专题五 指数与对数选择题-2022届天津市各区高三二模数学试题分类汇编

这是一份专题五 指数与对数选择题-2022届天津市各区高三二模数学试题分类汇编，共8页。
A. B. C. D.
【2022南开二模】设，，，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【2022河西二模】已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【2022河北二模】已知是定义在R上的偶函数，且在区间单递调减，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【2022河北二模】已知，且，则m的值为（ ）
A. 2B. C. D.
【2022河东二模】设，，，则a，b，c大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【2020红桥二模】设，，，则（ ）
A. B. C. D.
【2022滨海新区二模】设，，，则（ ）
A. B. C. D.
【2022部分区二模】定义在上的偶函数满足对任意的，有.若，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【2022耀华中学二模】设，若，，，则（ ）
A. B. C. D.
【2022天津一中五月考】已知定义在上的偶函数在区间上递减.若，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
专题五 指数对数（答案及解析）
【2022和平二模】已知，，，则a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】
利用指数函数与对数函数的单调性即可求解.
【详解】
因为，所以
即
故选：B
【点睛】本题主要考查了指数与对数比较大小，关键是利用单调性进行比较，属于基础题.
【2022南开二模】设，，，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据可得，再根据对数的性质可得，从而可得三数的大小关系.
【详解】因为，故即，故，故
而，且，故，
故，
故选：C
【2022河西二模】已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据题意得到，，，即可得到答案.
【详解】因为，，
所以
因为，即.
因为，.
所以.
故选：B
【2022河北二模】已知是定义在R上的偶函数，且在区间单递调减，若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】由偶函数的定义和对数的运算性质、对数函数的单调性和已知函数的单调性，可得，，的大小关系．
【详解】解：由函数是定义在上的偶函数，可得，
则，，，
因为函数在区间上单调递减，
且，，即，
所以，
即有，
故选：D．
【2022河北二模】已知，且，则m的值为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】B
【分析】
化指数式为对数式,把用含有的代数式表示,代入,然后利用对数的运算性质求解 的值.
【详解】由,得，,
由,得,即,
,∵ .
故选:B.
【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化,考查了对数的运算性质,属于基础题.
【2022河东二模】设，，，则a，b，c大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据对数函数的性质，比较的大小即可.
【详解】由，即，
又，可得，即，
∴.
故选：D.
【2020红桥二模】设，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行求解判断即可.
【详解】因为，，，
所以有，
故选：B
【2022滨海新区二模】设，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据指对数函数的性质判断a、b、c的大小关系.
【详解】由题设，，
所以.
故选：A
【2022部分区二模】定义在上的偶函数满足对任意的，有.若，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】由题意可得函数在上递减，再根据函数是定义在上的偶函数，可得，比较三者得大小，再根据函数得单调性即可得解.
【详解】解：因为函数满足对任意的，有，
所以函数在上递减，
又函数是定义在上的偶函数，
所以，
又，
所以，
所以，
即.
故选：D.
【2022耀华中学二模】设，若，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】利用对数函数的性质即得.
【详解】∵，
∴，，，
∴.
故选：C.
【2022天津一中五月考】已知定义在上的偶函数在区间上递减.若，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】
由是偶函数在上递减，故在上递增，然后比较的自变量，进而判断得结果.
【详解】因为定义在R上的偶函数在区间上递减，所以在上递增，
，，，
因为，在上递增，
所以，即，
故选:B.
【点睛】方法点睛：本题考查了函数基本性质，对于抽象函数，要灵活掌握并运用图像与奇偶性、单调性等性质，要注意定义域，还应该学会解决的基本方法与技巧，如对于选择题，可选用特殊值法、赋值法、数形结合等，应用分析、逻辑推理、联想类比等数学思想方法.