小学数学苏教版三年级下册七 分数的初步认识（二）精品当堂达标检测题

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知识点01：认识一个整体的几分之一
把一些物体看作一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是整体的几分之一。
知识点02：求一个数的几分之一是多少的解题方法
求一个数的几分之一是多少的解题方法：
（1）借助实物操作，根据实际情况，得出答案；
（2）用除法计算，就是用总数除以平均分的份数。
知识点03：认识一个整体的几分之几
把一个整体平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，几份就是有几个这样的几分之一，即几分之几。所分的份数作分母，所取的份数作分子。
知识点04：求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法
求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母（求出1 份是多少），再用所得的商乘分子。
考点01：部分占总数的几分之几
【典例分析01】“五一”节商场搞促销活动，原价195元的电风扇，现价仅156元。电风扇的现价是原价的几分之几？
【分析】用现在的价钱除以原价，化成最简分数，即可求出电风扇的现价是原价的几分之几。
【解答】解：156÷195＝＝
答：电风扇的现价是原价的。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【变式训练01】如图，涂色部分占整个正方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示 350 。
【分析】观察图形可知，把这个长方形平均分成（2×4）份，涂色部分占了1份，那么涂色部分占这个长方形的；空白部分占了7份，如果涂色部分表示50，空白部分表示：50×7。
【解答】解：2×4＝8（份）
50×7＝350
所以，涂色部分占整个长方形的，如果涂色部分表示50，空白部分表示350。
故答案为：；350。
【点评】明确分数的意义，即把单位“1”平均分成几份，每份表示其中的几分之一，如果知道其中的1份是多少，用1份的数乘总份数就是单位“1”表示多少。
【变式训练02】2022年北京冬奥会上，中国健儿取得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌的好成绩，其中获得的金牌和银牌数之和是铜牌数的 倍，获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。
【分析】金牌和银牌数相加，求出金牌和银牌的数量之和，除以铜牌数，即可求出金牌和银牌数之和是铜牌的几倍。将金牌、银牌和铜牌的数量相加，求出我国健儿获得奖牌的总数，用金牌的数量除以奖牌总数，即可求出获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的几分之几。
【解答】解：（9+4）÷2
＝13÷2
＝
9÷（9+4+2）
＝9÷15
＝
答：获得的金牌和银牌数之和是铜牌数的倍；获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【变式训练03】池中有15只青蛙，其中有4只青蛙在荷叶上。荷叶上青蛙占青蛙总数的几分之几？
【分析】根据题意，利用荷叶上青蛙的只数除以青蛙的总数即可。
【解答】解：4÷15
＝4÷15
＝
答：荷叶上青蛙占青蛙总数的。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。
考点02：分数大小的比较
【典例分析02】用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小。
【分析】是把两个相同的正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，每份是，其中一个涂黑部分是3份，表示，另一个涂黑部分是5份，表示，根据涂黑面积即可比较两个分数的大小；
是把两个等圆的面积看作单位“1”，第一个圆被平均分成6份，每份是，其中一个涂黑1份，是；另一个圆被平均分成4份，其中的1份涂色，表示，根据涂黑面积即可比较两个分数的大小。
【解答】解：
【点评】本题是考查分数的意义及分数的大小比较．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；只有单位“1”相同的分数才能作大小比较，不同分数的分数的大小比较，首先通分，实际上就是统一单位“1”。
【变式训练01】涂一涂，比一比。
【分析】把三角形平均分成4份，涂色2份用分数表示，涂色3份用分数表示，直接比较涂色大小即可；把一个圆平均分成5份，涂色一份用表示，把圆平均分成6份，涂色其中的1份用表示，直接比较涂色部分面积大小即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了分数的意义及大小比较的方法。
【变式训练02】看图写出分数，再比较分数的大小。
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，由线段分成的份数写出分数，再根据占的份数的大小进行比较即可求解。
【解答】解：
