2024年重庆市大足区小升初数学试卷

这是一份2024年重庆市大足区小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）有一个长13厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体物体，它可能是（ ）
A．香皂盒B．数学书
C．妈妈的鞋盒D．笔记本电脑
2．（1分）下面四个数中的“7”表示7个0.01的是（ ）
A．70%B．0.70C．D．7折
3．（1分）如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（ ）厘米表示。
A．6n﹣10B．6n﹣4C．3n+8D．3n+11
4．（1分）海棠公园有一个长方形花园长120m、宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A．B．C．D．
5．（1分）一个圆柱和一个圆锥叠放在一起，已知这个圆柱和圆锥等底等高并且它们的体积和是628cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（ ）
A．628÷4×3B．
C．D．
二、填空题。（每空1分，共20分。）
6．（2分）（1）三角形的面积一定，它的底和高成 比例。
（2）出油率一定，大豆油的质量与大豆的质量成 比例。
7．（2分）如图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是 ，点C表示的数是 。
8．（4分）小时＝ 分钟
1.09t＝ kg
90厘米＝ 分米
350mL＝ L
9．（2分）“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时间比白昼少，这一天的白昼时间占全天时间的 ，黑夜时间是 小时。
10．（1分）在9、3.6、18三个数中再添加一个数，使这四个数能够组成一个比例，你组成的比例式是 。
11．（1分）已知m的等于n的（m、n不为0），则m：n的最简整数比是 。
12．（1分）客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行全程的，货车每小时行60千米，相遇时客车和货车所行路程的比是3：2。那么甲、乙两地相距 千米。
13．（2分）如图中圆与长方形的面积相等，长方形的长是12.56厘米。那么这个圆的周长是 cm，阴影部分的面积是 cm2。
14．（2分）一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大 倍，体积扩大 倍．
15．（2分）甲仓的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多，乙仓原有货物 吨，甲仓原有货物 吨。
16．（1分）一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来长方体的体积少 %。
三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。）
17．（1分）长方形的周长一定，长和宽成反比例． 。
18．（1分）两个质数相加的和一定是合数。
19．（1分）假分数除以真分数，商一定比这个假分数大。
20．（1分）大于90°的角是钝角．
21．（1分）把圆柱的侧面沿高剪开得到的展开图不可能是梯形。
四、计算题。（33分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（6分）求未知数x。
6x﹣30＝108
15x+9x＝60
24．（9分）简便计算，写出必要的过程。
16.25﹣3.2﹣6.8
25．（6分）计算，写出必要的过程。
301﹣81×35÷27
（52.05+5.1）÷9﹣2.9
26．（4分）看图计算。
如图正方形中有一个以边长为半径的扇形，请仔细观察，求出阴影部分的面积。（单位：cm）
五、操作题。（12分）
27．（4分）按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。
28．（8分）统计分析。
为了响应“低碳生活，绿色出行”倡议，天源社区对社区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，选择你最常用的交通方式，并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后，绘制了两幅不完整的统计图（如图），请根据图中信息按要求做题。
（1）被抽样调查的天源社区居民人数是 人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整，在扇形统计图上标注骑车人数所占被抽样调查总人数的百分比，在条形统计图中分别画出乘公交车和骑车的条形图并标上数据。
（3）步行的人数比乘公交车的人数少 人；骑车的人数比乘公交车的人数少 %；开私家车的人数比骑车的人数多 %。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议： 。
六、解决问题。（25分）
29．（5分）只列式不计算。
（1）和平小学今年有学生1200人，今年学生人数比去年学生人数减少了25%。去年有学生多少人？
（2）甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成。两队合挖几天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完，乙队挖了多少天？
