( )
19．圆的半径越长,它的面积越大。( )
四、解答题
20．如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。
（1）给运动场铺草坪，每平方米草皮8元，需要多少钱？ （结果取整数）
（2）绕运动场跑800米，需要跑几圈？（结果取整数）
21．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。（π取3.14）
22．用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？
23．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
半圆的直径是3.6厘米．

24．操作。
（1）根据要求画出花坛的设计图：两端是半圆形，中间是长方形。长方形的长是100米，宽是40米（1厘米表示20米）。
（2）这个花坛的面积是多少平方米？
参考答案：
1．D
【分析】设甲圆的直径为3d，则乙圆的直径为2d，利用圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲乙两个圆的面积，写出比、化简即可．
【详解】解：设小圆的直径为3d，则大圆的直径为2d，
甲圆的面积：π×（3d÷2）2＝πd2，
乙圆的面积：π×（2d÷2）2＝πd2，
甲圆的面积：乙圆的面积＝πd2：πd2＝9：4；
答：甲圆面积与乙圆面积的比是9：4．
故选：D．
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活应用应用．
2．A
【分析】可采用设数法解决此题。假设内圆直径是2厘米，则外圆直径是4厘米。据此先求出内圆半径和外圆半径；再根据圆环的面积求出圆环的面积；根据圆的面积求出内圆面积；最后作比较。
【详解】假设内圆直径是2厘米。
外圆直径：2×2＝4（厘米）
内圆半径：2÷2＝1（厘米）
外圆半径：4÷2＝2（厘米）
圆环的面积：3.14×（22－12）
＝3.14×（4－1）
＝3.14×3
＝9.42（平方厘米）
内圆面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
因为3.14＜9.42，所以这个圆环的面积比内圆面积大。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆、圆环的面积计算公式。求圆环面积时要先算出的是“平方差”，而不是“差的平方”。在计算圆的面积时，不要把当成计算，应是。
3．D
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr、圆的面积S＝πr2可知：一个圆的周长扩大2倍，即圆的半径扩大2倍，面积就扩大22＝4倍，扩大4倍就是比原来增加3倍。
【详解】如果一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来增加（3）倍。
故答案为：D。
【点睛】圆的面积随着半径扩大或缩小的变化规律：半径扩大或缩小几倍，面积就扩大或缩小几的平方倍。
4．B
【分析】由圆的周长公式可知，半径＝周长÷圆周率÷2，再利用圆的面积公式：，即可求得。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
5．A
【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】假设长方形、正方形、平行四边形和圆的周长均为12.56厘米，然后根据长方形、正方形、平行四边形和圆形的面积计算公式进行计算，然后进行大小比较即可。
【详解】假设长方形、正方形、平行四边形和圆的周长均为12.56厘米；
长方形的长、宽的和：（厘米）
设长可以为4厘米，则宽为：（厘米）
长方形的面积：（平方厘米）
长方形的面积是长乘宽，平行四边形的面积是底乘高，如果平行四边形的底和长方形的长边一样长，高必然小于长方形的宽边；所以周长相等的长方形和平行四边形面积相比，长方形的面积更大。
正方形的边长：（厘米）
正方形的面积：（平方厘米）；
圆的半径为：
（厘米）
圆的面积为：
（平方厘米）
由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆形，面积最大的是圆形；
故答案为：C
7． 16 100.48
【分析】可设半圆的半径为m，则直径为m。根据等量关系：圆周长×＋直径＝半圆周长，圆周长＝π×直径，列出方程解答，求出半径和直径。再根据圆的面积＝π×半径的平方，代入数据求出圆的面积，最后再除以2即为半圆的面积。
【详解】解：设半圆的半径为m，则直径为m。
×3.14×＋＝41.12
×＋＝41.12
＋＝41.12
＝41.12
÷5.14＝41.12÷5.14
＝8
2×8＝16（m）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（m2）
所以这个半圆的直径是16m，面积是100.48 m2。
8． 6.28 10.28
【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是4厘米，半圆的面积＝圆的面积的一半，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，由此利用圆的周长和面积公式，代入数据即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
【点睛】此题的解题关键是根据圆的特点找出圆的直径，再利用圆的周长和面积公式求解。
9． 3∶2 9∶4
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据“圆的周长＝2πr”分别求出大圆和小圆的周长，进而求比即可；根据“圆的面积＝πr2”分别求出大圆的面积和小圆的面积，进而根据题意求比即可。
【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
2πR∶2πr
＝（2πR÷2π）∶（2πr÷2π）
＝R∶r
＝3∶2
πR2∶πr2
＝（πR2÷π）∶（πr2÷π）
＝R2∶r2
＝32∶22
＝9∶4
大圆周长和小圆周长的比是2∶3，大圆和小圆的面积比是9∶4。
【点睛】解答此题应明确：两个圆的半径比，即周长的比，面积比是半径的平方的比。
