苏教版五年级下册五 分数加法和减法精品课堂检测

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知识点01：异分母分数加、减法的计算方法
异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约分乘最简分数。
知识点02：分数连加、连减、加减混合运算
分数连加、连减、加减混合运算的运算顺序与整数连加、连减、加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。计算时，可以逐步通分，依次计算出结果，也可以找出几个分数的公分母，采用一次性通分的方法进行计算。
知识点03：异分母分数加减法
分子是1的两个异分母分数相加，用分母的积作和的分母，用分母的和作和的分子，即 (a、b均不为0）。计算结果能约分的要约成最简分数。
分子是1的两个异分母分数相减，用分母的积作差的分母，用分母的差作差的分子，即 (a、b均不为0）。计算结果能约分的要约成最简分数。
考点01：分数的加法和减法
【典例分析01】 +，可以这样想： 5 个加上 1 个是 6 个，就是。
【分析】表示5个，加上1个，就是，由此求解。
【解答】解：+，可以这样想：5个加上1个是6个，就是。
故答案为：5，1，6，。
【点评】本题考查了同分母分数的加法，关键是找清楚有几个分数单位。
【变式训练01】3个加上1个是 4 个，也就是。
【分析】根据分数的意义，3个加上1个是4个，也就是，据此解答。
【解答】解：3个加上1个是4个，也就是。
故答案为：4。
【点评】考查了分数的意义的运用。
【变式训练02】看图列式计算。
【分析】（1）把一个正方形平均分成5份，每份是，2个加上1个是3个，即+＝；
（2）把一个圆平均分成3份，每份是，去掉其中的1份，还剩2份，即1﹣＝。
【解答】解：
【点评】本题关键是看清图意，然后再列式解答。
【变式训练03】涂色表示下面的分数，并计算。
+＝
【分析】把一个圆平均分成4份，每份是，涂其中2份表示，涂其中1份表示，把它们合起来就是3份，就是。据此解答。
【解答】解：+＝
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用。
考点02：分数的加减混合运算
【典例分析02】星期日，小强和爸爸去爬香山，用20分钟走了全程的，接着又用25分钟走了全程的一半，最后用5分钟爬上了山顶，最后5分钟走的路程是全程的几分之几？
【分析】把山底到山顶的距离看作整体“1”，用整体“1”减去已经走的，即可求出最后5分钟走的路程是全程的几分之几。
【解答】解：
1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
答：最后5分钟的路程是全程的。
【点评】本题考查的是学生对分数的加减运算的运算方法的掌握情况，确定整体“1”是关键。
【变式训练01】计算下面各题
+﹣； ﹣（+）； ﹣+； +++．
【分析】（1）、（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）+﹣
＝﹣
＝；
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣
＝；
（3）﹣+
＝+
＝；
（4）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
【变式训练02】在括号里填上适当的数，使等式成立．
【分析】（1）运用加法结合律，先计算同分母分数；
（2）运用减法的性质，先计算分数加法；
（3）运用加法交换律和减法的性质，先计算同分母的加减。
【解答】解：++
＝+（+）
＝+1
＝1
10﹣﹣
＝10﹣（+）
＝10﹣1
＝9
﹣+﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣
＝
故答案为：，，；，；，，。
【点评】本题主要考查了加减法中的巧算，灵活运用运算规律，是本题解题的关键。
【变式训练03】填数．
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
【点评】考查了分数加减法的计算，根据各自的计算方法进行计算．
一．选择题（共5小题）
1．+﹣+的结果是（ ）
A．0B．C．1
【分析】先把+﹣+改写成﹣++，从而简算得解．
【解答】解：+﹣+
＝（﹣）+（+）
＝0+
＝．
故选：B．
【点评】此题考查分数的简便算法，关键是把原来的算式创造出能用简便方法计算的形式，再进一步求得结果．
2．一段公路，第一天修了，第二天修了余下的，第三天把剩下的都修完了，天修的多。（ ）
A．第一天B．第二天C．第三天
【分析】由“第一天修了”，把全长看作单位“1”，则第二天修了全长的（1﹣）×＝，第三天修了1﹣﹣＝，然后通过比较判断即可。
【解答】解：第二天修了：（1﹣）×＝
第三天修了：1﹣﹣＝
＜＜，所以三天修的多。
故选：C。
【点评】此题解答的关键在于把把全长看作单位“1”，分别求出后两天修了全长的几分之几，通过比较解决问题。
3．计算，结果是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据减法的性质和加法交换律求出算式的结果，再选择即可。
【解答】解：
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
故选：A。
【点评】考查了减法的性质和加法交换律的运用。
4．根据等式可以确定（ ）
A．□＞〇B．□＜〇C．□+〇＝7
【分析】根据同分母分数的计算方法，分母不变，只把分子相加，据此解答。
【解答】解：+＝＝
所以，□+〇＝7。
故选：C。
【点评】考查了同分母分数计算方法的运用。
5．能表示出意义的算式是（ ）
A．B．C．D．
