2024年重庆市江津区小升初数学试卷（含答案解析）

这是一份2024年重庆市江津区小升初数学试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）一个数亿位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数与万位上的数互质且和大于10，其余各位上都是0，这个数是 或 。
2．（4分）在一块边长为10cm的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2，剩下部分的面积占木板总面积的 %。
3．（2分）一本书的定价是11.5元，卖出后可盈利15%。如果想盈利40%，那么这本书的定价应为 元。
4．（2分）如果圆的半径用r表示，那么半圆的周长表示为 。
5．（4分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次．看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数是正常状态的 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 次。中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼卫生，学会保护视力。
6．（2分）学校用一笔钱去买课桌椅。如果只买课桌，可以买60张；如果只买椅子，可以买90把。如果一张课桌和一把椅子为一套，这笔钱可以买 套课桌椅。
7．（4分）如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是 ；若点D表示的数是150，则点A表示的数是 。
8．（4分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 平方厘米。
9．（4分）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 m2。
10．（4分）如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。若画出表示C体重的条形图，则图中表示 千克；若平均体重是40千克，则B体重是 千克。
11．（2分）如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想串起来搭建n顶帐篷，那么需要 根钢管。
二、选择题。（每题2分，共20分。）
12．（2分）李爷爷家今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，该村今年小麦产量比去年增加了（ ）
A．一成五B．二成C．二成五D．一成七
13．（2分）一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%。两次运走货物的质量相比，（ ）
A．第一次多B．第二次多
C．一样多D．无法确定多少
14．（2分）如果A：B＝1：9，那么（A×9）：（B×9）等于（ ）
A．1B．1：9C．1：81D．无法确定
15．（2分）一个等腰三角形的一个角是40°，这个三角形不可能是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形
C．锐角三角形D．无法确定
16．（2分）甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）
A．2：3B．3：2C．4：5D．5：4
17．（2分）如图中，三角形的面积是4m2，则圆的面积是（ ）m2。
A．6.28B．12.56C．18.84D．25.12
18．（2分）一种纸，100张叠起来厚约1cm。照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（ ）层楼那么高。
A．3B．30C．300D．3000
19．（2分）将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）
A．B．C．D．
20．（2分）7×17×27×37×……×207×217的积的尾数是（ ）
A．3B．5C．7D．9
21．（2分）将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（ ）
A．1.5a×2+1.52B．（a+a+1.5）×1.5
C．1.5×（a+1.5）×2D．（a+1.5）2﹣a2
三、计算题。（共25分）
22．（12分）计算下面各题。
①
②
③
④
23．（9分）解方程。
24．（4分）求阴影部分的面积。如图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长度为直径画圆，以底的一半长度为直径画两个半圆。（π取3.14）
四、问题解决。（共19分。）
25．（3分）一列火车从A地开往B地，已经行了全程的，离B地还有100千米．AB两地之间的铁路长多少千米？
26．（3分）仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，按5：3分配给甲乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？
27．（4分）一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
28．（4分）元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。问：演出的女同学有多少人？
29．（5分）甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶。与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶。当丙行了30千米时与甲相遇。相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么A、B两地的距离是多少千米？
2024年重庆市江津区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空2分，共36分）
1．（4分）一个数亿位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数与万位上的数互质且和大于10，其余各位上都是0，这个数是 200041700 或 200041900 。
【解答】解：一个数亿位上的数是最小的质数，万位上的数是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数与万位上的数互质且和大于10，其余各位上都是0，这个数是200041700或200041900。
故答案为：200041700，200041900。
2．（4分）在一块边长为10cm的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 78.5 cm2，剩下部分的面积占木板总面积的 21.5 %。