【点评】本题先根据分数的意义，根据图形写出分数，再根据同分母的分数比较大小。
【变式训练03】用分数表示阴影部分，再比较大小。
【分析】同分母分数相比较，分子大的分数值大。
【解答】解：
【点评】本题主要考查同分母分数的大小比较。
考点03：同分母分数加减法
【典例分析03】涂一涂，算一算。
【分析】根据分数加法、分数减法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加法、减法的运算，注意运算的准确性。
【变式训练01】看图列式计算。
【分析】根据图意，两个数的和是，其中的一个加数是，求另一个加数是多少，用减法计算。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是根据减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
【变式训练02】涂一涂，算一算，比一比。
＝
〇
【分析】（1）把一个正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它们的和是多少，用（）进行计算；
（2）把一个长方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再进行比较。
【解答】解：（1）
（2）
故答案为：；＞。
【点评】本题主要考查了分数意义、分数加法、分数大小的比较。
【变式训练03】请用文字或画图说明为什么。
【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示，再把同样的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分数。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了同分母分数加法的意义。
一．选择题（共5小题）
1．比大比小，且分母是7的分数有（ ）个．
A．1B．2C．3
【分析】分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【解答】解：比大比小，且分母是7的分数有，，
共有2个，
故选：B．
【点评】此题考查了比较分数大小的方法，要根据分数的特点灵活选择较简便的方法来比较大小．
2．下图表示384，涂色部分表示（ ）
A．24B．48C．12
【分析】根据图示，把大长方形平均分成阴影一样的小正方形，这样可以平均分成8份，涂色的部分占其中的1份，用分数表示，利用总数384除以8即可。
【解答】解：384÷8＝48
答：涂色部分表示48。
故选：B。
【点评】本题考查了分数的意义的应用。
3．下面各分数最接近2的数是（ ）
A．1B．C．1D．2
【分析】分别求出各个选项中的数与2的差，比较4个差的大小即可。
【解答】解：2﹣1＝
﹣2＝
2﹣1＝
2﹣2＝
＜＜＜
2最接近2。
故选：D。
【点评】本题考查了利用分数减法及分数大小的比较解决问题，需熟练掌握计算法则及比较方法。
4．＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】同分母分数相加，分母不变分子相加，由此进行计算即可。
【解答】解：＝
故选：B。
【点评】本题主要考查了同分母分数加法的计算法则，要熟练掌握。
5．分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）
A．1B．2C．2
【分析】分数单位是的最简真分数的分子是1、3、5、7，根据同分母分数相同的计算法则即可计算出它们的和即可。
【解答】解：分数单位是的最简真分数有：、、、
+++＝2
答：分数单位是的所有最简真分数的和是2。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、最简分数、同分母分数的加法、带分数的意义、分数的大小比较．
二．填空题（共5小题）
6．在1﹣中，1可以看成 4 个 ，结果是 。
【分析】在1﹣中，1可以看出4个，4个减去1个，结果是，根据此解答即可。
【解答】解：在1﹣中，1可以看出4个，结果是。
故答案为：4，，。
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
7．在横线上填“＞”或“＜”。
【分析】分母相同的分数的大小比较，分子大的分数大，据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＞，＜。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
8．淘气读一本课外书，已读的比未读的多，已读的是全书的 ，未读的是全书的 。
【分析】根据题意，把未读的页数看作单位“1”，平均分成4份，已读的比未读的多出1份，说明已读占5份，利用已读的份数加未读的份数就是全书的份数，利用除法计算解答。
【解答】解：4+1＝5
5÷（4+5）
＝5÷9
＝
4÷（4+5）
＝4÷9
＝
答：已读的是全书的，未读的是全书的。
故答案为：，。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”是谁。
9．仔细观察如图，涂色部分占整个图形的 ，再涂 2 块，涂色部分就占．
【分析】本题根据分数的意义对题目中的图形进行分析填空即可．
【解答】解：图中的长方形被平均分成8份，阴影部分为3份，则阴影部分占正个图形的；
