2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷（含答案解析）

这是一份2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷（含答案解析），共25页。试卷主要包含了选择题，计算题，填空题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（ ）
A．807B．0.79C．D．
2．（1分）下列各式中，m，n（m，n都不为0）成反比例的是（ ）
①6：m＝5：n
②m＝n÷0.4
③m＝
④×4＝×n
A．①②B．②③C．③④D．②④
3．（1分）“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（ ）吨粮食．
A．14000000B．14000C．1400D．140
4．（1分）下面能用表示或解决问题的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．（1分）将5克糖和20克水放入含糖率为25%的糖水中，此时糖水的含糖率（ ）
A．小于25%B．大于25%C．还是25%D．无法判断
6．（1分）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（ ）处。
A．BB．AC．ED．G
7．（1分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。河南贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（ ）所示范围内。
A．B．C．D．
8．（1分）下列说法正确的有（ ）个。
①0.15和0.150的大小和意义都相同。
②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。
③从学校到电影院，甲用时，乙用时，甲和乙的速度比是6：5。
④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（1分）一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．18B．27C．9D．24
10．（1分）如图是游泳池的截面，分为浅水区和深水区，如果以固定的水流量向游泳池注水，下面能表达水的最大深度h与注水时间t之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
二、计算题。（共30分）
11．（6分）直接写出得数。
12．（6分）解方程。
4x﹣6.3+3.7＝11
13．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
三、填空题。（每空1分，共23分）
14．（6分）在横线上填上合适的数。
3时40分＝ 时
平方千米＝4.5公顷
：40＝8÷5＝＝ %＝ （填小数）
15．（2分）今年“五一”期间，常熟假日文旅市场亮点纷呈，再创消费“小高峰”。据统计，全市共接待游客约1440700人次，省略“万”后面的尾数约为 万人次；实现旅游总收入15332万元，改写成“亿”作单位的数为 亿元。
16．（3分）a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是 ；若a﹣1＝b，则a和b的最大公因数是 ；若四位数能被3整除，A最大是 。
17．（2分）同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。
18．（2分）文具店以10元/支的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（利润）售出，这批钢笔的售价为 元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有 支。
19．（2分）中国南方人的标准体重可按下面的公式计算：b＝（a﹣150）×0.6+48，其中b表示标准体重（千克），a表示身高（厘米）。身高160厘米，标准体重是 千克；身高 厘米，标准体重是66千克。
20．（1分）紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有 人。
21．（3分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜———美国阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。
（1）我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的；
（2）我国FAST的球面口的面积约是 平方米（π取3）；
（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是 。
22．（2分）如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是 厘米，体积是 立方厘米。
四、操作题。（共7分）
23．（4分）按要求画一画并填空。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）图中点B在点C 偏 °方向。
（3）画一个与图②面积相等的平行四边形。
（4）按1：2的比画出图②缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。
24．（3分）如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用 个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加 个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。
五、解决问题。（共30分）
25．（5分）在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？
26．（5分）王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？
27．（5分）爸爸下班回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示和当日油价如右图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸要加95号汽油，他的油卡里还有450元，能将油箱加满吗？请你通过列式计算说明，并回答问题。
