【暑假衔接】人教版新高二物理 第38讲 必修三第十章 静电场中的能量单元检测（教师版+学生版）

这是一份【暑假衔接】人教版新高二物理 第38讲 必修三第十章 静电场中的能量单元检测（教师版+学生版），文件包含暑假衔接人教版新高二物理第38讲必修三第十章静电场中的能量单元检测教师版docx、暑假衔接人教版新高二物理第38讲必修三第十章静电场中的能量单元检测学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场，电场线分布如图所示，M、N、P为电场中的点，据此可以判断（ ）

A．P点电场强度大小大于M点电场强度大小
B．P点电势高于N点电势
C．将某带电小颗粒从P移到M点电场力做正功
D．某带电小颗粒在M点的电势能一定小于在N点的电势能
【答案】B
【详解】A．由图可知，鱼的头部、尾部相当于等量正、负电荷产生的电场，且P点电场线较疏，M点电场线较密，所以P点电场强度大小小于M点电场强度大小，故A错误；
B．由于沿电场线方向电势降低，所以P点电势高于N点电势，故B正确；
C．将某带电小颗粒从P移到M点电势降低，但带电颗粒的电性未知，所以不能确定电场力做正功，还是负功，故C错误；
D．由于带电颗粒的电性未知，也不能确定M、N点的电势高低，所以不能确定带电小颗粒在M点的电势能与在N点的电势能的大小关系，故D错误。
故选B。
2．电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点处电势为3V，电子从a点运动到b点电势能增加了5eV，到达c处动能为2eV，则下列说法正确的是（ ）

A．a点电势为7.5VB．电子在b点的动能为3.5eV
C．电子在b点加速度比在c点加速度大D．电子从a到c过程一直减速
【答案】D
【详解】A．根据电子的受力和运动情况可知，电子从a点到c点电场力做负功，电势能增大，根据电场力做功与电势差的关系可知，b点电势比a点电势低5V，则相邻两等势面间的电势差为2.5V，则a点电势为
故A错误；
B．b点电势为5.5V，电子在b、c两点，由能量守恒定律有
由于电子在c点动能为2eV，因此在b点的动能为4.5eV，故B错误；
C．c点处等差等势面比b点处密集，则b点比c点电场强度小，因此加速度小，故C错误；
D．从a到c，电势逐渐降低，电子电势能升高，由能量守恒定律可知，动能一直减小，即一直减速，故D正确。
故选D。
3．将不带电的金属球B靠近带正电的金属球A，系统达到静电平衡状态后，纸面内的电场线和等势面分布如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．a、b两点的电场强度相同
B．c点的电势大于d点的电势
C．将一带正电的点电荷从a点移到f点，电势能减小
D．将一带负电的点电荷从d点移到f点，电场力做正功
【答案】C
【详解】A．a、b两点的电场强度方向不相同，故A错误；
B．系统达到静电平衡状态后，整个导体是一个等势体，c点的电势等于d点的电势，故B错误；
C．沿着电场线电势降低，a点的电势大于f点的电势，根据可知将一带正电的点电荷从a点移到f点，电势能减小，故C正确；
D．沿着电场线电势降低，d点的电势大于f点的电势，根据可知将一带负电的点电荷从d点移到f点，电势能增大，则电场力做负功，故D错误。
故选C。
4．匀强电场中的三点A、B、C是一个直角三角形的三个顶点，AB的长度为2m，D点为AB的中点，如图所示，已知电场线的方向平行于△ABC所在的平面，A、B、C三点的电势分别为10V、6V、2V，设电场强度的大小为E，一电荷量为C的正电荷从D点移到C点，带电力做功为W，则（ ）

A．J，
B．J，
C．J，
D．，
【答案】A
【详解】由于D为AB的中点，则D点的电势
电荷从D点移到C点电场力所做的功为
设AC的中点为E，有
连接BE，BE为等势线，电场强度E垂直BE，方向由斜向下，AB的长度为2m，所以DC的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着DC方向，所以DC两点沿电场方向的距离，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed，所以
故选A。
5．在手机塑料壳的生产线上，利用如图所示装置监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板、平行正对水平固定放置，通过导线接在恒压电源上，闭合开关，一段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过、间，当塑料壳变厚时（ ）