30．（4分）某县前年秋粮产量为36万吨，去年比前年增产二成五，去年秋粮产量是多少万吨？
31．（4分）高新区综合办公大楼原来平均每天照明用电80千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来30天的用电量现在可以用多少天？
32．（4分）王阿姨用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果要保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
33．（4分）乐乐童装店以每件100元的批发价购进一批童装，加上批发价的30%作为售价进行出售，当卖出这批童装的时获利1620元，这批童装一共有多少件？
34．（4分）章老师在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如图所示，玻璃厚度忽略不计）。这个铁块的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）
2024年重庆市大足区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（每题1分，共5分。）
1．（1分）有一个长13厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体物体，它可能是（ ）
A．香皂盒B．数学书
C．妈妈的鞋盒D．笔记本电脑
【解答】解：A．香皂盒，有可能；
B．数学书，长和宽没这么短，高没这么长；
C．鞋盒，没这么小；
D．笔记本电脑，没这么小。
故选：A。
2．（1分）下面四个数中的“7”表示7个0.01的是（ ）
A．70%B．0.70C．D．7折
【解答】解：A.70%写成小数是0.70，7在十分位上，表示7个0.1；
中7在十分位上，表示7个0.1；
C.写成小数是0.07，7在百分位上，表示7个0.01；
D.7折，表示70%，写成小数是0.70，7在十分位上，表示7个0.1。
四个数中的“7”表示7个0.01的是。
故选：C。
3．（1分）如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。照这样把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（ ）厘米表示。
A．6n﹣10B．6n﹣4C．3n+8D．3n+11
【解答】解：（26﹣20）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（厘米）
20﹣3×（4﹣1）
＝20﹣9
＝11（厘米）
11+（n﹣1）×3
＝11+3n﹣3
＝（3n+8）（厘米）
答：把n个杯子叠起来的高度可以用关系式（3n+8）厘米来表示。
故选：C。
4．（1分）海棠公园有一个长方形花园长120m、宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。
A．B．C．D．
【解答】解：因为120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
A：12000×＝60（厘米），8000×＝40（厘米），画在练习本上，尺寸过大，故不合适；
B：12000×＝6（厘米），8000×＝4（厘米），画在练习本上，比较合适；
C：12000×＝0.6（厘米），8000×＝0.4（厘米），画在练习本上，尺寸过小，故不合适。
D：12000×＝0.06（厘米），8000×＝0.04（厘米），画在练习本上，尺寸过小，故不合适。
故选：B。
5．（1分）一个圆柱和一个圆锥叠放在一起，已知这个圆柱和圆锥等底等高并且它们的体积和是628cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（ ）
A．628÷4×3B．
C．D．
【解答】解：根据分析可得：628×＝157（立方厘米）
答：圆锥的体积是157立方厘米。
故选：D。
二、填空题。（每空1分，共20分。）
6．（2分）（1）三角形的面积一定，它的底和高成 反 比例。
（2）出油率一定，大豆油的质量与大豆的质量成 正 比例。
【解答】解：（1）三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
（2）出油率＝大豆油的质量÷大豆的质量，出油率一定，大豆油的质量与大豆的质量成正比例。
故答案为：（1）反；（2）正。
7．（2分）如图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是 ﹣1 ，点C表示的数是 1 。
【解答】解：分析可知，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是﹣1，点C表示的数是1。
故答案为：﹣1，1。
8．（4分）小时＝ 45 分钟
1.09t＝ 1090 kg
90厘米＝ 9 分米
350mL＝ 0.35 L
【解答】解：小时＝45分钟
1.09t＝1090kg
90厘米＝9分米
350mL＝0.35L
故答案为：45；1090；9；0.35。
9．（2分）“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天某地的黑夜时间比白昼少，这一天的白昼时间占全天时间的 ，黑夜时间是 9 小时。
【解答】解：由分析可知：黑夜时间＝白昼时间×（1﹣），则黑夜时间：白昼时间＝3：5，
这一天白昼时间占全天时间的：
5÷（3+5）
＝5÷8
＝
24×（1﹣）
＝24×
＝9（小时）