其中的5份为这个图形的，所以再涂5﹣3＝2块涂色部分就占；
故答案为：，2．
【点评】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
10．看图填空。
﹣ ＝ （米）
【分析】根据原有的长度﹣用去的长度＝剩下的长度，列式计算。
【解答】解：（米）
故答案为：；；。
【点评】本题考查分数加减法应用题，解题关键是看清图意，运用原有的长度﹣用去的长度＝剩下的长度，列式计算。
三．判断题（共5小题）
11．10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的． ×
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，把它平均分成5堆，每堆是总吨数的．
【解答】解：10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的是错误的，应是．
故答案为：×．
【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
12．如图所示，涂色部分的占总数的五分之三． ×
【分析】把这个五个圆作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占了其中的2份，用分数表示为，由此判定即可．
【解答】解：如图所示，涂色部分的占总数的五分之二，
所以原题是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查分数的意义，注意平均分成的份数与所表示的份数．
13．1﹣+＝1﹣1＝0 ×
【分析】只有加减法，按从左往右的顺序计算。
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
答：原题的计算是错误的。
故答案为：×。
【点评】按运算顺序和运算法则计算才能得出正确结果。
14．。 √
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；由此计算出算式的结果，再判断。
【解答】解：++＝＝
原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法。
15．大于小于的分数只有一个数。 ×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此判读即可。
【解答】解：如：把两个分数的分子和分母同时乘2可知
，
大于小于的分数还有：、、
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
四．计算题（共1小题）
16．脱式计算。
【分析】（1）按照减法的性质计算。
（2）（3）根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减计算即可。
【解答】解：2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
﹣+
＝+
＝
+﹣
＝﹣
＝
【点评】本题考查了同分母分数加减运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共5小题）
17．某工程队给一条铁路铺设铁轨，他们将这条铁路平均分成了9段，第一周铺设了1段，第二周铺设了2段，第三周铺设的和第二周的同样多。
（1）第一周比第二周少铺设了这条铁路的几分之几？
（2）前三周一共铺设了这条铁路的几分之几？
【分析】（1）用第二周铺设的段数减第一周铺设的段数，再除以总段数即可得解。
（2）把前三周铺设的段数相加，再除以总段数即可得解。
【解答】解：（1）（2﹣1）÷9
＝1÷9
＝
答：第一周比第二周少铺设了这条铁路的。
（2）（1+2+2）÷9
＝5÷9
＝
答：前三周一共铺设了这条铁路的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
18．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
19．池塘里有28条鲤鱼，20条鲫鱼。鲤鱼条数占鲤鱼和鲫鱼总条数的几分之几？（用最简分数表示）
【分析】用鲤鱼条数加鲫鱼条数，得出总条数，再用鲤鱼条数除以鲤鱼和鲫鱼总条数即可。
【解答】解：28÷（28+20）
＝28÷48
＝
答：鲤鱼条数占鲤鱼和鲫鱼总条数的。
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
20．一本书，丫丫看了全书的，亮亮看了这本书的，谁看得多？多多少？
【分析】因为丫丫和亮亮都是看了全书的几分之几，所以只要比较和的大小即可知道谁看得多，用较大数减去较小数就是多看的几分之几。
【解答】解：
答：亮亮看得多，多。
【点评】明确单位“1”相同，直接比较两个分数的大小即可。
21．把这箱矿泉水平均分给8人。
（1）每人分到这箱矿泉水的几分之几？
（2）每人分到几瓶矿泉水？
【分析】（1）把这箱矿泉水的瓶数看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这箱矿泉水的；
（2）利用总数除以人数即可求出每人多少瓶。
【解答】解：（1）1÷8＝
答：每人分到这箱矿泉水的。
（2）24÷8＝3（瓶）
答：每人分到3瓶矿泉水。
