安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

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说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．中国古典花窗图案丰富多样，极具观赏价值．下列各图是中国古典花窗基本图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．芯片制造过程中，需要在芯片表面上沉积各种薄膜层，如金属，绝缘体和半导体．单位“埃”被用来描述薄膜的厚度，符号为“A”．已知，数据“0.0000000001m”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在中，，的周长为6，则的周长是（ ）
A．6B．7C．8D．10
6．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分涂了灰色和红色，其余为白色部分，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，为线段的中点，点在边上，连接，沿将折叠，使点的对应点落在上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．某牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示这家公司的日薪计算方式：
下列正确表示这家公司的日薪与送奶数量关系的图是
日薪/元
A．B．C．D．
9．如图，将两块相同的三角板（含角）按图中所示位置摆放，若交于点交于点交于点，则下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中平分．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，这是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数，便可输出一个相应的有理数，写出与之间的关系式______．．
12．如图，在中，．用尺规作图作出射线交于点，，则的面积为______．
13．定义一种新的运算“”，若，则，如：，已知，，则______．
14．如图，在中，过点作于点，且，过点作于点，连接，过点作，交于点与交于点．
（1）的度数为______．
（2）若为的中点，，则______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．如图，平分，若，试说明：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，为和的中点，试说明：．
18．下面是某同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务．
计算：．
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
（1）以上解题过程中，第一步需要依据______公式和______公式进行运算，第______步开始出现错误；
（2）请你写出正确的解答过程．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，直线在网格线上．
（1）画出关于直线对称的；
（2）作线段的垂直平分线，交于点，交于点．
20．在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球5个，黑球4个，它们除了颜色外其他都相同．
（1）从中随意摸出一个球，摸出______球的可能性最大．
（2）“摸到黑球”是______事件，“摸到黄球”是______事件．（填“不可能”“必然”或“随机”）
（3）求摸出的小球不是白球的概率．
六，（本题满分12分）
21．如图，和的平分线交于点，过点作于点于点．
（1）试说明：．
（2）猜想之间的数量关系，并说明理由．
七，（本题满分12分）
22．小丽和小圣是邻居，某日早晨，小丽7∶20从家出发走路去学校，小圣10分钟后从家出发骑自行车去学校，小圣到达学校后，发现忘了作业在家里，于是立即返回家里拿，拿到作业后又马上骑自行车去学校（拿作业的时间忽略不计，速度一直不变）．如图，这是他们离家的距离（米）与小丽离家的时间（分钟）的关系图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）小丽和小圣家和学校的距离是______米，学校8∶00上课，小圣返回家里拿作业______（填“会”或“不会”）迟到；
（2）分别求小丽和小圣的速度；
（3）小丽从家到学校的路途中，当小丽与小圣相遇时，离家的距离是多少？
八，（本题满分14分）
23．如图，小杰在笔记本的平行格线上画了一条直线分别交两条粗一点的格线于点，点在格线上且在点的右侧，是直线上的动点，且不与点重合，直线与格线的一个夹角为．
（1）如图1，当点在线段上，若时，则的度数为______．
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，的度数为______（用含的代数式表示）．
（3）如图3，当点在线段的延长线上，时，求与的数量关系．
（4）如图4，分别作和的平分线相交于点，求的度数（用含的代数式表示）．
七年级教学素养测评
数学参考答案
1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．C8．A9．D10．D
11．12．813．－79
14．（1）（2）3
提示：因为，且，所以．
因为，所以
因为，所以
所以．
如图，过点作于点，易得，
所以．因为，所以，所以
．
15．解：原式．
16．解：因为平分，
所以．
因为，
所以，
所以．
17．解：因为为和的中点，
所以．
在和中，
所以
18．解：（1）平方差；完全平方；一．
（2）原式．
19．解：（1）如图，为所求．
（2）如图，直线为所求．
20．解：（1）红．
（2）随机；不可能．
（3）摸出的小球不是白球的概率是．
21．解：（1）如图，过点作于点．因为平分，
所以．
因为平分，
所以，
所以．
（2）．
理由：因为平分，
所以．
因为，
所以．
在和中，
所以
所以．
同理可得．
因为，
所以．
22．解：（1）2100；不会．
（2）小丽的速度为米/分，小圣的速度米/分．
3）当，解得，
则离家（米）．
当，解得，
则离家（米），
所以小丽从家到学校的路途中，当小丽与小圣相遇时，离家的距离是1050米或1575米．
23．解：（1）．
（2）．
（3）因为，
所以，
所以．
因为，
所以，
所以．
（4）因为，
所以．
因为平分平分，
所以，
所以．
因为在中，，
所以．
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