2024年四川省自贡市高新区小升初数学试卷（含答案解析）

这是一份2024年四川省自贡市高新区小升初数学试卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了认真读题，思考填空，仔细推敲，做出判断，反复比较，慎重选择，一丝不苟，细心计算，看清要求，动手操作，综合运用，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）地球的公转轨道是一个近似正圆的椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上，因此地球离太阳有时会近些，有时会远些。地球距离太阳最远的一点叫作“远日点”，“远日点”距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米。横线上的数写作 千米，省略“亿”后面的尾数约是 千米。
2．（3分）0.4＝＝16： ＝ %。
3．（1分）在比例尺1：600000的地图上，量得自贡彩灯博物馆到恐龙博物馆的距离是1.5厘米，那么两地的实际距离 千米。
4．（1分）一辆汽车小时行驶27千米，照这样的速度，这辆车1小时行驶 千米。
5．（2分）时＝ 时 分
2800立方分米＝ 立方米
6．（1分）体能测试，如果以85分为标准，超过的分数记为正数，未达到的分数记为负数，五名同学的成绩记为+5分、0分、﹣1分、+9分、﹣3分，这五名同学的实际平均成绩是 分。
7．（2分）比24米少是 米；100千克比 千克多25%．
8．（2分）一个正方体的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积 cm3，与该圆锥等底等高的圆柱的体积是 cm3．
9．（2分）“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把 看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝ 。
10．（2分）如果a﹣1＝b（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
11．（2分）如图有 条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是 平方厘米。
12．（1分）儿童节当天，安踏儿童运动鞋推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），李庆看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打 折。
二、仔细推敲，做出判断。（正确涂“A”，错误涂“B”）（6分）
13．（1分）圆周率π是循环小数． ．
14．（1分）任意翻动2024年的台历，翻到31号的可能性比翻到30号的可能性大。
15．（1分）等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是直角三角形．
16．（1分）圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，体积扩大8倍． ．
17．（1分）x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y．
18．（1分）1千米的20%就是20%千米。
三、反复比较，慎重选择。（在正确答案的番号上涂色）（6分）
19．（1分）小彤把一个半圆平均分成12份、拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）
A．半圆周长更长B．新图形的周长更长
C．一样长D．无法比较
20．（1分）“宫、商、角、徵、羽”（读音为gōng、shāng、jué、zhǐ、yǔ）是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）
A．3：2B．2：3C．4：3D．3：4
21．（1分）狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向!”，则敌军指挥官在赵亮的（ ）方向。
A．西偏北30°B．北偏西30°C．东偏北30°D．北偏东30°
22．（1分）小学阶段我们学习了许多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（1分）下面题中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方体的表面积和它的棱长
B．圆锥的高一定，它的体积和底面积
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
D．三角形的高不变，它的底和面积
24．（1分）如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（ ）根小棒。
A．400B．401C．500D．501
四、一丝不苟，细心计算。（32分）
25．（8分）口算。
26．（12分）递等式计算，怎样简便怎样算。
27．（12分）求未知数x。
五、看清要求，动手操作。（6分）
28．（2分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取3）。
29．（4分）请按要求画图并填空。
（1）用数对表示A点的位置 ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。
六、综合运用，问题解决。（29分）
30．（8分）下面各题只列出综合算式或方程，不计算。
（1）
（2）公路养护队维修一段长1368米的公路，前5天维修了427.5米，照这样的速度，余下的路还要多少天才能维修完成？