A．两板间电压不变B．两板间电场强度增大
C．两板所带电荷量减小D．静电计指针偏角减小
【答案】D
【详解】C．开关闭合，电容器充电，断开开关后，、极板所带电荷量不变，故C错误；
AD．当塑料壳变厚时，相对介电常数变大，根据
可知电容增大，根据
可知两极板间电压减小，则静电计指针偏角减小，故A错误，D正确；
B．根据
可知两板间电场强度减小，故错误。
故选D。
6．冷冻电子显微镜能捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程。如图为某种电子显微镜内电场线的分布图，一电子仅在电场力作用下沿直线从a点运动到c点，b为线段ac上的一点。下列说法正确的是（ ）
A．场强大小关系为：
B．电势高低关系为：
C．电子从a点运动到c点的过程中，其电势能逐渐变大
D．电子从a点运动到c点的过程中，其动能先变大后变小
【答案】C
【详解】A．由于b点处的电场线更密集，因此场强大小关系为：，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，因此电势高低关系为：，故B错误；
CD．电子从a点运动到c点的过程中，电场力做负功，因此其电势能逐渐变大，动能逐渐变小，故C正确，D错误。
故选C。
7．如图所示，空间有方向竖直向下的匀强电场，电场中某一竖直面内有一直线MN，其与水平方向的夹角为45°。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度从MN上的P点水平向右射出（粒子的重力忽略不计，空间足够大）。现将电场强度减小为原来的一半，其他条件不变，则（ ）

A．粒子两次经过直线MN时的位置相同
B．粒子两次到达直线MN所用时间相同
C．粒子两次经过直线MN时的瞬时速度相同
D．粒子两次到达直线MN的过程中电场力做功不同
【答案】C
【详解】AB．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
竖直方向
又
解得
电场强度减小为原来的一半，则时间增大两倍，水平位移增大两倍，粒子两次经过直线MN时的位置不相同，故AB错误；
C．粒子两次经过直线MN时的竖直方向的速度为
粒子两次运动过程中经过直线MN时竖直方向的速度相等，则瞬时速度相同，故C正确
D．粒子两次到达直线MN的过程中电场力做功为
根据上述分析可知电场力做功相等，故D错误；
故选C。
8．如图，虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知等势面上的电势。一电子经过等势面时的动能为，速度方向沿电场方向，从等势面到等势面的过程中克服电场力所做的功为。下列说法了不正确的是（ ）

A．电子在等势面上的电势能为零B．电子到达等势面动能为零
C．电子初速度方向垂直虚线向右D．、两等势面间的电势差为
【答案】D
【详解】C．电子从到的过程中克服电场力做功，电场力做负功，电场方向水平向右，由题意可知速度方向沿电场方向，故电子初速度方向垂直虚线向右，故C正确；
．设相邻电势差为，从等势面到等势面的过程中克服电场力做功为，则
解得间距相等的一组等势面的电势差
故
则
电子在等势面上的电势能
故A正确，D错误；
B．等势面到间的电势差为
电子从等势面到等势面的过程中，根据动能定理有
解得
故B正确。
本题选不正确的，故选D。
二、多选题
9．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点O，电荷B固定在处，通过电势传感器测出x轴上各点电势φ，并描绘出φ-x图像，如图乙所示。已知φ-x图线与x轴的交点坐标为x1和x2，处的图线的切线平行x轴，取无穷远处电势为零时，点电荷的电势公式，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，下列正确的是（ ）

A．两电荷为同种电荷
B．两电荷量大小之比为
C．交点坐标、
D．在x轴上的区域内静止释放一正电荷，该正电荷只在电场力作用下一定能到达无穷远处
【答案】BCD
【详解】A．根据图像，电荷A周围的电势为正值，所以电荷A带正电；电荷B周围的电势为负值，所以电荷B带负电，A错误；
B．处的图线的切线平行x轴，该处的电场强度等于零
解得
B正确；
C．由题图可知，x1、x2处的电势为零，根据得
又因为
解得
C正确；
D．在x轴上x>3L的区域内，电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向；若在x轴上x>3L的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向右的电场力向右，正电荷将向右加速到无穷远处，D正确。
故选BCD。
10．如图所示为真空中两个静止点电荷q1、q2激发的电场的电场线分布图，图中P、Q两点在同一条电场线上，一个试探电荷仅在电场力作用下沿虚线轨迹从M运动至N。下列说法正确的是（ ）
A．为负电荷
B．试探电荷带正电
C．P、Q两点的电势关系为
D．试探电荷从M运动至N的过程中电场力先做负功后做正功
【答案】ACD
【详解】A．电荷q1周围的电场线是会聚的，所以q1为负电荷，A正确；
B．试探电荷的运动轨迹向左弯曲，该电荷所受的电场力向左；而该处的电场线向右，电场强度向右；因为电场力与电场强度方向相反， 所以试探电荷带负电，B错误；
C．P、Q在同一条电场线上，由沿电场线方向电势逐点降低的规律知，，C正确；
D．因为负电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，试探电荷从M运动至N的过程中，负电荷所受的电场力的方向先向左上方后向左下方，电场力先做负功后做正功，D正确。
故选ACD。
11．如图实线表示某带电体周围等势面的剖面图，图中相邻等势面间的电势差相等，一带正电的粒子（重力不计）在该电场中运动的轨迹如虚线所示，下列说法正确的是（ ）