【分析】表示把一个长方形看成单位“1”，平均分成6份，每份是，其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
能表示出意义的算式是：。
故选：C。
【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．阿琪将一个分数加上错算成了减去，结果是，正确的计算结果是 。
【分析】先用加上求出另一个加数，然后再加上即可。
【解答】解：++
＝+
＝
答：正确的计算结果是。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。
7．2个和3个合起来是 5 个，再加上 3 个，就是1。
【分析】根据分数的意义，2个和3个合起来是5个，再加上3个，是8个，就是1，据此解答。
【解答】解：2个和3个合起来是5个，再加上3个，就是1。
故答案为：5；3。
【点评】考查了运用分数的意义解决分数加法的计算能力。
8．计算1﹣时，可以这样想：1里面有 5 个，减去 2 个，得3个，就是 。
【分析】把1看成，里面有5个，然后再根据同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减进行解答即可。
【解答】解：计算1﹣时，可以这样想：1里面有5个，减去2个，得3个，就是。
故答案为：5，2，。
【点评】掌握同分母分数加减法的计算法则推理过程是解决问题的关键。
9．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应加上 18 。
【分析】首先发现分子之间的变化，由8加上16变成24，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，再进一步解答即可。
【解答】解：8+16＝24
24÷8＝3
＝＝
27﹣9＝18
答：分母应加上18。
故答案为：18。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答。
10．分子、分母和为11的真分数一共有 5 个，其中最大的真分数与最小的真分数相差 。
【分析】把11写成两个数的和，1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，据此写出分数即可解答；再用最大的真分数减最小的真分数，即可解答。
【解答】解：11＝1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6
分子、分母和为11的真分数有、、、、一共有5个。
﹣＝
答：分子、分母和为11的真分数一共有5个，其中最大的真分数与最小的真分数相差。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用。
三．判断题（共5小题）
11．1﹣+＝1﹣1＝0。 ×
【分析】从左向右进行计算，求出计算结果，再判断解答即可。
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
0≠
所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数加减法的计算方法。
12．1减去与和，其列式为1﹣（+）。 √
【分析】先求出与和，再用1减去求出的和，列式解答即可。
【解答】解：1﹣（+）
＝1﹣1
＝0
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查分数加减法的意义，以及同分数加减法的计算方法。
13．若＝1，那么△+☆＝10。 √
【分析】1可以看作假分数，分子和分母相同（0除外）的分数，都等于1，由此进行判断即可。
【解答】解：若＝1，根据同分母分数加法的计算方法那么△+☆＝10，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；据此可知，分子和分母相同的分数都等于l。
14．比多。 √
【分析】要求比多几，用减去，求出差，然后再判断。
【解答】解：﹣＝
答：比多。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】两个数比多少，用减法进行解答。
15．分数加减法和整数加减法一样，都是相同计数单位的数，才能直接相加减。 √
【分析】整数加减法的计算法则是相同的数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同的数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算方法是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计数单位都是相同的计数单位相加减。据此判断。
【解答】解：整数、小数和分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同的，都是相同计数单位的数，才能直接相加减。
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】无论是整数、小数和分数加减法，都是把相同的计数单位个数相加减。
四．计算题（共1小题）
16．计算下面各题
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
（2）按从左到右的运算顺序依次计算。
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【解答】解：（1）﹣（+）
＝﹣
＝0
（2）﹣+
＝2+
＝2
（3）+（﹣）
＝+
＝
【点评】本题考查的目的是让学生熟练掌握四则混合运算的顺序。
五．应用题（共5小题）
17．一根绳子长2米，第一次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩这根绳子的几分之几？