（3）实验小学举行“小发明”比赛，六1班同学上交了32件作品，六2班同学比六1班同学多交，六2班同学交了多少件作品？
（4）把一个底面积为12.56平方厘米的圆锥完全浸没在一个长方体水槽中，水面上升了3厘米，若长方体水槽的底面积为25.12平方厘米，那么圆锥高是多少厘米？
31．（4分）学校足球队有48人，比篮球队人数的多8人，篮球队有多少人？
32．（4分）科学家往往具有非凡的毅力和不懈探索的精神。居里夫人从24吨废矿渣里才能提炼出0.1克镭。照这样计算，要提取1.6克镭，需要多少吨这样的废矿渣进行提炼？
33．（4分）今年2月份罗奶奶意外骨折，在社区卫生服务中心住院28天，医疗费用共计3600元。罗奶奶参加了城镇居民医疗保险，住院报销条款规定：参保者住院医疗费报销起付线为200元/次：超过起付线以上的部分按90%给予报销。报销后罗奶奶此次住院只需自付多少元？
34．（4分）毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
35．（5分）近些年新能源汽车以其绿色环保、使用成本低、行驶安静等优点，受到越来越多消费者的喜爱。如图是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
根据以上信息，回答下列问题。
（1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？
（2）将条形统计图补充完整并标注数据，将扇形统计图的数据补充完整。
（3）结合以上信息，请你预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆？并简述你的预测理由。
2024年四川省自贡市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，思考填空。（5小题2分，其余每空1分，共21分）
1．（2分）地球的公转轨道是一个近似正圆的椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上，因此地球离太阳有时会近些，有时会远些。地球距离太阳最远的一点叫作“远日点”，“远日点”距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米。横线上的数写作 152097701 千米，省略“亿”后面的尾数约是 2亿 千米。
【解答】解：一亿五千二百零九万七千七百零一写作：152097701，152097701≈2亿。
故答案为：152097701，2亿。
2．（3分）0.4＝＝16： 40 ＝ 40 %。
【解答】解：0.4＝＝16：40＝40%
故答案为：2，40，40。
3．（1分）在比例尺1：600000的地图上，量得自贡彩灯博物馆到恐龙博物馆的距离是1.5厘米，那么两地的实际距离 9 千米。
【解答】解：1.5÷＝900000（厘米）
900000厘米＝9千米
答：两地的实际距离9千米。
故答案为：9。
4．（1分）一辆汽车小时行驶27千米，照这样的速度，这辆车1小时行驶 45 千米。
【解答】解：27÷×1
＝45×1
＝45（千米）
答：这辆车1小时行驶45千米。
故答案为：45。
5．（2分）时＝ 3 时 45 分
2800立方分米＝ 2.8 立方米
【解答】解：时＝3时 45分
2800立方分米＝2.8立方米
故答案为：3，45；2.8。
6．（1分）体能测试，如果以85分为标准，超过的分数记为正数，未达到的分数记为负数，五名同学的成绩记为+5分、0分、﹣1分、+9分、﹣3分，这五名同学的实际平均成绩是 87 分。
【解答】解：（5+0﹣1+9﹣3）÷5
＝10÷5
＝2
2+85＝87（分）
答：这五名同学的实际平均成绩是87分。
故答案为：87。
7．（2分）比24米少是 16 米；100千克比 80 千克多25%．
【解答】解：（1）24×（1﹣）
＝24×
＝16（米）
答：比24米少是16米．
（2）100÷（1+25%）
＝100÷125%
＝80（千克）；
答：100千克比80千克多25%．
故答案为：16，80．
8．（2分）一个正方体的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积 56.52 cm3，与该圆锥等底等高的圆柱的体积是 169.56 cm3．
【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
答：圆锥的体积56.52cm3，与该圆锥等底等高的圆柱的体积是169.56cm3．
故答案为：56.52，169.56．
9．（2分）“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把 小华年龄 看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝ 小华的年龄× 。
【解答】解：“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把小华年龄看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝小华的年龄×。
故答案为：小华年龄；小华的年龄×。
10．（2分）如果a﹣1＝b（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab ．
【解答】解：因为a﹣1＝b（a、b均为非零的自然数），
所以a、b是互质数，
所以最大公因数是：1
最小公倍数是：ab
故答案为：1，ab
11．（2分）如图有 2 条对称轴，如果每个圆的直径都是x厘米，那么长方形的面积是 2x2 平方厘米。
【解答】解：上图有2条对称轴。
2x×x＝2x2
答：长方形的面积是2x2平方厘米。
故答案为：2，2x2。