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
一．选择题（共5小题）
1．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（ ）
A．B．C．D．
【分析】把长方形平均分成7份，阴影部分占前三份的一半，用七分之三乘二分之一，即可得解．
【解答】解：×＝，
故选：B。
【点评】利用分数的意义和分数的乘法来解决问题．把问题分二步思考是解决此题的关键．
2．一根绳子，截去它的，还剩，截去的长度与剩下的长度相比，（ ）
A．截去的多B．剩下的多C．一样多D．无法确定
【分析】由题意可知，截去它的，还剩绳长的（1﹣），求出剩下的占比后与比较即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：截去的长度与剩下的长度相比，剩下的多。
故选：B。
【点评】本题考查了利用分数减法及比较分数大小解决问题，需准确分析题意，排除干扰项。
3．下面说法正确的是（ ）
A．分数都比整数小
B．大于小于的分数只有1个
C．假分数的分子都比分母小
D．分数的分母越大，它的分数单位就越小
【分析】选项A，据反例说明分数可能大于整数。
选项B，将两个分数的分母分别乘2、3、……，列举出大于小于的分数有无数个。
选项C，分子和分母相等的分数也是假分数。据此判断。
选项D，写出两个分母不同的分数，比较它们的计数单位即可。
【解答】解：选项A，＞1，原题说法错误。
选项B，分母是7且分数值大于而小于的分数只有；
＝，＝，分母是14且分数值大于而小于的分数有：、、，共3个；
＝，＝，分母是21且分数值大于而小于的分数有：、、、、，共5个；
……、
大于小于的分数有无数个。
原题说法错误。
选项C，假分数＝1，分子等于分母。原题说法错误。
选项D，的分数单位是，的分数单位是，5＞3，＜。原题说法正确。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握分数及分数单位的意义、分数大小的比较方法。
4．计算＝（ ）
A．1B．C．
【分析】根据同分母分数的计算方法进行解答．
【解答】解：
＝＝．
故选：B．
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
5．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定
【分析】将绳长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1﹣）。据此解答。
【解答】解：1﹣＝
＞
第二段长。
故选：B。
【点评】解答本题需区分出两个的不同：表示分率，米是表示具体的数量。
二．填空题（共5小题）
6．在、、中，最大的分数是 。
【分析】分子相同时，就比较分母，分母越小，则这个分数就越大，依此比较即可。
【解答】解：因为分子都为1，所以比较分母，分母小的反而大，因此：。
故答案为：。
【点评】此题要求熟练掌握分数的大小比较，当分子相同时，比较分母，分母小的这个分数反而大。
7．再涂 2 块，涂色部分就占．
【分析】由图可知，把长方形平均分成了6块，涂色的部分占3块，如果再涂2块，涂色的就占3+2＝5块，那么涂色的占总份数的．
【解答】解：因为把长方形平均分成了6块，如果涂色的部分是5块，涂色的占总份数的；
原来涂色的部分占3块，所以再涂5﹣3＝2（块）．
故答案为：2．
【点评】此题考查学生的识图能力．解决此题的关键要先观察清楚图形，然后再进行解答．
8．李叔叔家养了9只鸽子，其中有2只灰鸽子，其余的是白鸽子，灰鸽子是鸽子总数的 ，灰鸽子比白鸽子少 ．
【分析】李叔叔家养了9只鸽子，其中有2只灰鸽子，则白鸽子有9﹣2＝7只，将这9只鸽子当作单位“1”，则灰鸽子是鸽子总数的，白鸽子占总数的，灰鸽子比白鸽子少用（7﹣2）÷7即可解答．
【解答】解：白鸽子有：9﹣2＝7（只），
灰鸽子是鸽子总数的：2÷9＝，
灰鸽子比白鸽子少：（7﹣2）÷7＝．
故答案为：，．
【点评】根据分数的意义求出灰鸽子与白鸽子分别占总数的分率是完成本题的关键．
9．分数单位是的所有最简真分数的和是 3 。
【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母切分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、、、、、，再根据同分母分数加法的计算法则解答。
【解答】解：+++++＝3
答：分数单位是的所有最简真分数的的和是3。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用，同分母分数加法的计算法则及应用。
10． + ＝
【分析】根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加。据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
三．判断题（共5小题）
11．根据算式1﹣，可以确定〇+□＝7。 √
【分析】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。据此解答即可。
【解答】解：因为1﹣，
所以+＝1，
所以〇+□＝7。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握同分母分数相加的方法是解题的关键。