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率就是剩下的分率，由此列式解答即可。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩这根绳子的。
【点评】解答此题只要确定准单位“1”，弄清数量之间的关系，根据减法的意义解答即可。
18．一块巧克力，哥哥吃了，妹妹吃了，还剩下几分之几没吃？
【分析】把这块巧克力看作单位“1”，分别减去哥哥吃的、妹妹吃的，就是剩下的。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下没吃。
【点评】本题关键是把这块巧克力看作单位“1”，然后再根据分数减法的计算方法进行解答。
19．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天多生产了这批产品的，第三天生产了这批产品的。三天一共生产了这批产品的几分之几？
【分析】将这批产品的个数看作单位“1”，根据分数加法的意义，用第一天生产的这批产品的分率加上，求出第二天生产的这批产品的分率，然后再把这三天生产的这批产品的分率相加即可。
【解答】解：+（+）+
＝++
＝+
＝
答：三天一共生产了这批产品的。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数加法应用题的能力。
20．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：①+＝
②﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
21．育才小学买来60本课外读物。
（1）二年级和三年级一共发了几分之几？
（2）四年级发了几分之几？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【分析】（1）要求二年级和三年级一共发了几分之几，用加上即可；
（2）要求四年级发了几分之几，用1减去二年级和三年级一共发的几分之几即可；
（3）可以提出：三年级比二年级多发了几分之几？（答案不唯一）用减去即可。
【解答】解：（1）+＝
答：二年级和三年级一共发了。
（2）1﹣＝
答：四年级发了。
（3）三年级比二年级多发了几分之几？
﹣＝
答：三年级比二年级多发了。
【点评】考查了运用分数加减法解决实际问题的能力。
一．选择题（共5小题）
1．下面的计算正确的是（ ）
A．﹣＝＝
B．+＝＝
C．﹣+＝﹣（+）＝
D．a﹣＜a﹣
【分析】根据分数加减法的计算方法计算出每个选项的结果再进行比较即可判断；D选项根据被减数相同，减数越大的差越小进行判断．
【解答】解：A：﹣＝﹣＝，，所以此选项计算错误；
B：+＝+＝，所以此选项计算正确；
C：﹣+＝+＝，，所以此选项计算错误；
D：因为，所以a﹣＞a﹣；此选项说法错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了异分母分数分数加减法的计算方法以及大小比较的方法，计算时要细心．
2．+的计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据异分母分数相加（减），先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算；据此求解即可。
【解答】解：+
＝+
＝
＝
所以+的计算正确的是。
故选：C。
【点评】本题主要考查了异分母分数加法，解题的关键是掌握异分母分数加法法则。
3．下面的算式中，得数接近的是哪一个？（ ）
A．1﹣B．1﹣C．﹣
【分析】异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算，据此先求出各个选项的结果，再分别与相减求差，差最小的则最接近；据此解答．
【解答】解：A、1﹣＝，﹣＝；
B、1﹣＝，﹣＝；
C、﹣＝，﹣＝；
＜＜，所以得数接近的是1﹣；
故选：B。
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法及分数大小比较方法的运用．
4．再涂（ ）块，涂色部分就占．
A．1B．2C．3
【分析】由图可知，把长方形平均分成了6块，涂色的部分占3块，如果再涂2块，涂色的就占3+2＝5块，那么涂色的占总份数的．
【解答】解：因为把长方形平均分成了6块，如果涂色的部分是5块，涂色的占总份数的；
原来涂色的部分占3块，所以再涂5﹣3＝2（块）．
故选：B．
【点评】此题考查学生的识图能力．解决此题的关键要先观察清楚图形，然后再进行解答．
5．今年的产量比去年增加，就是（ ）
A．今年产量占去年的
B．今年产量是去年的（1+）
C．今年产量是去年的（1﹣）
【分析】根据题意可知，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是1+，今年是去年的（1+），据此解答即可．
【解答】解：今年产量是去年的（1+）．
故选：B。
【点评】解答本题的关键是找到题目中的单位“1”，再用单位“1”表示出今年的产量．
二．填空题（共5小题）
6．m比m短 m，m比 m短m。
【分析】第一题是求一个数比另一个数少多少，用减法列式解答；第二题是求比m多m的数是多少，用加法列式解答。
【解答】解：﹣＝（m）
+（m）
答：m比m短m，m比m短m。
【点评】本题考查了分数加减法计算方法的应用。
7．在横线上填上适当的运算符号。
【分析】把每一道题的三个分数通分，然后再观察它们之间的关系。
【解答】解：因为＝、＝、，所以可以看出+＝，因此应该填“+”；
因为＝、＝、，所以可以看出﹣＝，因此应该填“﹣”；
因为、＝、，所以可以看出﹣＝，因此应该填“﹣”。
故答案为：+；﹣；﹣。
【点评】此题需要学生熟练掌握异分母分数的加减法计算。