28．（5分）烟花爆竹商店出售一种长25厘米、直径6厘米的圆柱形爆竹，规格为2个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这2个爆竹除前后面以外周围一圈全都捆装好（纸要绷紧）。
（1）如果不考虑接缝的重叠，一组爆竹至少需要多少平方厘米的包装纸？
（2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？
29．（5分）某手机应用程序（App）中，用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中为用户种下一棵真正的树。上星期一至星期五，甲、乙两人积累的绿色能量值如图所示。
（1）两人积累的绿色能量值差别最大的一天是周 。
（2）甲平均每天积累 g绿色能量。
（3）星期二这天甲比乙多积累了 %的绿色能量。
（4）养成一棵虚拟沙棘树需19200g绿色能量，按甲每天积累126g、乙每天积累114g绿色能量来算，两人合种多少天可以养成一棵虚拟沙棘树？（列方程解答）
30．（5分）道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。
由图可知，该路段最高限速为120千米/时。
（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图，监测点A、B相距45千米，采用“区间测速”时，请通过计算说明这辆轿车在该路段会不会超速。
（2）若一辆货车以100千米/时的速度匀速通过上面监测点A、B之间的这段路程，则它需要多少分钟？
2024年江苏省苏州市常熟市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题1分，共10分）
1．（1分）下列各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是（ ）
A．807B．0.79C．D．
【解答】解：A.807，7在个位上，表示7个一；
，7在十分位上，表示7个0.1；
C.，7表示7个；
D.表示4个。
以上各数中的“7”，不是表示7个计数（分数）单位的是D。
故选：D。
2．（1分）下列各式中，m，n（m，n都不为0）成反比例的是（ ）
①6：m＝5：n
②m＝n÷0.4
③m＝
④×4＝×n
A．①②B．②③C．③④D．②④
【解答】解：①因为6：m＝5：n，所以5m＝6n
即m：n＝，所以m，n（m，n都不为0）成成正比例；
②因为m＝n÷0.4，所以n：m＝0.4，
所以m，n（m，n都不为0）成成正比例；
③因为m＝，所以3mn＝7
即mn＝，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例；
④因为×4＝×n，所以＝
即mn＝16，所以m，n（m，n都不为0）成成反比例。
综上③④成反比例。
故选：C。
3．（1分）“点滴事小，节约事大”，我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（ ）吨粮食．
A．14000000B．14000C．1400D．140
【解答】解：1400000000×10＝14000000000（克）
14000000000克＝14000吨．
答：全国就可节约大约14000吨粮食．
故选：B．
4．（1分）下面能用表示或解决问题的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【解答】解：①阴影部分的面积表示为：
故①符合题意。
②全程表示为：
（千米）
故②不符合题意。
③要求的线段长为：
（米）
故③符合题意。④阴影部分的面积表示为：
故④符合题意。
所以正确的选项有①③④。
故选：C。
5．（1分）将5克糖和20克水放入含糖率为25%的糖水中，此时糖水的含糖率（ ）
A．小于25%B．大于25%C．还是25%D．无法判断
【解答】解：5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
20%＜25%
这时糖水的含糖率降低，也就是小于25%。
故选：A。
6．（1分）连在一起的两个正方形，边长都是1厘米。一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2024厘米时，它停在点（ ）处。
A．BB．AC．ED．G
【解答】解：由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm，机器人移动一圈是8cm。
2024÷8＝253（圈）
所以当微型机器人移动了2024厘米时，是第253圈后正好到达A点。
答：它停在点A处。
故选：B。
7．（1分）考古学家常常利用文物中“碳﹣14”（一种元素）的含量来测定文物的年份。“碳﹣14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳﹣14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。河南贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳﹣14”含量与制造时“碳﹣14”含量的比值最可能在以下（ ）所示范围内。
A．B．C．D．
【解答】解：设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。
故选：B。
8．（1分）下列说法正确的有（ ）个。
①0.15和0.150的大小和意义都相同。
②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。
③从学校到电影院，甲用时，乙用时，甲和乙的速度比是6：5。
④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：由分析可知：
①0.15和0.150的大小相同，但意义不同。所以原题说法是错误的。
②在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。原题说法是正确的。
③1÷＝5
1÷＝6
甲和乙的速度比是5：6。所以原题说法是错误的。
④一个三角形的最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。原题说法是正确的。