12．分数单位是的所有最简真分数的和是2。 ×
【分析】分数单位是的最简真分数有，，求出它们的和即可。
【解答】解：
分数单位是的所有最简真分数的和是1，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数的加法，最简真分数的意义，即分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数。
13．有三根同样长的铁丝，第一根用去了它的，第二根用去了它的，第三根用去了它的，则第二根铁丝剩下部分最长。 √
【分析】把每根铁丝的长度看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中6份；表示其中5份；把另一个平均分成8份，每份是它的，表示其中7份。通过画图即可看出哪根剩下的最长。
【解答】解：
有三根同样长的铁丝，第一根用去了它的，第二根用去了它的，第三根用去了它的，则第二根铁丝剩下部分最长。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了分数的意义及分数的大小比较。
14．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，第二段长。 ×
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣＝；比较与的大小即可。
【解答】解：1﹣＝
＞
答：第一段长。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样容易理解解答。
15．把12颗糖平均分成3份，每份是总数的． √ ．
【分析】把12颗糖平均分成3份，求每份是总数的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
【解答】解：1÷3＝，
所以把12颗糖平均分成3份，每份是总数的是正确的；
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
四．计算题（共1小题）
16．列式计算。
（1）什么数比少？
（2）两个加数都是，和是多少？
【分析】（1）求比少的数是多少，用（）进行计算；
（2）根据加数+加数＝和代入数值进行解答。
【解答】解：（1）
答：比少。
（2）
答：和是。
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
五．应用题（共5小题）
17．全世界大约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有40个。缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？
【分析】根据题意，利用缺水的国家的数量除以全世界国家总数即可；再利用严重缺水的国家数量除以全世界国家总数即可。
【解答】解：100÷200＝
答：缺水的国家约占全世界国家总数的。
40÷200＝
答：严重缺水的国家约占全世界国家总数的。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几是多少的问题。
18．粮店新进了一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天比第一天多卖了这批大米的，两天一共卖出这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？
【分析】根据题意，先利用第一天卖出的加上第二天多卖的求出第二天卖出几分之几，再加上第一天卖出的即可求出两天一共卖几分之几；把这批小米看作单位“1”，利用总数减去卖出去的几分之几就是剩下的，据此解答。
【解答】解：＝
答：两天一共卖了这批大米的。
1﹣＝
答：还剩下这批大米的。
【点评】本题考查了分数的加减法的应用。
19．为庆祝“六一”儿童节，五（2）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示）
【分析】一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，余下的是蓝色的，则蓝色气球有（70﹣15﹣25）个。求红色气球占气球总数的几分之几、蓝色气球占气球总数的几分之几，分别用红色气球的个数、蓝色气球的个数除以气球的总个数。
【解答】解：15÷70＝
（70﹣15﹣25）÷70
＝30÷70
＝
答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
20．把一根木料第一次截去m，第二次截m，还剩m，这根木料原来长多少米？
【分析】根据把两次截去的长度加上剩下的长度就是原来的长度。据此解答。
【解答】解：（米）
答：这根木料原来长米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的计算法则及应用。
21．两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去，哪根铁丝用去的多？哪根铁丝剩下的多？
【分析】首先分析题目条件“两根铁丝同样长，第一根用去，第二根用去，问哪根用去的多？需要比较和的大小，分子相同，分母大的反而小，得出＜；问哪根剩的多？用去的少则剩余的多，由此得出第一根剩的多．”
【解答】解：＜