12．（1分）儿童节当天，安踏儿童运动鞋推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），李庆看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打 六 折。
【解答】解：300÷（300+200）
＝300÷500
＝0.6
＝60%
＝六折
答：他同时买下这两双鞋子，相当于打六折。
故答案为：六。
二、仔细推敲，做出判断。（正确涂“A”，错误涂“B”）（6分）
13．（1分）圆周率π是循环小数． × ．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；所以原题说法错误．
故答案为：×．
14．（1分）任意翻动2024年的台历，翻到31号的可能性比翻到30号的可能性大。 √
【解答】解：7＞4，任意翻动2024年的台历，翻到31号的可能性比翻到30号的可能性大。原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是直角三角形． ×
【解答】解：假如45°的角是底角，
180°﹣45°﹣45°＝90°；
顶角是90°，那么这个三角形是直角三角形．
假如45°的角是顶角，
（180°﹣45°）÷2
＝135°÷2
＝67.5°；
底角是67.5°，那么这个三角形是锐角三角形．
因此，等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是直角三角形．这种说法是错误的．
故答案为：×．
16．（1分）圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，体积扩大8倍． √ ．
【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，所以底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，
圆柱的体积＝底面积×高，底面积扩大4倍，高同时扩大2倍，则它的体积就扩大4×2＝8倍，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
17．（1分）x和y是非零自然数，如果x＝y÷，那么x＞y． √
【解答】解：x
＝y÷
＝y×5
＝5y
＜5，所以x＞y．
题干说法正确．
故答案为：√．
18．（1分）1千米的20%就是20%千米。 ×
【解答】解：1×20%＝0.2（千米）
因此1千米的20%就是0.2千米。原题说法错误。
故答案为：×。
三、反复比较，慎重选择。（在正确答案的番号上涂色）（6分）
19．（1分）小彤把一个半圆平均分成12份、拼成一个新的图形（如图）。这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）
A．半圆周长更长B．新图形的周长更长
C．一样长D．无法比较
【解答】解：如上图：这个新图形的长等于半圆弧长的一半，新图形的宽等于半圆的半径，所以新图形周长与半圆周长相等。
故选：C。
20．（1分）“宫、商、角、徵、羽”（读音为gōng、shāng、jué、zhǐ、yǔ）是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）
A．3：2B．2：3C．4：3D．3：4
【解答】解：假设徵管的长度为a，则商管的长度为a，
“徵”和“商”的发音管长度比是：a：a＝3：2
故选：A。
21．（1分）狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向!”，则敌军指挥官在赵亮的（ ）方向。
A．西偏北30°B．北偏西30°C．东偏北30°D．北偏东30°
【解答】解：分析可知，根据班长描述，敌军指挥官在小庄的西偏北30°方向上。
故选：A。
22．（1分）小学阶段我们学习了许多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形，选项正确；
B．三角形按照角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，选项正确；
C．等式包含方程，方程是等式，选项正确；
D．正比例和反比例是比例中的两类，没有包含关系，选项错误。
故选：D。
23．（1分）下面题中的两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方体的表面积和它的棱长
B．圆锥的高一定，它的体积和底面积
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
D．三角形的高不变，它的底和面积
【解答】解：A、因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，所以正方体的表面积和它的棱长的平方成正比例，表面积和它的棱长不成比例；
B：圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以圆锥的高一定时，体积和底面积成正比例；
C：平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
D：三角形的面积×2÷底＝三角形的高（一定），商一定，所以底与高成正比例。
故选：C。
24．（1分）如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（ ）根小棒。
A．400B．401C．500D．501
【解答】解：4×100+1
＝400+1
＝401（根）
答：搭100间需要用401根小棒。
故选：B。
四、一丝不苟，细心计算。（32分）
25．（8分）口算。
【解答】解：
26．（12分）递等式计算，怎样简便怎样算。
【解答】解：54.2﹣+4.8﹣
＝（54.2+4.8）﹣（）
＝59﹣2
＝57
＝
＝
＝