以上说法正确的有2个。
故选：B。
9．（1分）一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．18B．27C．9D．24
【解答】解：（圆柱底面积×12）：（圆锥底面积×高÷3）＝2：3，则圆锥的高为：12÷÷＝27（厘米）
答：圆锥的高是27厘米。
故选：B。
10．（1分）如图是游泳池的截面，分为浅水区和深水区，如果以固定的水流量向游泳池注水，下面能表达水的最大深度h与注水时间t之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据分析可得：能反应出水的深度变化是先快后慢的是选项B。
故选：B。
二、计算题。（共30分）
11．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
12．（6分）解方程。
4x﹣6.3+3.7＝11
【解答】解：4x﹣6.3+3.7＝11
4x﹣6.3+3.7+6.3﹣3.7＝11+6.3﹣3.7
4x＝13.6
4x÷4＝13.6÷4
x＝3.4
0.5：x＝
15x＝0.5×6
15x÷15＝3÷15
x＝
13﹣x＝10
13﹣x+x＝10+x
10+x﹣10＝13﹣10
x÷＝3÷
x＝5
13．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：5÷﹣÷5
＝6﹣
＝5
＝×7×11﹣×11×7
＝11﹣7
＝4
＝3+﹣（+）
＝3﹣1
＝2
＝+（×7+×7）
＝+3+
＝++3
＝1+3
＝4
＝7+3
＝10
＝12÷[×0.9]
＝12÷0.1
＝120
三、填空题。（每空1分，共23分）
14．（6分）在横线上填上合适的数。
3时40分＝ 3 时
0.045 平方千米＝4.5公顷
64 ：40＝8÷5＝＝ 160 %＝ 1.6 （填小数）
【解答】解：3时40分＝3时
0.045平方千米＝4.5公顷
64：40＝8÷5＝＝160%＝1.6
故答案为：3；0.045；64，15，160，1.6。
15．（2分）今年“五一”期间，常熟假日文旅市场亮点纷呈，再创消费“小高峰”。据统计，全市共接待游客约1440700人次，省略“万”后面的尾数约为 144 万人次；实现旅游总收入15332万元，改写成“亿”作单位的数为 1.5332 亿元。
【解答】解：1440700≈144万
15332万＝1.5332亿
故答案为：144，1.5332。
16．（3分）a、b是两个非零的自然数，若a是b的，则a和b的最小公倍数是 b ；若a﹣1＝b，则a和b的最大公因数是 1 ；若四位数能被3整除，A最大是 8 。
【解答】解：因为a、b是两个非零的自然数，若a是b的，
所以a＝b
即b＝3a
所以a和b的最小公倍数是b；
因为a、b是两个非零的自然数，且a﹣1＝b，
所以a﹣b＝1，即a和b是连续自然数，连续自然数是互质数
所以a和b的最大公因数是1；
因为若四位数能被3整除，则4+A+A+1＝5+2A能被3整除，即5+2A最大是21，此时A最大，最大为8。
故答案为：b；1；8。
17．（2分）同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。
【解答】解：1﹣＝
×＝（米）
1﹣﹣＝（米）
答：同学们用一张米长的彩纸做纸花，做第一朵纸花用去这张纸的，这时还剩这张纸的，第二朵纸花用去米，这时还剩米。
18．（2分）文具店以10元/支的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（利润）售出，这批钢笔的售价为 14 元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有 80 支。
【解答】解：每支钢笔的零售价：10×（1+40%）
＝10×1.4
＝14（元）
设这批钢笔共有x支，由题意得：
14×x﹣10×x＝240
3x＝240
x＝80
答：这批钢笔的售价为14元/支；当卖出这批钢笔的时，商店获利240元，则这批钢笔共有80支。
故答案为：14，80。
19．（2分）中国南方人的标准体重可按下面的公式计算：b＝（a﹣150）×0.6+48，其中b表示标准体重（千克），a表示身高（厘米）。身高160厘米，标准体重是 54 千克；身高 180 厘米，标准体重是66千克。
【解答】解：当a＝160时，
（a﹣150）×0.6+48
＝（160﹣150）×0.6+48
＝6+48
＝54（千克）
当b＝66时，
（a﹣150）×0.6+48＝66
（a﹣150）×0.6+48﹣48＝66﹣48
（a﹣150）×0.6÷0.6＝18÷0.6
a﹣150＝30
a﹣150+150＝30+150
a＝180
答：身高160厘米，标准体重是54千克；身高180厘米，标准体重是66千克。
故答案为：54；180。
20．（1分）紫竹小学对六年级学生进行了英语测试，测试结果统计如图，已知有12人不及格，则优秀有 58 人。
【解答】解：12÷6%×29%
＝12÷0.06×0.29
＝200×0.29
＝58（人）
答：优秀有58人。
故答案为：58。
21．（3分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径达500米，与曾经世界上最大单口径射电望远镜———美国阿雷西博350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。
（1）我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的；
（2）我国FAST的球面口的面积约是 187500 平方米（π取3）；
（3）我国科学家在设计FAST时，设计图纸上的球面直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是 1：1000 。
【解答】解：（1）500÷350＝
答：我国FAST的球面口直径是美国阿雷西博望远镜的。
（2）3×（500÷2）2
＝3×2502
＝3×62500
＝187500（平方米）
答：我国FAST的球面口的面积约是187500平方米。
（3）500米＝50000厘米
50：50000
＝（50÷50）：（50000÷50）
＝1：1000
答：这幅设计图的比例尺是1：1000。
故答案为：（1）；（2）187500；（3）1：1000。
