【暑假衔接】人教版新高二物理 暑假衔接讲义 第02讲 复习专题二 实验：探究平抛运动的特点（教师版+学生版）

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知识点1：抛体运动
1、抛体运动与平抛运动
平抛运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时所做的叫做抛体运动。
平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动就叫做平抛运动。特点：初速度沿水平方向；只受重力作用。
知识点2：探究平抛运动的特点
【实验目的】
探究平抛运动水平方向和竖直方向运动的特点和平抛运动轨迹的描绘。
【实验思路】
平抛运动可看作沿竖直方向和水平方向的两个分运动的合运动。
【实验原理】
用频闪照相等方法记录做平抛运动的物体经过相等时间间隔所到达的位置，用平滑曲线将各个位置连接起来，获得水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，分析小球在水平方向和竖直方向的运动规律。
【实验器材】
竖直方向：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个。
水平方向：平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺
【实验步骤】
步骤1：
如下图实验装置所示，探究平抛运动竖直方向的运动特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。A、B两球同时开始运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。改变小球距地面的高度和击打的力度，重复这个实验。

步骤2：
如下图实验装置所示，斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。
根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律，设法确定“相等的进间间隔”。再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。
【实验注意事项】
竖直方向装置注意事项：
①确保A、B两球运动前高度相同，且落到同一水平面上。
②小锤水平击打的位置为弹性金属片中央，目的是为了确保A球能够沿水平方向飞出。
③A、B两小球的选择：体积小、质量大，大小、材料、质量完全相同。
④调节好实验装置，确保用小锤击打弹性金属片的同时B球能立即释放，做自由落体运动。
水平方向装置注意事项：
①斜槽的末端必须调节水平。
②钢球必须从同一位置滚下。
③钢球的选择：体积小、质量大，目的是使记录的位置尽量准确。
④调节实验装置，通过观察铅垂线确保底座水平和挡板N水平，背板在竖直面内。
【实验数据处理】
①观察发现，A、B两球同时落地。改变小球距地面的高度和打击的力度，重复实验时，两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小发生改变，但A、B两球总是同时落地。说明A球在竖直方向的运动与B球完全相同，平抛运动在竖直方向的运动为自由落体运动。
②以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴。如图所示：
③竖直分运动为自由落体运动，以起点开始，相邻相等时间间隔的位移之比为1∶3∶5∶9∶…，在y轴上从0点起，据此量出各段位移，即可确定“相等的时间间隔”。
④根据运动的合成与分解，测出相等时间间隔内的水平位移，从而确定平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
⑤由实验探究可知，平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
【现象分析】
①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落的高度相同，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；
②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。
【理论分析】
①竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即竖直方向的加速度为a＝g，钢球做自由落体运动。
②水平方向：初速度为V0，水平方向不受力，钢球做匀速直线运动。
【误差分析】
①安装斜槽时，其末端不在水平方向，导致小球离开斜槽后不做平抛运动。
②A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同。
③探究平抛运动竖直方向的运动特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。
④建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，容易将斜槽口在背板上的投影点作为坐标原点，导致轨迹上各点的坐标不准确。
⑤确定小球运动的位置时不准确以及量取轨迹上各点坐标时不准确。
⑥小球每次自由滚下时起始位置不完全相同。
其它方法探究平抛运动的轨迹：
1、喷水法
如下图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法将它描在其后的纸上，进行分析处理。
2、频闪照相法
数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹。如图3所示．
平抛运动的轨迹的判断
平抛运动初速度的计算
一、单选题
1．关于物体运动情况的描述，以下说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体，所受合外力一定变化B．做曲线运动的物体，速度方向一定变化
C．平抛运动不是匀变速曲线运动D．当物体速度为零时，加速度一定为零
2．如图所示，同一高度有4个相同的小球，同一时刻甲、乙、丙分别沿竖直向下、水平向右和竖直向上以相同的速率抛出，丁自由释放，均不计空气阻力。则这四个小球哪个将会做平抛运动（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．如图所示，将两个相同的斜滑道固定在同一竖直平面内，最右端对齐，最下端水平，下面的滑道与光滑水平板平滑连接。把两个相同的小钢球从滑道的相同高度由静止同时释放，观察到1球总能恰好击中2球。该实验说明（ ）
A．平抛运动在竖直方向做自由落体运动
B．平抛运动在水平方向做自由落体运动
C．平抛运动在竖直方向做匀速直线运动
D．平抛运动在水平方向做匀速直线运动
4．如下图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片将A球沿水平方向击出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动，用“听”来判断两球落地时刻的先后，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复这个实验，发现每次两球都同时落地，这说明（ ）
A．平抛运动在水平方向的分运动是匀加速直线运动
B．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
C．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
D．平抛运动在竖直方向的分运动是匀速直线运动
5．如图为研究平抛运动的实验装置示意图。用小锤击打金属片，A 球水平飞出做平抛运动的同时，B 球做自由落体运动，观察到两球同时落地。实验表明（ ）
A．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动
B．平抛运动的水平分运动为匀速直线运动
C．平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，水平分运动为匀速直线运动
D．平抛运动和自由落体运动的平均速度相同
6．小明同学用如图所示的装置进行实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球自由落下。多次改变小球距地面的高度和打击的力度，均可观察到两球同时落地，则该实验说明A球（ ）
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在水平方向上做匀变速直线运动
C．在竖直方向上做匀速直线运动