【解答】解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
10×10＝100（平方厘米）
（100﹣78.5）÷100×100%
＝21.5÷100×100%
＝0.215×100%
＝21.5%
答：这个圆的面积是78.5cm2，剩下部分的面积占木板总面积的21.5%。
故答案为：78.5；21.5。
3．（2分）一本书的定价是11.5元，卖出后可盈利15%。如果想盈利40%，那么这本书的定价应为 14 元。
【解答】解：进价为：
11.5÷（1+15%）
＝11.5÷1.15
＝10（元）
定价为：
10×（1+40%）
＝10×1.4
＝14（元）
答：如果想盈利40%，那么这本书的定价应为14元。
故答案为：14。
4．（2分）如果圆的半径用r表示，那么半圆的周长表示为 （π+2）r 。
【解答】解：2πr÷2+2r＝（π+2）r
如果圆的半径用r表示，那么半圆的周长表示为（π+2）r。
故答案为：（π+2）r。
5．（4分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次．看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼睛次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数是正常状态的 60 %，玩电脑游戏时每分钟眨眼 10 次。中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，我们应该注意用眼卫生，学会保护视力。
【解答】解：15÷25＝60%
25×（1﹣60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：看书时每分钟眨眼次数是正常状态的60%，玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
故答案为：60，10。
6．（2分）学校用一笔钱去买课桌椅。如果只买课桌，可以买60张；如果只买椅子，可以买90把。如果一张课桌和一把椅子为一套，这笔钱可以买 36 套课桌椅。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝36（套）
答：这笔钱可以买36套课桌椅。
故答案为：36。
7．（4分）如图直线上：若点C表示的数是，则点B表示的数是 ；若点D表示的数是150，则点A表示的数是 ﹣30 。
【解答】解：若点C表示的数是，则点B表示的数是；
若点D表示的数是150，则点A表示的数是﹣30。
故答案为：，﹣30。
8．（4分）用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 12 立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是 32 平方厘米。
【解答】解：1×1×1×12＝12（立方厘米）
拼成长是1×3＝3（厘米），宽和高都是1×2＝2（厘米）的长方体的表面积最小。
（3×2+3×2+2×2）×2
＝（6+6+4）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：体积都是12立方厘米。在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。
故答案为：12，32。
9．（4分）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 12.56 m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 15.7 m2。
【解答】解：直径：2÷＝400（厘米）
400厘米＝4米
圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
环形面积：3.14×（4÷2+1）2﹣3.14×（4÷2）2
＝3.14×9﹣3.14×4
＝28.26﹣12.56
＝15.7（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是12.56m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是15.7m2。
故答案为：12.56，15.7。
10．（4分）如图，以A、B、C、D四人平均体重为基准，已用条形统计图表示出A、B、D三人体重（整千克数）。若画出表示C体重的条形图，则图中表示 8 千克；若平均体重是40千克，则B体重是 30 千克。
【解答】解：10+4﹣6
＝14﹣6
＝8（千克）
40﹣10＝30（千克）
答：C的体重在图中表示为8千克；B体重是30千克。
故答案为：8，30。
11．（2分）如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想串起来搭建n顶帐篷，那么需要 11n+6 根钢管。
【解答】解：搭1顶帐篷，需要17根钢管，即1×11+6；
搭2顶帐篷，需要28根钢管，即2×11+6；
搭3顶帐篷，需要39根钢管，即3×11+6；
……
搭n顶帐篷，需要的钢管根数为：n×11+6＝11n+6。
故答案为：11n+6。
二、选择题。（每题2分，共20分。）
12．（2分）李爷爷家今年共收小麦100吨，比去年多收20吨，该村今年小麦产量比去年增加了（ ）
A．一成五B．二成C．二成五D．一成七
【解答】解：20÷（100﹣20）
＝20÷80
＝25%
25%＝二成五
答：该村去年小麦产量比前年增加了二成五。
故选：C。
13．（2分）一批货物，第一次运走总量的20%，第二次运走余下货物的25%。两次运走货物的质量相比，（ ）
A．第一次多B．第二次多
C．一样多D．无法确定多少
【解答】解：（1﹣20%）×25%
＝80%×25%
＝20%
20%＝20%
答：两次运的货物相比，两次运得一样多。
故选：C。
14．（2分）如果A：B＝1：9，那么（A×9）：（B×9）等于（ ）
A．1B．1：9C．1：81D．无法确定
【解答】解：因为A：B＝1：9
所以（A×9）：（B×9）＝1：9
故选：B。
15．（2分）一个等腰三角形的一个角是40°，这个三角形不可能是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形
C．锐角三角形D．无法确定
【解答】解：40度的角是底角，那么顶角是：
180﹣40×2
＝180﹣80
＝100（度）
100度是钝角，有一个角是钝角，那么这是一个钝角三角形；
40度的角是顶角，那么它的两个底角都是：
（180﹣40）÷2
＝140÷2
＝70（度）
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
所以这个三角形不可能是直角三角形。
故选：B。
16．（2分）甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）