8．14个的和是 4 ，比14吨多吨是 14 吨。
【分析】根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答，所以求14个的和是多少，用14乘解答；求比14吨多吨是多少吨，因为14吨和吨都是具体的数量，所以直接相加解答。
【解答】解：14×＝4
14+＝（吨）
答：14个的和是4，比14吨多吨是14吨。
故答案为：4，14。
【点评】解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个表示是某一个数量的几分之几，第二个是一个具体的数量，由此灵活选择合理算法解答即可。
9．从1里面减去5个，结果是 。
【分析】5个是，把1看作，根据同分母分数减法的计算法则，分母不变，只把分子相减。据此解答。
【解答】解：1
＝
＝
所以结果是。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
10．按要求填数： + ＝（填两个分母小于12的分数）（填两个不同的整数）．
【分析】（1）把11变成两个与12不互质的数，只有2和9，那么这两个数是和，化简这两个分数即可．
（2）＝（a为大于0的自然数）这一规律求解．
【解答】解：（1）＝；
（2）因为：＝，
所以：＝．
故答案为：，；6，30．
【点评】（1）可以根据同分母分数的加减法计算；（2）＝（a为大于0的自然数）是一个常用的规律，根据这个规律求解较简便．
三．判断题（共5小题）
11．+＝． ×
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；据此解答即可．
【解答】解：+＝≠
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力．
12．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 √
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．
【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．
13．异分母分数之间不能相加减。 ×
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时，要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减。据此判断。
【解答】解：因为异分母分数的分数单位不同，所以不能直接相加减，必须先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解。
14．大于而小于的分数只有一个． × ．
【分析】将和利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数（0除外），即可得到无数个介于二者之间的分数，从而可以推翻题干的理论．
【解答】解：如果把两个分数的分子和分母分别乘2、3、4、5、6…；那么大于又小于的分数就有无数个；所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是明确：介于任意两个分数中间的分数都有无数个．
15．一根铁丝长6米，用去米，还剩2米． ×
【分析】根据减法的意义，用这根铁丝的长度减去用去的铁丝的长度，求出还剩下多少米即可．
【解答】解：6﹣＝5（米）
答：还剩下5米．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．
四．计算题（共1小题）
16．计算，怎样简便就怎样算。
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）先通分，化成同分母分数再计算；
（3）利用加法交换律计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（5）先算﹣，再与相加；
（6）先去括号，然后利用加法交换律和连减的性质计算。
【解答】解：（1）1﹣+
＝+
＝
（2）﹣+
＝﹣+
＝
＝
（3）++
＝++
＝1+
＝1
（4）﹣（﹣）
＝﹣
＝
（5）+﹣
＝+
＝
（6）﹣（﹣）+
＝﹣++
＝+﹣（﹣）
＝2﹣
＝1
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．应用题（共5小题）
17．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？
【分析】第一次用的绳子的几分之几加上第二次用的绳子的几分之几就是两次一共用了这条绳子的几分之几；用1减去两次一共用了这条绳子的几分之几就是剩下这条绳子的几分之几。
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：两次一共用了这条绳子的，还剩。
【点评】明确分数加法、减法的意义是解题的关键。
18．小红看名著《红楼梦》。第一回用了时，比第二回少用了时，这两回一共用了多少时间？
【分析】第一回用了时，比第二回少用了时，用第一回合用的时间加上时，就是第二回合用的时间，再把两个回合用的时间相加即可。
【解答】解：++
＝+
＝（时）
答：这两回一共用了时。
【点评】解决本题根据加法的意义进行解答即可。
19．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
20．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长m。
（1）如果蓝棒比黄棒短m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长m，那么红棒与蓝棒相差多少米？
【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米）