D．在竖直方向上做自由落体运动
二、多选题
7．新投入使用的红岭中学艺体中心作为全国中学之最，为红岭学子提供了条件极好的现代化体育设施。如图所示，在高一（10）班进行如火如荼的班级羽毛球比赛中，某同学从高出水平地面h处水平击出一个质量为m的羽毛球。由于恒定的水平风力的作用，羽毛球竖直地落至距击球点水平距离为L的A点处。则下列说法正确的是（ ）
A．球被击出后做平抛运动
B．该球被击出到落入A点处所用时间为
C．球被击出时的初速度大小为
D．球被击出后受到的水平风力的大小为
8．如图（1）的“风车”是农民常用来精选谷种的农具。在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，简化如图（2），若N处为谷种，忽略空气阻力，对这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动
B．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同
C．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要小
D．谷种和瘪谷落地的速度相同
9．将甲物体从高h处以速度v水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是（ ）
A．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上
B．甲物体与乙物体同时落地
C．两物体的落地速度大小相等，方向不同
D．两物体的落地速度大小不相等，方向相同
10．研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法正确的是
A．A球的初速度越大，走过的水平距离也越大
B．无论A球的水平速度大小如何，他总是和B球同时落地
C．用力大小不一样，A球在水平方向上运动的距离就不一样
D．从这个实验看出，A球在水平方向上的速度和竖直方向上的速度相互影响
11．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的p点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v。做平抛运动，乙以水平初速度v。沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法正确的是（ ）
A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点
B．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点
C．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定落地
D．无论初速度v0的大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇
12．在探究平抛运动的规律时，可以选用如下图所示的各种装置图，则以下操作合理的是（ ）
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹
实验探究题
1．某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）根据实验过程，以下说法正确的是______________；
A．斜槽M轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．图中挡条N每次必须等间距下移
（2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是___________。
A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
（3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为___________Hz。（重力加速度g取10m/s2）
2．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______；
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s；（，结果保留两位有效数字）
（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s；B点的竖直分速度为______m/s。（，结果保留两位有效数字）
3．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g取10m/s2。
（1）照相机的闪光频率是________Hz；
（2）小球运动中水平分速度的大小是________m/s；
（3）小球经过B点时的速度大小是________m/s。
4．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从Q点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有________。
A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或“不需要”）y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距相等且均为x，测得和的竖直间距分别是和，则________（选填“大于”“等于”或“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是________
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
5．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有______。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是______。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体______。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
6．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛运动的轨迹和求物体的平抛初速度。
（1）实验简要步骤如下：
A．安装好器材，反复调试，直到平板竖直且斜槽末端________，记下斜槽末端小球的抛出点O和过O点的竖直线．
B．让小球多次从斜槽上_________位置滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹
D．测出曲线上某点的坐标x、y，用_________(用x、y表示)算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值；
（2）一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得，又量出它们之间的竖直距离分别为，，重力加速度取，利用这些数据，可求得：
①物体抛出时的初速度为______m/s；
②物体经过B时竖直分速度为______m/s；
③抛出点在A点上方高度为_____m处。
公式法
若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值。
代入法
用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。
图像法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。
平抛运动轨迹完整
因x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，故v0＝x eq \r(\f(g,2y))，故在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。
平抛运动轨迹不完整
在轨迹上任取三点A、B、C(如下所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，竖直方向做自由落体运动，则有：Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝ eq \r(\f(hBC－hAB,g))，则初速度v0＝eq \f(x,t)＝x eq \r(\f(g,hBC－hAB))