答：这一天白昼时间占全天时间的，这一天黑夜时间是9小时。
故答案为：，9。
10．（1分）在9、3.6、18三个数中再添加一个数，使这四个数能够组成一个比例，你组成的比例式是 9：1.8＝18：3.6 。
【解答】解：9×3.6÷18
＝32.4÷18
＝1.8
9：1.8＝18：3.6
所以后添加的这个数可以是1.8，组成的比例式是9：1.8＝18：3.6。（答案不唯一）
故答案为：9：1.8＝18：3.6。
11．（1分）已知m的等于n的（m、n不为0），则m：n的最简整数比是 3：2 。
【解答】解：已知m的等于n的（m、n不为0），
可得，
则m：n
＝
＝（）：（）
＝3：2
故答案为：3：2。
12．（1分）客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车每小时行全程的，货车每小时行60千米，相遇时客车和货车所行路程的比是3：2。那么甲、乙两地相距 360 千米。
【解答】解：60÷（）
＝60÷
＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
13．（2分）如图中圆与长方形的面积相等，长方形的长是12.56厘米。那么这个圆的周长是 25.12 cm，阴影部分的面积是 37.68 cm2。
【解答】解：12.56×2＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
12.56×4﹣3.14×42×
＝50.24﹣12.56
＝37.68（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，阴影部分的面积是37.68平方厘米。
故答案为：25.12；37.68。
14．（2分）一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大 3 倍，体积扩大 9 倍．
【解答】解：圆柱底面半径扩大3倍，高不变，侧面积就扩大3倍，体积扩大3×3＝9倍．
故答案为：3；9．
15．（2分）甲仓的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多，乙仓原有货物 92 吨，甲仓原有货物 128 吨。
【解答】解：设乙仓有货物x吨，甲仓有货物（x+36）吨。
x＝92
92+36＝128（吨）
答：乙仓原有货物92吨，甲仓原有货物128吨。
故答案为：92，128。
16．（1分）一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积比原来长方体的体积少 55 %。
【解答】解：（5×4×3﹣3×3×3）÷（5×4×3）
＝（60﹣27）÷60
＝33÷60
＝0.55
＝55%
答：这个正方体的体积比原来长方体的体积少55%。
故答案为：55。
三、判断：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（每题1分，共5分。）
17．（1分）长方形的周长一定，长和宽成反比例． × 。 （判断对错）
【解答】解：因为长+宽＝周长÷2（一定），是和一定，不是比值或积一定，
所以长与宽不成比例。
故答案为：×。
18．（1分）两个质数相加的和一定是合数。 × （判断对错）
【解答】解：质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，除2外任意两个质数的和为偶数；
所以两个质数相加的和是可能是质数，也可能是合数；故原题说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）假分数除以真分数，商一定比这个假分数大。 √ （判断对错）
【解答】解：因为假分数≥1，真分数＜1，由分析可知，
一个假分数除以一个真分数，商一定大于这个假分数；说法正确。
故答案为：√。
20．（1分）大于90°的角是钝角． × ．（判断对错）
【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，
所以说“大于90°的角是钝角，是错误的；
故答案为：×．
21．（1分）把圆柱的侧面沿高剪开得到的展开图不可能是梯形。 √ （判断对错）
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；
当圆柱的底面周长和高相等时，
侧面沿高展开是一个正方形，
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形，原题说法正确。
故答案为：√。
四、计算题。（33分）
22．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
23．（6分）求未知数x。
6x﹣30＝108
15x+9x＝60
【解答】解：6x﹣30＝108
6x＝108+30
6x＝138
x＝138÷6
x＝23
15x+9x＝60
24x＝60
x＝60÷24
x＝2.5
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
24．（9分）简便计算，写出必要的过程。
16.25﹣3.2﹣6.8
【解答】解：16.25﹣3.2﹣6.8
＝16.25﹣（3.2+6.8）
＝16.25﹣10
＝6.25
＝×（100﹣1）
＝×99
＝90
＝（+﹣）×63
＝×63+×63﹣×63
＝35+12﹣27
＝20
25．（6分）计算，写出必要的过程。
301﹣81×35÷27
（52.05+5.1）÷9﹣2.9
【解答】解：301﹣81×35÷27
＝301﹣2835÷27
＝301﹣105
