湖南省郴州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖南省郴州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡，下列说法不正确的是，，那么x与y的值分别为等内容，欢迎下载使用。
（试题卷）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共26道小题，满分120分．考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置．
3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的选项中，选出符合题目的一项）
1．中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别是点M，N，则与是（ ）
A．同位角B．同旁内角C．内错角D．对顶角
6．下列多项式能用提公因式法因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两条直线相交，只有一个交点
C．两直线平行，同旁内角相等
D．过直线外一点与直线上的点所连接的线段中，垂线段最短
8．，那么x与y的值分别为（ ）
A．B．C．D．
9．春天气温在逐渐回暖，王华记录了学校所在地一周的最高气温，最高气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．22℃，25℃B．25℃，22℃C．24℃，25℃D．25℃，24℃
10．如图，，，，图中和面积相等的三角形有以下哪些三角形：①；②；③；④；⑤．
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．③④⑤
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：______．
12．将如图所示的图案绕其中心旋转，当此图案第一次与其自身重合时，其旋转角的大小为______度．
13．已知，用含y的代数式子表示x的结果为______．
14．分解因式：______．
15．已知，则______．
16．把一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，当为______度时，．
17．已知关于x，y的二元一次方程组，则______．
18．如图，将大小不等的两个等腰直角三角形用两种方法摆放，其中，，则图中阴影部分的面积为（ ）
三、解答题（共8小题，第19-20题每小题6分，第21-24题每小题8分，第25题10分，第26题12分，共66分）
19．（6分）解下列方程组：
（1）；（2）．
20．（6分）先化简，再求值：，其中，．
21．（8分）在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．
（1）画出三角形ABC（顶点均在格点上）关于直线MN对称的三角形；
（2）画出三角形向下平移4个单位的三角形．
22．（8分）某地开展“电动自行车以旧换新”活动期间，凡购买甲、乙两种品牌电动自行车的本地居民均可得到该电动自行车售价10%的财政补贴，小张购买了一台甲品牌电动自行车，小刘购买了一台乙品牌电动自行车，两人一共得到财政补贴480元，又知乙品牌电动自行车售价比甲品牌电动自行车售价多400元．
（1）甲、乙品牌电动自行车的售价各是多少元？
（2）小张和小刘购买电动自行车除财政补贴外实际各需付款多少元？
23．（8分）如图是一个汉字“互”的形状，其中EG的延长线与AB交于点M，HF的延长线与CD交于点N，，．试问成立吗？请阅读以下证明过程，并补全所空内容．
解：成立，理由如下：
因为，
所以（ ① ），
因为，
所以，
所以 ② ，（同旁内角互补，两直线平行），
所以，（两直线平行，内错角相等），
因为，
所以 ③ ，（ ④ ），
所以．
24．（8分）某外贸公司人事部拟招聘一位负责外贸销售的公关人员，对应聘者进行英语听、说、读、写四个方面的考核，成绩优秀者入选．下面是甲、乙两位应聘人员的考核成绩：
（1）人事部最初拟定通过比较甲乙两人四项的平均分确定录用者，请你通过计算说明此方案可行吗？
（2）为了招聘到更适合岗位需求的人才，董事会改进了选聘方案，将听、说、读、写成绩依次按0.3、0.3、0.2、0.2的权数记入总分，并以此为依据确定录用者，请问，谁将被录用？
25．（10分）如图1是一个宽为a，长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你用等式表示，，ab之间的数量关系：______；
（2）根据（1）中的结论．如果，，求代数式的值；
（3）如果，求的值．
26．（12分）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中，），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P旋转．
（1）在图1中，______；
（2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，旋转角度为，当等于多少度时，两个三角形的边PC与边PD互相垂直；
②如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P顺时针旋转，转速为/秒，当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动，在旋转过程中，当时，求旋转的时间是多少？星期
一
二
三
四
五
六
日
温度（℃）
23
25
24
22
24
25
25
听
说
读
写
甲的成绩
80
90
75
75
乙的成绩
80
75
85
80