答：红棒与蓝棒相差米。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
21．在等式（ ）+（ ）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+，+，+，+，+，+，+，+，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．
【解答】解：+＝
+＝
+＝
答：一共有3种不同的填法．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．
一．选择题（共5小题）
1．（2021秋•五寨县校级期末）下列算式，计算结果最大的是（ ）
A．1﹣B．1﹣C．1﹣D．1﹣
【分析】根据分数减法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A．1﹣＝
B．1﹣＝
C．1﹣＝
D．1﹣＝
＞＞＞
所以，1﹣的结果最大。
故选：A。
【点评】本题关键是根据分数减法的计算方法，求出结果，再按照同分子分数大小比较的方法进行解答。
2．（2022春•宝安区校级期中）计算时，采用了（ ）
A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律D．乘法分配律
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【解答】解：计算时，采用了加法结合律。
故选：B。
【点评】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
3．下面算式能用简便方法计算的是（ ）。
A．B．﹣（）C．1﹣（）
【分析】A、先算加法，再算减法，不能简算；
B、可以利用a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c进行简算；
C、可以先算括号内部的，再括号外面的，不能简算。
【解答】解：A、+﹣
＝+﹣
＝
B、﹣（﹣）
＝﹣+
＝
C、1﹣（）
＝1﹣（﹣+）
＝1﹣
＝
可以能用简便方法计算的是答案B。
故选：B。
【点评】考查学生对四则运算中简便算法的掌握情况。
4．（2021秋•海珠区期末）加上（ ）个得1。
A．1B．2C．3
【分析】用1减去，得，根据分数单位的意义可知里有2个，据此解答。
【解答】解：因为1﹣＝
里有2个，即：加上2个得1。
答：加上2个得1。
故选：B。
【点评】熟练掌握同分母分数减法的计算方法以及分数单位的意义是解题的关键。
5．（2022秋•黄陂区期中）两桶油，从甲桶倒出到乙桶后两桶一样多，原来乙桶比甲桶（ ）
A．多B．少C．多D．少
【分析】将甲桶原有量当作单位“1”，则甲桶油的倒入乙桶，根据分数减法的意义，此时甲桶还剩下原来的1﹣＝，又此时两桶油同样多，即现有乙桶的油是甲桶原来的1﹣＝，所以原来乙桶有﹣＝，据此解答即可。
【解答】解：将甲桶原有量当作单位“1”，原来乙桶有1﹣﹣＝。
所以原来乙桶比甲桶少1﹣＝。
故选：D。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将甲桶原来的量当作单位“1”。
二．填空题（共5小题）
6．（2022春•高邑县期末）填上适当的运算符号。
【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
故答案额：﹣，+，﹣，+。
【点评】此题考查了分数加减法的计算方法。
7．（2021秋•招远市期末）计算时，需要先通分，最小的公分母是 24 ，计算的结果是 。
【分析】，分母不同，不变直接计算，要先通分，12与8的最小公倍数是24，所以，最小的公分母是24，然后再进一步计算。
【解答】解：12与8的最小公倍数是24，所以，最小的公分母是24；
＝﹣＝
故答案为：24；。
【点评】考查了异分母分数的计算方法的运用。
8．（2022秋•昌黎县期末）计算1﹣时，可以把1看作 5 个 ，结果是 。
【分析】根据题意，计算1﹣时，把1看作分子分母都是5的分数，然后再计算即可。
【解答】解：1﹣
＝﹣
＝
答：计算1﹣时，可以把1看作5个，结果是。
故答案为：5，，。
【点评】本题主要考查1减去一个分数，把1看作所减去分数的分母与分子都相同的分数再计算。
9．（2022•杭州模拟）分数的产生与发展经历了漫长的过程。2000多年前，古埃及人喜欢用分子是1，分母是大于1的自然数作为分数单位，并用两个分数单位的和表示其他分数（除外）。例如：可以写成。根据古埃及人的这种表示方法，用表示的分数是 ，如果要表示，可以写成 。
【分析】根据＝一个分数拆成两个单位分数的和，由此可知，＝；根据题意，找出分母24所以的因数：1，2，3，4，6，8，12，24，且把它们变成分子是1的真分数，两个分数相加即可得到，即＝＝，据此解答即可。
【解答】解：由分析可知：用表示的分数是；如果要表示，可以写成。
故答案为：；。
【点评】本题考查了分数单位的认识及分数的加法的计算方法。
10．（2021秋•忠县期末）5个的和是 ，比80米多米是 80 米，300吨比 360 吨少。
【分析】5个的和是多少就是5个相加，也就是5乘；
比80米多米是80加上；
300吨比多少吨少，就是已知300比一个数少，求这个数，根据分数除法的意义，用300除以（1﹣）可以解答。
【解答】解：
80+＝80（米）
300÷（1﹣）＝360（吨）
故答案为：；80；360。
【点评】此题考查了分数加减法，分数乘法，分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
三．判断题（共5小题）
11．（2022春•丰都县期末）分母不同的两个分数没有办法进行加减。 ×