＝196
（52.05+5.1）÷9﹣2.9
＝57.15÷9﹣2.9
＝6.35﹣2.9
＝3.45
＝÷
＝
26．（4分）看图计算。
如图正方形中有一个以边长为半径的扇形，请仔细观察，求出阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：（6+6）×6÷2﹣（6×6﹣3.14×62×）
＝36﹣（36﹣28.26）
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
五、操作题。（12分）
27．（4分）按要求在方格图中画一画。
（1）画出平行四边形按2：1的比放大后的图形。
（2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）在最右边图上添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形并画出其对称轴。
【解答】解：（1）（2）（3）作图如下：
28．（8分）统计分析。
为了响应“低碳生活，绿色出行”倡议，天源社区对社区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，选择你最常用的交通方式，并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后，绘制了两幅不完整的统计图（如图），请根据图中信息按要求做题。
（1）被抽样调查的天源社区居民人数是 120 人。
（2）将上面的两幅统计图补充完整，在扇形统计图上标注骑车人数所占被抽样调查总人数的百分比，在条形统计图中分别画出乘公交车和骑车的条形图并标上数据。
（3）步行的人数比乘公交车的人数少 18 人；骑车的人数比乘公交车的人数少 20 %；开私家车的人数比骑车的人数多 125 %。
（4）请你根据统计结果，为“低碳生活，绿色出行”提出一条合理的建议： 尽量乘坐公交车，骑车或者步行。（答案不唯一） 。
【解答】解：（1）54÷45%＝120（人）
答：被抽样调查的天源社区居民人数是120人。
（2）1﹣10%﹣25%﹣45%＝20%
120×25%＝30（人）
120×20%＝24（人），如图：
。
（3）30﹣12＝18（人）
（30﹣24）÷30×100%
＝6÷30×100%
＝20%
（54﹣24）÷24×100%
＝30÷24×1005
＝125%
答：步行的人数比乘公交车的人数少18人；骑车的人数比乘公交车的人数少20%；开私家车的人数比骑车的人数多125%。
（4）建议尽量乘坐公交车，骑车或者步行。（答案不唯一）
故答案为：120；18、20、125；尽量乘坐公交车，骑车或者步行。（答案不唯一）。
六、解决问题。（25分）
29．（5分）只列式不计算。
（1）和平小学今年有学生1200人，今年学生人数比去年学生人数减少了25%。去年有学生多少人？
（2）甲乙两队挖一条水渠，甲队单独挖8天完成，乙队单独挖12天完成。两队合挖几天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完，乙队挖了多少天？
【解答】解：（1）1200÷（1﹣25%）
＝1200÷75%
＝1600（人）
答：去年有学生1600人。
（2）（1﹣×3）÷（）
＝÷
＝3（天）
答：乙队挖了3天。
30．（4分）某县前年秋粮产量为36万吨，去年比前年增产二成五，去年秋粮产量是多少万吨？
【解答】解：二成五＝25%
36×（1+25%）
＝36×1.25
＝45（万吨）
答：去年秋粮产量是45万吨。
31．（4分）高新区综合办公大楼原来平均每天照明用电80千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来30天的用电量现在可以用多少天？
【解答】解：80×30÷25
＝2400÷25
＝96（天）
答：原来30天的用电量现在可以用96天。
32．（4分）王阿姨用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果要保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？
【解答】解：设加入150克水后需加入x克糖。
18：270＝x：150
270x＝18×150
270x÷270＝2700÷270
x＝10
答：加入150克水后需加入10克糖。
33．（4分）乐乐童装店以每件100元的批发价购进一批童装，加上批发价的30%作为售价进行出售，当卖出这批童装的时获利1620元，这批童装一共有多少件？
【解答】解：100×30%＝30（元）
1620÷30＝54（件）
54÷
＝54×
＝90（件）
答：这批童装一共有90件。
34．（4分）章老师在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如图所示，玻璃厚度忽略不计）。这个铁块的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）
【解答】解：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（251.2÷2+3.14×42）×8
＝175.84×8
＝1406.72（立方厘米）
答：这个铁块的体积是1406.72立方厘米。
25×4＝
57﹣30＝
4.5÷9＝
0÷6.3＝
＝
＝
3.2+0.08＝
＝
25×4＝
57﹣30＝
4.5÷9＝
0÷6.3＝
＝
＝
3.2+0.08＝
＝
25×4＝100
57﹣30＝27
4.5÷9＝0.5
0÷6.3＝0
＝
＝
3.2+0.08＝3.28
＝