第五单元圆同步练习 人教版数学六年级上册

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第五单元圆学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变2．大圆的直径是10cm，小圆的半径是4cm，则小圆周长和大圆周长的比是（    ）。A．4∶5 B．2∶5 C．5∶43．如图，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（    ）。A．周长和面积都相等 B．周长不相等，面积相等 C．面积不相等，周长相等4．一个圆环，外圆直径是12厘米，内圆直径是9厘米，求圆环面积正确的算式是（    ）。A．3.14×（122－92） B．3.14×（12－9）2 C．3.14×[（12÷2）2－（9÷2）2]5．一个正方形和一个圆的周长相等，那么（　　）A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．面积一样大二、填空题6．实验小学准备建一个圆形的花坛，半径是4m，在花坛的周围又要建一条宽1m的环形小路。这条小路的面积是( )。7．画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm，这个圆中最长的线段是( )cm，这个圆的面积是( )。8．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转( )周。9．把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )．在这个转化的过程中，( )没有变．10．下图中有( )条对称轴；如果圆的半径是3厘米，那么每个圆的周长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。11．一个半径是3dm的圆，如果半径增加1dm，那么周长增加( )dm，面积增加( )dm2。12．如图（单位：厘米），长方形的周长是( )厘米，长方形的面积是( )平方厘米。13．如下图所示，一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以3cm长为半径画弧，阴影部分的面积是( )cm2。三、判断题14．半径是2的圆，它的面积和周长一样大。( )15．在长12.4cm、宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多只能剪18个。( )16．在左图中，可以画无数条对称轴。( )17．用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。( )四、解答题18．一个钟表的时针长5cm，一昼夜时针针尖走过的路程是多少？其扫过的面积是多少？19．一个圆形水池直径为10m，围绕该水池边修一条宽为1米的小道，则这条小道的面积是多少m2？20．在边长为2cm的正方形内画一个最大的圆．怎样确定它的圆心和半径？21．如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸．请试着求出这卷纸的总长度．22．一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积．参考答案：1．C【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。2．A【分析】根据圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，写出比化简即可。【详解】大圆的周长：πd＝π×10＝10π（厘米）小圆的周长：2πr＝2π×4＝8π（厘米）8π∶10π＝4∶5故答案为：A【点睛】本题考查了圆的周长和比的意义，两数相除又叫两个数的比。3．B【分析】首先正方形边长相等。图形①是一个正方形里画了4个圆，那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个圆的面积；而图形②也可看做是一个正方形面积减去一个圆的面积，因此，两个图形中阴影部分面积相等；图形①中阴影部分是由4条弧围起来的，而图形②中，阴影部分周长还多了两条正方形的边长，因此，两个阴影部分周长不相等。【详解】由分析得：两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是：周长不相等，面积相等。故答案为：B【点睛】之所以会出现两个极为相似的图形里，周长不相等而面积相等的情况，是由面和线这两种几何图形的特征决定的。4．C【分析】由题意知，求圆环的面积，可先求得外圆的半径是多少厘米，再利用公式S圆环＝π（R²－r²），据此解答。【详解】由分析得，外圆半径表示为：12÷2内圆半径表示为：9÷2根据公式S圆环＝π（R²－r²），选项C正确。故选：C【点睛】此题考查了求圆环面积的应用，解答此题关键是掌握圆环面积公式。5．B【详解】试题分析：先设出它们的周长，分别利用正方形和圆的周长公式求出正方形的边长和圆的半径，从而可以利用正方形和圆的面积公式求出其面积，再比较大小即可．解：设它们的周长为C，则正方形的边长为：，圆的半径为：，正方形的面积：，圆的面积：=，又因，所以圆的面积大．故答案为B．点评：解答此题的关键是：利用周长相等，分别表示出它们的面积，进而可以比较大小．6．28.26【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即（4＋1）米，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可【详解】4＋1＝5（米）；3.14×（52－42）＝3.14×9＝28.26（平方米）【点睛】熟练掌握求圆环面积的公式是解答本题的关键。7． 5 10 78.5【分析】在画圆时，圆规两脚间的距离是半径，逆用圆的周长公式可得：半径＝圆的周长÷圆周率÷2；这个圆中最长的线段即直径，直径＝半径×2，再根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）5×2＝10（cm）3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚之间的距离是5cm，这个圆中最长的线段是10cm，这个圆的面积是78.5。8．30【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出独轮车车轮的周长，再用骑过的长度÷独轮车的周长，即可解答。【详解】40cm＝0.4m37.68÷（3.14×0.4）＝37.68÷1.256＝30（周）杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过37.68m长的钢丝，车轮一共要转30周。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键；注意单位名数的统一。9． 长方形 周长的一半 半径 面积【详解】略10． 