2023-2024学年江苏省淮安市淮阴区八年级（下）期末数学试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市淮阴区八年级（下）期末数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是( )
A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 邻边相等
3.一元二次方程x2−9=0的根为( )
A. 3B. −3C. 3或−3D. 0
4.若分式x−2x+2的值为0，则x应满足的条件是( )
A. x=2B. x=−2C. x≠2D. x≠−2
5.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是−2和1，则nm的值为( )
A. −8B. 8C. 16D. −16
6.关于x的分式方程mx−2−32−x=1有增根，则m的值为( )
A. 2B. 1C. −3D. 3
7.用配方法解一元二次方程x2−6x+8=0，配方后得到的方程是( )
A. (x+6)2=17B. (x−6)2=17C. (x+3)2=1D. (x−3)2=1
8.函数y=−6x(x0)的图象与直线l1：y=−2x+10的交点坐标为(1,8)和______，因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：AB=1m，BC=8m；或AB=______m，BC=______m．
(1)根据小颖的分析思路，完成上面的填空；
【类比探究】
(2)若a=6，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由；
【问题延伸】
当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数y=−2x+a.发现直线y=−2x+a可以看成是直线y=−2x通过平移得到的，在平移过程中，当过点(2,4)时，直线y=−2x+a与反比例函数y=8x(x>0)的图象有唯一交点．
(3)请在图2中画出直线y=−2x+a过点(2,4)时的图象，并求出a的值；
【拓展应用】
小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“y=−2x+a与y=8x图象在第一象限内交点的存在问题”．
(4)若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m，请直接写出a的取值范围．
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.A
5.C
6.C
7.D
8.A
9.x≠5
10.2024
11.m>−1
12.94
13.5
14.2
15.(−2,−3)
16. 10
17.解：(1)两边同乘以最简公分母x(x+3)得，
x+3=2x，
解得，x=3，
检验：当x=3时，x(x+3)=18≠0，
∴x=3是原方程的解；
(2)两边同乘以最简公分母(x−2)得，
x+x−3=x−2，
解得，x=1，
检验：当x=1时，x−2≠0，
∴x=1是原方程的解；
(3)x2−3x+2=0，
(x−2)(x−1)=0，
∴x−2=0或x−1=0，
∴x1=2，x2=1；
(4))(x−3)2=2x−6，
(x−3)2−2(x−3)=0，
(x−3)(x−3−2)=0，
∴x−3=0或x−5=0，
∴x1=3，x2=5．
18.解：原式=(1a−1+a−1a−1)⋅(a+1)(a−1)a
=aa−1⋅(a+1)(a−1)a
=a+1，
当a=−2时，原式=−2+1=−1．
19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB/​/CD，
∴∠ABF=∠CDE，
∵BE=DF，
∴BD−BE=BD−DF，
即DE=BF，
在△ABF和△CDE中，
AB=CD∠ABF=∠CDEBF=DE，
∴△ABF≌△CDE(SAS)．
20.(1)解：x=2k± 42×1=k±1，
解得x1=k+1，x2=k−1，
当k+1=5时，k=4；
当k−1=5时，k=6，
综上所述，k的值为4或6；
(2)证明：∵Δ=(−2k)2−4(k2−1)
=4>0，
∴不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根．
21.解：(1)6；(2)①8； ②在
(3)(1,2)
22.解：(1)如图①，点D′，D′′均满足题意．
(2)如图②，取点A关于BC的对称点D，连结BD交网格线于点N，
则点N即为所求．
(3)如图③，取格点P，Q，使AP//BQ，且AP=BQ=AB，分别取BQ和AP与网格线的交点M，N，连结MN，交BC于点E，连结ME，
则点E即为所求．

23.解：(1)(4,2)；4；2；
(2)不能围出；
y=−2x+6的图象，如答案图中l2所示：
∵l2与函数y=8x图象没有交点，
∴不能围出面积为8m2的矩形．
(3)如答案图中直线l3所示：
将点(2,4)代入y=−2x+a，解得：a=8．
(4)8⩽a⩽17．