A．2：3B．3：2C．4：5D．5：4
【解答】解：甲行驶的路程是乙的（1+）＝，乙的时间是甲的（1+）＝。
（÷1）：（1÷）
＝：
＝3：2
甲乙的速度的比是3：2。
故选：B。
17．（2分）如图中，三角形的面积是4m2，则圆的面积是（ ）m2。
A．6.28B．12.56C．18.84D．25.12
【解答】解：设半径为r，则有r×r÷2＝4
r2＝4×2＝8
圆的面积：πr2＝3.14×8＝25.12（m2）
答：圆的面积是25.12m2。
故选：D。
18．（2分）一种纸，100张叠起来厚约1cm。照这样计算，1亿张这种纸叠起来约有（ ）层楼那么高。
A．3B．30C．300D．3000
【解答】解：1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10000米
10000÷3≈3000（层）
答：1亿张这种纸叠起来约有3000层楼那么高。
故选：D。
19．（2分）将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是。
故选：B。
20．（2分）7×17×27×37×……×207×217的积的尾数是（ ）
A．3B．5C．7D．9
【解答】解：（217﹣7）÷10+1
＝210÷10+1
＝21+1
＝22
22÷4＝5（组）（个）
尾数：7×7×7×7＝1
即尾数：1×1×1×1×1×7×7
＝1×7×7
＝7×7
＝9
所以7×17×27×37×……×207×217的积的尾数是9。
故选：D。
21．（2分）将一个正方形的边长增加1.5厘米，得到一个新的正方形。用含有字母的式子表示增加的面积，其中错误的是（ ）
A．1.5a×2+1.52B．（a+a+1.5）×1.5
C．1.5×（a+1.5）×2D．（a+1.5）2﹣a2
【解答】解：A.利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，即增加的面积为：1.5a×2+1.52，所以本选项不符合题意；
B.（a+a+1.5）×1.5＝1.5a×2+1.52，即利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，所以本选项不符合题意；
C.1.5×（a+1.5）×2，多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意；
D.增加的面积＝新的正方形的面积﹣原正方形的面积，即增加的面积为：（a+1.5）2﹣a2，所以本选项不符合题意；
故选：C。
三、计算题。（共25分）
22．（12分）计算下面各题。
①
②
③
④
【解答】解：①
＝13+7
＝20
②
＝20÷[]
＝20÷
＝20×2
＝40
③
＝23××32+23××32
＝160+115
＝275
④
＝39×+86×+24×
＝×（39+86+24）
＝×149
＝148
23．（9分）解方程。
【解答】解：0.4x+2.6＝5.8
0.4x+2.6﹣2.6＝5.8﹣2.6
0.4x÷0.4＝3.2÷0.4
x＝8
4：x＝30%：2.4
30%x＝4×2.4
30%x÷30%＝9.6÷30%
x＝32
x﹣x﹣＝1
x﹣+＝1+
x÷＝1÷
x＝4
24．（4分）求阴影部分的面积。如图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长度为直径画圆，以底的一半长度为直径画两个半圆。（π取3.14）
【解答】解：大圆的面积：πR2＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
小半圆面积之和（小圆的面积）：πr2＝3.14×（6÷2÷2）2
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
三角形的面积：6×6÷2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积：28.26+7.065﹣18＝17.325（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.325平方厘米。
四、问题解决。（共19分。）
25．（3分）一列火车从A地开往B地，已经行了全程的，离B地还有100千米．AB两地之间的铁路长多少千米？
【解答】解：100÷（1）
＝100
＝250（千米）；
答：AB两地之间的铁路长250千米．
26．（3分）仓库里有水泥80000千克，现取出其中的40%，按5：3分配给甲乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？
【解答】解：水泥的总数：80000×40%＝32000（千克）
总份数：5+3＝8（份）
甲队水泥的千克数：32000×＝20000（千克）
乙队水泥的千克数：32000﹣20000＝12000（千克）
答：甲队分得水泥20000千克 乙队分得水泥12000千克．
27．（4分）一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
【解答】解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
28．（4分）元旦文艺表演，上场演出的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等。问：演出的女同学有多少人？
【解答】解：设演出的女同学有x人，则演出的男同学是407﹣x人，根据题意可得：
（1﹣）x＝407﹣x﹣16
x＝391﹣x
x＝391
x＝207
答：演出的女同学是207人。
29．（5分）甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶。与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶。当丙行了30千米时与甲相遇。相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米；当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么A、B两地的距离是多少千米？
【解答】解：假设甲走了3份时间，乙一份时间路程是a，所以由第3次相遇，全程就是2a+a+15+30＝3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a，在第二次相遇时丙又走了40﹣30＝10千米，丙走的是30的，甲的速度提高到2倍，走到是甲走即（15+3a）×＝10+2a，
乙走到第一次走的，即2a×＝a
所以有：15+3a＝2a+a+10+2a，
所以a＝3，
所以全程为：15+3×3+30＝15+9+30＝54（千米）
答：A、B两地的距离是54千米。
故答案为：54。
0.4x+2.6＝5.8
4：x＝30%：2.4
x﹣x﹣＝1
0.4x+2.6＝5.8
4：x＝30%：2.4
x﹣x﹣＝1