22．（2分）如图，一个圆锥的高是3厘米，沿着它的高平均切成两部分，表面积增加12平方厘米，原来圆锥的底面直径是 4 厘米，体积是 12.56 立方厘米。
【解答】解：底面直径：12÷2×2÷3＝4（厘米）
圆锥的体积：3.14×（4÷2）2×3×
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：原来圆锥的底面直径是4厘米，体积是12.56立方厘米。
故答案为：4；12.56。
四、操作题。（共7分）
23．（4分）按要求画一画并填空。
（1）将图形①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）图中点B在点C 西 偏 北 50 °方向。
（3）画一个与图②面积相等的平行四边形。
（4）按1：2的比画出图②缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）根据图示可知点B在点C西偏北50°方向；
（3）6×4＝12
12＝4×3，即画一个底边为4，高为3的平行四边形（画法不唯一），如下图所示：
（4）如下图所示：
×3×2＝3
3÷12＝，即缩小后的图形面积是原来的。
故答案为：西，北，50，。
24．（3分）如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用 6 个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加 14 个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。
【解答】解：分析可知，这个立体图形一共用6个小正方体搭成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加14个可以使整个立休图形从左侧看到的形状不发生改变。
故答案为：6；14。
五、解决问题。（共30分）
25．（5分）在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？
【解答】解：
＝
＝54（页）
答：第二天看了54页。
26．（5分）王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？
【解答】解：9时30分﹣8时＝1小时30分＝90分钟
90÷（40+5）
＝90÷45
＝2（个）
90×40×2
＝3600×2
＝7200（米）
答：他一共步行7200米。
27．（5分）爸爸下班回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示和当日油价如右图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸要加95号汽油，他的油卡里还有450元，能将油箱加满吗？请你通过列式计算说明，并回答问题。
【解答】解：60×（1﹣）
＝60×
＝45（升）
45×9.59＝431.55（元）
450＞431.55，所以能将油箱加满。
答：能将油箱加满。
28．（5分）烟花爆竹商店出售一种长25厘米、直径6厘米的圆柱形爆竹，规格为2个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这2个爆竹除前后面以外周围一圈全都捆装好（纸要绷紧）。
（1）如果不考虑接缝的重叠，一组爆竹至少需要多少平方厘米的包装纸？
（2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（1）25×6×2+3.14×6×25
＝150×2+18.84×25
＝300+471
＝771（平方厘米）
答：一组爆竹至少需要771平方厘米的纸。
（2）6×2＝12（厘米）
25×12×6
＝300×6
＝1800（立方厘米）
答：这个盒子的体积至少是1800立方厘米。
29．（5分）某手机应用程序（App）中，用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中为用户种下一棵真正的树。上星期一至星期五，甲、乙两人积累的绿色能量值如图所示。
（1）两人积累的绿色能量值差别最大的一天是周 二 。
（2）甲平均每天积累 120 g绿色能量。
（3）星期二这天甲比乙多积累了 87.5 %的绿色能量。
（4）养成一棵虚拟沙棘树需19200g绿色能量，按甲每天积累126g、乙每天积累114g绿色能量来算，两人合种多少天可以养成一棵虚拟沙棘树？（列方程解答）
【解答】解：（1）星期一：130﹣120＝10（g）
星期二：150﹣80＝70（g）
星期三：120﹣120＝0（g）
星期四：140﹣110＝30（g）
星期五：110﹣100＝10（g）
70＞30＞10＞0，即两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。
答：两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。
（2）（120+150+120+110+100）÷5
＝600÷5
＝120（g）
答：甲平均每天积累120g绿色能量。
（3）（150﹣80）÷80
＝70÷80
＝87.5%
答：星期二这天甲比乙多积累了87.5%的绿色能量。
（4）设两人合种x天可以养成一棵虚拟沙棘树。
126x+114x＝19200
240x＝19200
240x÷240＝19200÷240
x＝80
答：两人合种80天可以养成一棵虚拟沙棘树。
故答案为：（1）二；（2）120；（3）87.5。
30．（5分）道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。
由图可知，该路段最高限速为120千米/时。
（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图，监测点A、B相距45千米，采用“区间测速”时，请通过计算说明这辆轿车在该路段会不会超速。
（2）若一辆货车以100千米/时的速度匀速通过上面监测点A、B之间的这段路程，则它需要多少分钟？
【解答】解：（1）13时﹣12时40分＝20分钟
20分钟＝小时
45÷＝135（千米/时）
135＞120
答：这辆轿车在该路段会超速。
（2）45÷100＝（小时）
小时＝27（分钟）
答：它需要27分钟。
＝
＝
＝
7﹣2.03＝
0.4×2.5＝
＝
＝
＝
＝
7﹣2.03＝
0.4×2.5＝
＝
＝
＝
＝3
7﹣2.03＝4.97
0.4×2.5＝1
＝