A．带电体带负电
B．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
C．粒子在A点的速度一定大于在B点的速度
D．粒子在A点的电势能高于在B点的电势能
【答案】AC
【详解】A．带正电的粒子受电场力指向轨迹凹侧，所以电场力指向带电体，则电场线指向带电体，所以带电体带负电，故A正确；
B．等势面密集的地方，电场强度较大，所以粒子在A点的电场力小于在B点的电场力，所以粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，故B错误；
CD．沿着电场线的方向电势降低，所以A点的电势小于B点的电势，粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，粒子在A点的速度一定大于在B点的速度，故C正确，D错误。
故选AC。
12．如图所示，三个完全相同的带正电的点电荷A、B、C分别放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环a、b、c三点，圆环的圆心为O，下列说法正确的是（ ）

A．a、b、c三点的电场强度相同
B．O点的电场强度为零
C．a、b、c三点的电势相等
D．从O点至b点移动正试探电荷，电场力做正功
【答案】BCD
【详解】A．根据点电荷电场强度的表达式和电场的叠加得出a、b、c三点的电场强度大小相等，但方向不相同，A错误；
B．根据得出A、B、C三个点电荷在O点产生的电场强度大小相等，结合电场强度的合成得出O点电场强度为零，B正确；
C．沿着电场线电势逐渐降低，利用对称性得出a、b、c三点的电势相等，C正确；
D．根据正电荷周围电场线的分布以及电场强度的叠加原理得出Ob连线上的合场强沿Ob方向，将正试探电荷从O点移动至b点时电场力做正功，D正确。
故选BCD。
13．如图所示，在匀强电场中将电荷量为C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服静电力做了J的功，再从B点移到C点，静电力做了J的功。已知电场的方向与ABC所在的平面平行，且，。下列说法正确的是（ ）

A．A、B两点的电势差为B．B、C两点的电势差为
C．A、C两点的电势差为D．匀强电场的电场强度大小为
【答案】BD
【详解】ABC．点电荷从A到B，由
代入数据解得
同理
V
由
故B正确，AC错误；
D．设，则
在AB上找到一点D，，则，连接CD，过B点做CD的垂线如图，利用几何关系得出BE=0.36m，则
故D正确。
故选BD。

14．如图甲所示，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0时刻开始，开关改接1，得到流过电路中Р点的电流Ⅰ随时间t变化的图像如图乙所示，t=2s时，把开关改接2，则在0~4s内，下列关于流过电路中Р点的电流Ⅰ大小随时间t变化的图像、电容器两极板的电势差UAB随时间t变化的图像中可能正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】AB．开关S接1时，电容器充电，充电完毕后电流为零，再将开关S接2时，开始放电，且放电越来越缓慢，因此对应的I-t图像斜率越来越小，放电完毕后电流为零，故A正确，B错误；
CD．开关S接1时，电容器充电，电压变化越来越慢，充电结束后两极板电压等于电源电压，因此对应UAB-t图像斜率越来越小，再将开关S接2时，开始放电，两极板电压逐渐减小，且电压变化越来越慢，极板电性不变，因此对应UAB-t图像斜率也越来越小，故C正确，D错误。
故选AC。
15．空间某一静电场方向平行于轴，电势随变化情况如图所示，一质量为、电荷量为的带负电粒子从点由静止释放，仅在电场力作用下沿轴做往复运动，下列说法正确的是（ ）