7.8÷[28×（1﹣）+3.6]
＝7.8÷[28×+3.6]
＝7.8÷[12+3.6]
＝7.8÷15.6
＝0.5
＝
＝
10.1×9.9
＝（10+0.1）×9.9
＝10×9.9+0.1×9.9
＝99+0.99
＝99.99
0.8+57×80%+42×
＝0.8+57×0.8+42×0.8
＝0.8×（1+57+42）
＝0.8×100
＝80
27．（12分）求未知数x。
【解答】解：2x+7.8＝22
2x＝22﹣7.8
2x＝14.2
x＝14.2÷2
x＝7.1
x﹣x＝
x＝
x＝
x＝
x÷1.4＝
x＝×1.4
x＝0.7
x＝0.7÷
x＝0.4
：x＝1.2：5
1.2x＝3
x＝3÷1.2
x＝2.5
五、看清要求，动手操作。（6分）
28．（2分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取3）。
【解答】解：3×2＝6（cm）
圆柱的侧面沿高展开后的图形是一个长方形，长是6cm，宽是2cm。
画图如下；
。
29．（4分）请按要求画图并填空。
（1）用数对表示A点的位置 （1，4） ；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示A点的位置（1，4）；以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。如图：
（2）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出原长方形各边缩小为原来的后的图形。如图：
故答案为：（1，4）。
六、综合运用，问题解决。（29分）
30．（8分）下面各题只列出综合算式或方程，不计算。
（1）
（2）公路养护队维修一段长1368米的公路，前5天维修了427.5米，照这样的速度，余下的路还要多少天才能维修完成？
（3）实验小学举行“小发明”比赛，六1班同学上交了32件作品，六2班同学比六1班同学多交，六2班同学交了多少件作品？
（4）把一个底面积为12.56平方厘米的圆锥完全浸没在一个长方体水槽中，水面上升了3厘米，若长方体水槽的底面积为25.12平方厘米，那么圆锥高是多少厘米？
【解答】解：（1）180÷（1﹣﹣）
＝180÷
＝（页）
答：一共有页。
（2）（1368﹣427.5）÷（427.5÷5）
＝940.5÷85.5
＝11（天）
答：余下的路还要多少天才能维修完成。
（3）32×（1+）
＝32×
＝44（件）
答：六2班同学交了44件作品。
（4）25.12×3×3÷12.56
＝226.08÷12.56
＝18（厘米）
答：圆锥高是18厘米。
31．（4分）学校足球队有48人，比篮球队人数的多8人，篮球队有多少人？
【解答】解：（48﹣8）÷
＝40÷
＝60（人）
答：篮球队有60人。
32．（4分）科学家往往具有非凡的毅力和不懈探索的精神。居里夫人从24吨废矿渣里才能提炼出0.1克镭。照这样计算，要提取1.6克镭，需要多少吨这样的废矿渣进行提炼？
【解答】解：1.6÷0.1×24
＝16×24
＝384（吨）
答：需要384吨这样的废矿渣进行提炼。
33．（4分）今年2月份罗奶奶意外骨折，在社区卫生服务中心住院28天，医疗费用共计3600元。罗奶奶参加了城镇居民医疗保险，住院报销条款规定：参保者住院医疗费报销起付线为200元/次：超过起付线以上的部分按90%给予报销。报销后罗奶奶此次住院只需自付多少元？
【解答】解：200+（3600﹣200）×（1﹣90%）
＝200+3400×10%
＝200+340
＝540（元）
答：报销后罗奶奶此次住院只需自付540元。
34．（4分）毕业季，美术老师教学生用卡纸自制“博士帽”（帽穗除外）。如图：上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为18厘米，高为20厘米的无盖无底的圆柱。制作1个这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方厘米？
【解答】解：3.14×18×20+30×30
＝56.52×20+900
＝1130.4+900
＝2030.4（平方厘米）
答：至少需要卡纸2030.4平方厘米。
35．（5分）近些年新能源汽车以其绿色环保、使用成本低、行驶安静等优点，受到越来越多消费者的喜爱。如图是我国某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
根据以上信息，回答下列问题。
（1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？
（2）将条形统计图补充完整并标注数据，将扇形统计图的数据补充完整。
（3）结合以上信息，请你预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是多少万辆？并简述你的预测理由。
【解答】解：（1）24÷20%＝120（辆）
答：这个地区2023年共销售新能源汽车120万辆。
（2）1﹣15%﹣20%﹣25%＝40%
120×25%＝30（万辆）
统计图如下：
（3）预测2024年这个地区新能源汽车的销售量可能是150万辆，因为根据条形统计图可知每一季度的销售量是逐渐增加的，所以预测2024年销售量为150万辆。（答案不唯一）
0.27+0.3＝
0.2×0.15＝
0.65+135%＝
0.9﹣0.32＝
＝
＝
0.5＝
15： （化简比）＝

10.1×9.9
2x+7.8＝22
0.27+0.3＝
0.2×0.15＝
0.65+135%＝
0.9﹣0.32＝
＝
＝
0.5＝
15： （化简比）＝
0.27+0.3＝0.57
0.2×0.15＝0.03
0.65+135%＝2
0.9﹣0.32＝0.81
＝0
＝
0.5＝1
15： （化简比）＝27：1

10.1×9.9
2x+7.8＝22