求数列的通项公式（课时训练）（专题09）-高考数学25个必考点-

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1．（2023春·山西吕梁·高二校考开学考试）在正项等比数列中，若，则（ ）
A．6B．12C．56D．78
2．（2023春·广西南宁·高二统考开学考试）已知在等差数列中，，，则（ ）
A．12B．10C．6D．4
3．（2020秋·陕西西安·高二西安建筑科技大学附属中学校联考期中）已知数列中，，且对所有的正整数都成立，则等于（ ）
A．34B．55C．89D．100
4．（2023秋·贵州贵阳·高二统考期末）在等比数列中，，，则=（ ）
A． B．1C．1或 D．
5．（2023春·河南安阳·高二安阳一中校联考开学考试）在数列中，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2023秋·重庆綦江·高二重庆市綦江南州中学校校考期末）在等差数列中，已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023秋·浙江台州·高二期末）已知数列中，，且是等差数列，则（ ）
A．36B．37C．38D．39
8．（2022秋·新疆喀什·高二校考期末）在等比数列中，若，则（ ）
A．2B．7C．8D．16
9．（2023秋·广东河源·高二龙川县第一中学校考期末）在数列中，，，则的值为（ ）
A．5B．C．D．以上都不对
10．（2023春·安徽淮北·高二淮北师范大学附属实验中学校考阶段练习）在数列中，，，则等于（ ）
A．B．C．D．3
11．（2023春·山西吕梁·高二校考开学考试）设公比为2的等比数列的前项和为，若，则__________．
12．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）等差数列中，，则______．
13．（2023春·海南·高二统考学业考试）在数列中，若，，则其通项公式为__________．
14．（2023秋·浙江宁波·高二统考期末）已知等差数列，，=___________
15．（2023·高二课时练习）若，，（是正整数），写出数列的前几项后猜测______．
16．（2023春·广东·高三统考开学考试）在平面直角坐标系中，直线通过点，并且的方向向量与向量垂直，已知数列满足：对于任意正整数，点均在上，若，则____________．
17．（2022秋·湖北十堰·高二统考期末）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就．如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第n项，则___________．
B组 能力提升
18．（2023秋·福建福州·高二福建省福州铜盘中学校考期末）（多选题）如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（ ）
A．B．
C．D．不存在正整数，使得为质数
19．（2023秋·河北唐山·高二统考期末）（多选题）将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号3个数，第四个括号4个数，…，进行排列：，，，，…，则（ ）
A．第8个括号内的第一个数是29
B．前9个括号内共有45个数
C．第10个括号内的数的和比第8个括号内的数的和大136
D．2022在第64个括号内
20．（2023春·湖北荆州·高二沙市中学校考阶段练习）（多选题）已知数列的通项公式为，则（ ）
A．数列为递增数列B．
C．为最小项D．为最大项
21．（2023春·湖北荆州·高二沙市中学校考阶段练习）（多选题）已知数列的前项和为，则下列结论正确的有（ ）
A．是递减数列B．
C．D．当最小时，
22．（2022秋·福建泉州·高二统考期末）（多选题）记是数列的前n项和，且，则下列说法正确的有（ ）
A．数列是等差数列B．数列是递减数列
C．D．当 时，取得最大值
23．（2023春·山西忻州·高二河曲县中学校校考开学考试）在数列中,.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.
24．（2020秋·浙江温州·高三校考开学考试）在数列中，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，且数列的前项和为，若为数列中的最小项，求的取值范围.
25．（2022·全国·高三专题练习）已知数列，.以后各项由给出.
(1)写出数列的前项；
(2)求数列的通项公式.
26．（2021·全国·高三专题练习）已知数列的前项和为，，.求数列的通项公式.
27．（2021·全国·高三专题练习）已知正数数列满足，，求的通项公式.
28．（2023·安徽淮北·统考一模）已知数列满足，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，为数列的前n项和，求．