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位不同，不能直接相加减；只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减，由此判断。
【解答】解：两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减，只有化成相同的分母，也就是相同的分数单位，再相加减；
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】异分母分数相加减，必须先通分，再加减，这是因为分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相加减。
12．（2021秋•乳山市期末）5个减去1个是4个，就是。 √
【分析】根据分数的意义进行判断。
【解答】解：5个减去1个是4个，就是。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了分数的意义的运用。
13．（2022春•上蔡县月考）分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算。 √
【分析】整数的运算定律对于分数加减法运算同样适用，据此判断。
【解答】解：整数的运算定律对于小数、分数运算同样适用；
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是使学生明确：整数的运算定律对于小数、分数运算同样适用。
14．（2022春•揭阳期末）分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。 √
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则直接进行判断。
【解答】解：分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了异分母分数的计算法则，要熟记，并灵活运用。
15．（2022春•长安区期末）1﹣+＝1﹣1＝0 × ．
【分析】1﹣+是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算出结果，再与0比较即可判断．
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
＞0，原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律．
四．计算题（共1小题）
16．（2021秋•吉林期末）计算下面各题，（1）（4）要简算。
【分析】（1）利用连减的性质计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）利用加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）5﹣
＝5﹣（+）
＝5﹣1
＝4
（2）
＝﹣（+）
＝﹣
＝0
（3）
＝﹣（﹣）
＝﹣
＝﹣
＝
（4）
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
【点评】本题考查了分数加减混合运算，需熟练掌握法则，灵活使用运算律和运算性质。
五．应用题（共5小题）
17．（2022春•辉县市期末）图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？
【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。
【解答】解：+＝
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这些书的没有贴书签。
【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。
18．修路队修一条路，第一天比第二天少修km，第三天比第二天多修km，第三天比第一天多修多少千米？
【分析】求第三天比第一天多修多少千米，用第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离即可求解。
【解答】解：（千米）
答：第三位比第一天多修千米。
【点评】此题主要考查了分数加法的实际应用，明确第三天比第二天多修的距离加上第一天比第二天少修的距离就是第三天比第一天多修的距离是解答本题的关键。
19．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。
20．（2022春•高邑县期末）妈妈买了kg的樱桃，爸爸吃了，楠楠吃了。还剩下这些樱桃的几分之几？
【分析】根据分数减法的意义，用单位“1”减去爸爸、楠楠吃的占总数的分率，可求还剩下这些樱桃的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这些樱桃的。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
21．（2017秋•端州区期末）一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：+＝
1﹣＝
答：还剩下这根铁丝的．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．第五单元 分数加法和减法
++＝+（+）
10﹣﹣＝10﹣（+）
﹣+﹣＝（+）﹣（+）
++＝+（+）
10﹣﹣＝10﹣（+）
﹣+﹣＝（+）﹣（+）
﹣（+）
﹣+
+（﹣）
+ ＝
﹣ ＝
﹣ ＝
1﹣+
﹣+
++
﹣（﹣）
+﹣
﹣（﹣）+
﹣ ＝
+ ＝
﹣ ＝
+ ＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+＝
（1）5﹣
（2）
（3）
（4）