10． 9 4.5 63.585
【分析】根据圆的周长公式以及这个圆的周长28.26cm，先后求出圆的半径和直径，再求出圆的面积即可。
【详解】半径：28.26÷（2×3.14）＝4.5（cm）
直径：4.5×2＝9（cm）
面积：3.14×4.52＝63.585（cm2）
【点睛】本题考查了圆的面积和周长，熟练掌握公式并会用其计算相应的半径、周长和面积是解题的关键。
11． 4∶3 16∶9
【分析】观察可知，每个正方形中，圆的直径＝正方形边长，所以大正方形与小正方形的边长比就是大圆与小圆的直径比，根据直径比＝周长比，圆的面积＝πr2，直径比的前后项分别平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】42∶32＝16∶9
大圆与小圆的周长比是4∶3；大圆与小圆的面积比是16∶9。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
12． 18.84 28.26 9
【详解】略
13． 3 28.26
【解析】略
14． 18.84 28.26
【解析】略
15．28.26
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即（4＋1）米，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可
【详解】4＋1＝5（米）；
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
【点睛】熟练掌握求圆环面积的公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据圆的面积公式S＝，圆的周长公式C＝，假设圆的半径为1，分别求出圆的周长和面积以及半径扩大后圆的周长和面积，然后进行对比即可。
【详解】假设圆的半径为1，
圆的周长：2×3.14×1＝6.28
圆的面积：3.14×12＝3.14×1＝3.14
半径扩大到原来的2倍后，
1×2＝2
圆的周长：2×3.14×2＝12.56
圆的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56
12.56÷6.28＝2
12.56÷3.14＝4
即圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据原来圆的半径，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。
17．√
【分析】假设圆的直径和正方形的边长是2，则圆的半径是1，圆的面积＝3.14×12＝3.14，正方形的面积＝2×2＝4，对比它们的面积大小即可得出结论。
【详解】圆的面积：
3.14×12＝3.14
正方形的面积：
2×2＝4
3.14＜4
圆的面积小于正方形的面积，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题可以利用面积公式进行解答，也可以作“外方内圆”的样图理解。
18．×
【分析】圆心位置相同，半径不同的两个圆才能组成一个圆环，由此判断即可。
【详解】任意两个圆就能组成圆环，原题说法错误；
如：
故答案为：×。
【点睛】明确组成圆环的两个圆的位置和大小特点是解答本题的关键。
19．√
【解析】略
20．（1）76923元
（2）2圈
【分析】（1）根据题意得：运动场是由一个长100米，宽米的长方形和半径为32米的两个半圆组成，长方形面积＝长×宽，圆面积＝，据此计算得出面积，再乘8，可得出答案；
（2）绕跑道一圈即求它的周长，由一个半径32米的圆周长加上长方形的长×2，圆的周长＝，据此计算出一圈长度，运用除法得出答案。结果按照“四舍五入”法则得出近似数。
【详解】（1）运动场面积为：
（平方米）
需要的钱数为：9615.36×8≈76923（元）
答：需要76923元。
（2）运动场一圈的长度为：
2×32×3.14＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（米）
800÷400.96≈2（圈）
答：需要跑2圈。
21．157平方米
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，阴影部分的面积＝大三角形的面积﹣小三角形的面积，即R×R×﹣r×r×＝﹣，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积．
【详解】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
阴影部分的面积：﹣＝25，
于是可得R2﹣r2＝50（平方米），
所以圆环的面积：π×（R2﹣r2），
＝3.14×50，
＝157（平方米）；
答：圆环的面积是157平方米．
【点睛】解答此题的关键是：设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积．
22．1093.5平方厘米
【详解】3×6−3.14×（3÷2）2
＝3×6−3.14×
＝18－3.14×
＝18－7.065
＝10.935（平方分米）
10.935平方分米＝1093.5平方厘米
答：剩下的面积是1093.5平方厘米。
23．3.4668平方厘米
【详解】3.6÷2=1.8（厘米）
3.14×1.82÷2-1.8×1.8÷2
=5.0868-1.62
=3.4668（平方厘米）
24．（1）见详解
（2）5256平方米
【分析】（1）根据“1厘米表示20米”可知，长方形的长要画（100÷20）厘米，宽要画（40÷20）厘米；两端半圆的直径等于长方形的宽，据此画出这个花坛的设计图。
（2）观察图形可知，两端都是直径为40米的半圆，可以组成一个圆，中间是一个长100米，宽40米的长方形，则这个花坛的面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。
【详解】（1）100÷20＝5（厘米）
40÷20＝2（厘米）
如图：
（2）圆的面积：
3.14×（40÷2）2
＝3.14×400
＝1256（平方米）
长方形的面积：
100×40＝4000（平方米）
花坛的面积：
1256＋4000＝5256（平方米）
答：这个花坛的面积是5256平方米。
【点睛】确定半圆的直径是画出设计图的关键，然后根据圆的面积、长方形的面积公式求出图形的面积。