答：第二根铁丝用去的多，第一根铁丝剩下的多．
【点评】同分子分数比较大小，分母大的反而小．
一．选择题（共5小题）
1．（2019秋•巴马县期末）如图，再涂（ ）块，涂色部分就占这个图形的。
A．1B．2C．3
【分析】把大三角形平均分成9个小三角形，其中涂色的有4个，再涂1个就有5个，就占整个大三角形的，据此解答。
【解答】解：4+1＝5
再涂1个，那么涂色部分就占整个三角形的，据此解答。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
2．时针从2时走到5时，时针转过了钟面的（ ）
A．B．C．
【分析】时针从“2”走到“5”时，经过了3小时，时针旋转一周是12小时，所以求3小时时针旋转了钟面的几分之几，用3除以12即可。
【解答】解：5﹣2＝3（小时）
时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针匀速旋转3小时为：3÷12＝。
故选：C。
【点评】本题关键注意时针转一周的时间是12小时，由此用除法进一步计算即可。
3．（2022秋•昌黎县期末）有两个同样大小的杯子，里面都装满水，玲玲喝了第一杯的，艳艳喝了第二杯的，（ ）喝得多。
A．玲玲B．艳艳C．无法比较
【分析】因为两个杯子大小相等且都装满了水，所以直接比较与的大小即可。
【解答】解：＞
答：玲玲喝得多。
故选：A。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小解决问题，需准确理解题意。
4．（2022秋•富县期末）在、、这三个分数中，最大的是（ ）
A．B．C．
【分析】同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；据此解答即可。
【解答】解：因为10＞6＞3
所以＜＜
所以在、、这三个分数中，最大的是。
故选：A。
【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用。
5．（2022春•西安期末），如图用算式表示为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据分数减法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：第一幅图表示1，第二幅图表示，第三幅图表示，用算式表示为1。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数意义以及分数减法的运算。
二．填空题（共5小题）
6．（2022春•滨城区校级期中）如图所示，阴影部分占整个图形的几分之几？
； 。
【分析】图一是把大长方形平均分成大小相等的阴影一样的三角形，可以分成这样的6份，阴影占其中的1份，用分数表示；图二把空白部分拼在一起会发现，是把大长方形平均分成2份，涂色占其中的1份，用分数表示。
【解答】解：；。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
7．（2021秋•邢台期末）3个加上6个的和是 9 个，也就是 。
【分析】3个是，6个是，根据同分母分数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：+＝
是9个。
答：3个加上6个的和是 9个，也就是。
故答案为：9；。
【点评】本题考查同分母分数加减法的计算。注意计算的准确性。
8．（2021秋•邢台期末）从1里面减去3个，结果是 。
【分析】根据同分母分数的加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：1﹣﹣﹣
＝﹣﹣﹣
＝
＝
故答案为：。
【点评】本题考查同分母分数减法的计算。注意计算的准确性。
9．（2022秋•昌黎县期末）在、、和中，最大的数是 ，最小的数是 。
【分析】在分子相同的情况下，分数的分母越大，分数值就越小，据此解答即可。
【解答】解：因为2＜4＜5＜9
所以＞＞＞
答：最大的数是，最小的数是。
故答案为：；。
【点评】熟练掌握同分子分数比较大小的方法是解题的关键。
10．（2018•海安县）如图中黑棋子占棋子总数的 如果增加1枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的 ；如果增加1枚白棋子，黑棋子占棋子总数的 ．
【分析】原来一共有15枚棋子，黑棋子有5枚，白棋子有10枚，增加1枚黑棋子（或增加1枚白棋子），这时共有15+1＝16枚，黑棋子有5+＝6枚，那么求黑棋子占棋子总数的几分之几，根据分数除法的意义：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：5÷15＝
（5+1）÷（15+1）＝
5÷（15+1）＝
故答案为：；；．
【点评】本题解答的依据是：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；关键是确定谁是单位“1”的量．
三．判断题（共5小题）
11．如图所示，涂色部分的占总数的五分之三． √
【分析】把这个五边形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占了其中的3份，用分数表示为，由此判定即可．
【解答】解：如图所示，涂色部分的占总数的五分之三，