A．轴正、负半轴分布着的电场方向相同
B．在区域内电场强度大小为
C．粒子运动的周期为
D．该粒子经过时的速度大小为
【答案】BCD
【详解】A．由图像的物理意义可知，在轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场，A项错误；
B．在区域内电场强度大小
方向沿轴负方向，B项正确；
C．在区域内电场强度大小
粒子在区域内运动的加速度大小分别为
由匀变速直线运动规律可得粒子从运动到所需时间
根据题意可得粒子从运动到所需时间
则粒子运动的周期
C项正确；
D．粒子经过处时速度最大，由动能定理可得
代入数值可得
D项正确。
故选BCD。
16．如图所示，坐标系内，第一象限存在水平向左的匀强电场，第二象限存在竖直向下的匀强电场，y轴上c点和x轴上d点连线为电场的下边界。相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，两粒子均从c点水平射入第二象限，且均从c、d连线上射出，已知，下列说法正确的是（不计粒子重力）（ ）

A．带电粒子甲、乙在c点速度之比为
B．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移方向相同
C．带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向不同
D．带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为
【答案】BD
【详解】A．令，相同的带电粒子甲、乙分别从a点和b点由静止释放，则对甲乙粒子有
，
解得
故A错误；
B．位移方向由初始位置指向末位置，可知带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移方向均沿方向，位移方向相同，故B正确；
C．令粒子到达c点的速度为，则在第二象限有
，，
令粒子从cd射出的速度方向与水平方向夹角为，则有
令，根据几何关系解得
可知，粒子从cd射出的速度方向与水平方向夹角为为一个定值，即带电粒子甲、乙在第二象限射出电场时速度方向相同，故C错误；
D．根据上述带电粒子在第二象限电场内的位移为
根据上述有
解得
由于带电粒子甲、乙在c点速度之比为，可知带电粒子甲、乙在第二象限电场内的位移比为，故D正确。
故选BD。
三、解答题
17．如图所示，在平面直角坐标系内有四个点：（m，3m）、（m，3m）、（m，－1m）和（m，－1m），在空间内有平行于xOy平面的匀强电场，且、、点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为、方向与y轴负方向夹角为的速度射入第四象限，经过，速度恰好平行于x轴且与x轴同向。
（1）求点的电势；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求带电粒子的带电性质及比荷。

【答案】（1）；（2）；（3），粒子带负电
【详解】（1）在平行于xOy平面内有匀强电场，且平行于，在匀强电场中，相互平行的两线段两端的电势差与两线段的长度成正比，有
可得
由以上两式解得
（2）据题意，与y轴交点M（0，3m）电势为0，点N（m，1m）的电势也为0，即直线MN为等势线，设MN与y轴间的夹角为α，如图所示

由几何关系有
得
因为电场的方向垂直MN，所以电场方向与x轴负方向间的夹角为，电场强度大小
（3）在t时间内粒子在y轴负方向上做匀减速运动，则有
，
解得
，且该带电粒子带负电
18．如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C，电容器的A板接地，板上有一小孔S，加热的灯丝K不断地向外发射电子，电子经过电压为的电场加速后通过小孔S，能够打在B板上。设电子的电荷量为e，质量为m，到达B板的电子都被B板吸收，电子的初速度忽略不计。随着电子的射入，两极板之间的电势差逐渐增加，最终使电子无法打在B板上，规定大地的电势为0，求：
（1）当B板吸收了N个电子时，B极板的电势为多少？
（2）若A、B两极板之间的距离为d，则A、B两极板之间的最大电场强度为多少？
（3）达到最大电势差时电容器的带电量Q。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）当B板吸收了N个电子后，电容器的带电量为
由电容的定义式可得
因为
，
解得
（2）当电子到达B板速度刚好为0，A、B两极板之间的电场强度达到最大值，由动能定理可得
解得
（3）当A、B两极板之间的电场强度达到最大值，电势差达到最大值，带电量达到最大值Q，则有
解得
19．如图所示为一种质谱仪的简化原理图。位于第Ⅱ象限的静电分析器，其通道为以O为圆心的四分之一圆弧，内有方向指向坐标原点O的均匀辐向电畅，圆心为O，半径为的虚线MN为通道的中心线，中心线处的电场强度大小为。位于第I象限的挡板OP与x轴夹角为，挡板OP与y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为。比荷是的离子（重力不计）从离子源飘出，经过电压为的加速电场加速后，以速度进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，从N点垂直y轴射出后进入电场中，最后恰好垂直打在挡板OP上，不计离子重力和离子间相互作用，求：
（1）的大小；
（2）电场强度的大小；
（3）电场强度的大小。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）离子经过加速电场加速过程，根据动能定理可得
解得
（2）离子在静电分析器中沿中心线MN做匀速圆周运动，由电场力提供所需的向心力，则有
解得
（3）离子在中做类平抛运动，恰好垂直打在挡板OP上，则有
沿y轴方向有
沿x轴方向有
根据几何关系有
联立解得