2 18.84 36【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可；根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×3即可求出圆周长；观察题意可知，长方形的长相当于4条圆的半径，宽相当于2条圆的半径，根据长方形的周长公式求解长方形的周长即可。【详解】如图：图形有2条对称轴；2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）每个圆的周长是18.84厘米；4×3＝12（厘米）2×3＝6（厘米）（12＋6）×2＝18×2＝36（厘米）长方形的周长是36厘米。【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，以及圆周长公式、长方形周长公式的应用，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。11． 6.28 21.98【分析】由于半径增加1dm，那么此时的半径是4dm，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式求出半径增加前的周长和面积，再求出半径增加后的周长和面积，之后作差即可。【详解】当半径是3dm的时候周长：3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（dm）面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（dm2）半径增加1dm后：3＋1＝4（dm）周长：3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（dm）面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（dm2）则周长增加：25.12－18.84＝6.28（dm）面积增加：50.24－28.26＝21.98（dm2）所以一个半径为3dm的圆，如果半径增加1dm，那么周长增加6.28dm，面积增加21.98dm2。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。12． 18.4 16.32【分析】长方形的长是三个圆的直径和，长方形的宽是最大圆的直径，根据长方形周长和面积公式计算即可。【详解】1.2×2×2＋1×2＝4.8＋2＝6.8（厘米）1.2×2＝2.4（厘米）周长：（6.8＋2.4）×2＝9.2×2＝18.4（厘米）面积：6.8×2.4＝16.32（平方厘米）【点睛】关键是熟悉圆的特征，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。13．14.13【分析】三角形内角和180°，三个阴影部分可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。【详解】3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝14.13（cm2）阴影部分的面积是14.13cm2。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，熟记三角形内角和是180°。14．×【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，平面图形的大小是它的面积，周长和面积，两者是不同的概念，无法比较，据此分析。【详解】半径是2的圆，它的面积和周长的数值虽然一样大，但是面积和周长无法比较，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解周长和面积的含义，注意两者之间的区别。15．√【分析】半径是1cm的圆，则直径为2cm，横着可以剪这样的圆的个数为12.4÷2≈6个，竖着可以剪这样的圆的个数为7.2÷2≈3个（用去尾法取近似值，余下的不能剪1个就舍去），共6×3＝18个，据此判断即可。【详解】1×2＝2cm，12.4÷2≈6（个），7.2÷2≈3（个），6×3＝18（个），所以最多只能剪18个这样的圆。故答案为：√。【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握长方形和圆的特征。16．×【详解】略17．×【详解】用6个圆心角都是60°的扇形，半径不一定相等，所以用6个圆心角都是60°的扇形不一定可以拼成一个圆，所以原题说法错误。故答案为：×18．62.8厘米；157平方厘米【分析】一走也时针转动两圈，根据圆的周长＝2πr，求出周长×2，圆的面积＝πr²，求出面积×2，据此列式解答。【详解】2×3.14×5×2＝62.8（厘米）3.14×5²×2＝157（平方厘米）答：一昼夜时针针尖走过的路程是62.8厘米，其扫过的面积是157平方厘米。【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。19．34.54平方米【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是10米，环宽是1米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。【详解】内圆半径是：10÷2＝5（米）3.14×[（5＋1）²－5²]＝3.14×[36－25]＝3.14×11＝34.54（平方米）答：这条小道的面积是34.54平方米。【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，解答此题关键是直接根据环形面积的计算公式解答即可。20．如图【详解】试题分析：正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图．解：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（2÷2=1厘米）为半径，画圆如下：点评：此题考查了圆的画法的灵活应用，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．21．这卷纸的总长度11775厘米【详解】试题分析：从卷筒纸的侧面看，可以利用圆环的面积计算出来．可以在头脑里想象着把纸拉直，这样就把卷筒纸的侧面拉成了一个宽0.02厘米的长方形，而这个长方形的面积就是圆环的面积，然后只要把长方形的面积除以0.02就求出纸的长度了．解答：解：卷筒纸的侧面积：3.14×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]=3.14×（102﹣52），=3.14×75，=235.5（平方厘米）； 卷筒纸的长度：235.5÷0.02=11775（厘米）；答：这卷纸的总长度11775厘米．点评：解答此题的关键是：先求出这卷纸的横截面的面积，再利用长方形的面积公式即可求出这卷纸的长度．22．189.76平方米【详解】20×12-3.14×42=189.76（平方米）