所以原题是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查分数的意义，注意平均分成的份数与所表示的份数．
12．将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之一． ×
【分析】把这个正方形的花池的面积看作单位“1”，把它均分成4份，每份是总数的，其中的三份占其总数的四分之三．
【解答】解：将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之三．
故答案为：×．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
13．（2022秋•苍溪县期末）因为4＜7，所以＜。 ×
【分析】根据分数的大小比较方法，分子相同都是1，分母4＜7，分母大的反而小，所以＞，然后再进一步解答。
【解答】解：分子相同都是1，分母4＜5，分母大的反而小，所以＞。
故答案为：×。
【点评】考查了分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数反而小。
14．（2022春•莱西市期末）大于又小于的分数只有1个。 ×
【分析】根据分数的基本性质将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，即可得出结论。
【解答】解：由分数的基本性质可知，大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×。
【点评】考查了分数的基本性质和分数大小的比较，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
15．（2022春•肇州县校级期中）一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。 ×
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，用已修的长度除以公路全长，可以计算出已修的部分占公路全长的几分之几，再用单位“1”减去已修的分率，可以计算出未修的分率。
【解答】解：
答：还剩没修。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是把这条公路全长看作单位“1”，根据已修的长度÷以公路全长＝已修的分率，单位“1”﹣已修的分率＝未修的分率，列式计算。
四．计算题（共1小题）
16．（2022春•增城区期末）直接写出得数。
【分析】根据同分母分数的加减法的方法：分母相同，分子相加减，计算出得数即可。
【解答】解：＝
＝
＝
＝1
＝1
＝
＝1
＝1
【点评】此题考查了学生的计算能力。
五．应用题（共5小题）
17．（2021春•上犹县期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；
用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。
【解答】解：﹣﹣＝
1﹣＝
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。
18．（2022春•衡阳县期末）在为疫情防控捐款活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。
【分析】小明和小芳的零花钱数不一定相等，所以无法比较谁捐的多。
【解答】解：对应的单位“1”是小明的零花钱总数，对应的单位“1”是小芳的零花钱总数，单位“1”不一定相等，所以无法比较谁捐的多。
【点评】利用比较分数大小解决实际问题时，只有在单位“1”相同的情况下才能直接比较分数的大小。
19．（2021春•淄博期末）音乐社团有40名同学，其中女生有16人。男、女生各占总人数的几分之几？
【分析】用总人数减去女生人数，求出男生人数，分别用男生人数和女生人数除以总人数，即可解答。
【解答】解：40﹣16＝24（人）
24÷40＝
16÷40＝
答：男生占总人数的；女各占总人数的。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
20．（2021秋•宣恩县期末）一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？
【分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几，即可得到剩余全长的几分之几。
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：两次共用去它的，还剩下全长的。
【点评】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可。
21．（2021秋•炎陵县期末）一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的。甲、乙两车共运走了全部几分之几？还剩几分之几没有运完？
【分析】甲、乙两车共运走了全部几分之几就是甲运走的+乙运走的即可解答。
【解答】解：
1﹣＝
答：甲、乙两车共运走了全部；还剩没有运完。
【点评】本题主要考查同分母分数加减法。第七单元 分数的初步认识（二）
＞
＜
＞
＜
＞
＜
＞
＜
2﹣﹣
﹣+
+﹣
＝
＝
＝
＝ 1
＝ 1
＝
＝ 1
＝ 1
＝
＝
＝
＝1
＝1
＝
＝1
＝1