江苏省连云港市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省连云港市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．设m为实数，，，若，则m的值为( )
A.0B.1C.2D.4
二、选择题
2．复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
三、选择题
3．若三条线段的长分别为5，6，7，则用这三条线段( )
A.能组成直角三角形B.能组成锐角三角形
C.能组成钝角三角形D.不能组成三角形
四、选择题
4．已知，，若，则实数k的值为( )
A.B.C.D.5
五、选择题
5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.2024年3月以来，某地区交警查处酒后驾车和醉酒驾车共20人.如图，这是对这20人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )
A.1B.2C.3D.4
六、选择题
6．已知为钝角，，则( )
A.B.C.D.
七、选择题
7．用油漆涂100个圆台形水桶（桶内外侧都要涂），桶口直径为，桶底直径为，母线长是.已知每平方米需用油漆，共需用油漆（精确到）( )
A.B.C.D.
八、选择题
8．在梯形中，，为钝角，且，若E为线段上一点，，则( )
A.B.1C.D.
九、多项选择题
9．一组样本数据如下：82，83，85，85，87，88，则该组数据的( )
A.极差为6B.平均数为85
C.方差为26D.第80百分位数为87.5
一十、选择题
10．已知直线a，l，平面，，，则下列结论正确的有( )
A.若，，则
B.若，，则
C.若，，，则
D.若，，，则
一十一、选择题
11．在中，，，，D为的中点，E为的中点，延长交线段于点F，则( )
A.B.
C.的面积为D.
一十二、填空题
12．已知，，且，则的最小值为__________.
一十三、填空题
13．在中，，，若最短边的长为，则最长边的长为__________.
一十四、填空题
14．已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，其中较大圆锥的体积是较小圆锥的体积的3倍，若这两个圆锥的体积之和为，则球的体积为__________.
一十五、解答题
15．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
（1）求角B的大小；
（2）若，，求的面积.
一十六、解答题
16．已知三种不同的元件X，Y，Z，其中元件X，Y正常工作的概率分别为0.6，0.8，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响.
（1）用元件X，Y连接成系统S（如左图），当元件X，Y都正常工作时，系统S正常工作.求系统S正常工作的概率；
（2）用元件X，Y，Z连接成系统T（如右图），当元件X正常工作且Y，Z中至少有一个正常工作时，系统T正常工作.若系统T正常工作的概率为，求元件Z正常工作的概率.
一十七、解答题
17．如图，在正方体中，E为棱的中点.
求证：（1）平面；
（2）平面平面.
一十八、解答题
18．（1）已知，，且，.求的值；
（2）已知，且，，.求的值.
一十九、解答题
19．如图，已知各边长为4的五边形由正方形及等边三角形组成，现将沿折起，连接，，得到四棱锥，且二面角的正切值为.
（1）求证：四棱锥为正四棱锥；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）若点E是侧棱上的动点，现要经过点E作四棱锥的截面，使得截面垂直于侧棱，试求截面面积的最大值.
参考答案
1．答案：A
解析：,,若,,.
2．答案：D
解析：,
在复平面内对应的点的坐标为,位于第四象限.
3．答案：B
解析：设的三边分别为，，，
，，
所以C为锐角，故三角形为锐角三角形.
4．答案：B
解析：，，
,
,
,
.
5．答案：C
解析：由频率分布直方图可知酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上的频率为,所以样本中属于醉酒驾车的人数约为人.
6．答案：D
解析：
.
，
，
为钝角，
.
7．答案：C
解析：
8．答案：C
解析：
9．答案：AB
解析：极差为，故A正确;
平均数为,故B正确;
方差为，故C错误;
，所以第80百分位数为87，故D错误.
10．答案：略
解析：
11．答案：A
解析：,
,
由中线长定理,
利用中线长定理,
可解得.
12．答案：
解析：,,,
当且仅当时取等号.
13．答案：
解析：,,A,,
,,
,
,,
,
,c为最长的边,
,,
,
,
.
14．答案：
解析：如图，设圆锥与圆锥公共底面圆心为,
两圆锥公共底面圆周上一点A，底面半径,
设球心为O，球的半径,
,,
,,,,
,,,
,,
,
,
,
,
即球的体积为.
15．答案：（1）
（2）
解析：（1），，，，，.
（2），
，
，
（负值已舍去），
.
16．答案：（1）0.48
（2）0.75
解析：（1）.
（2）.
17．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：
18．答案：（1）
（2）-3
解析：（1），，
，
，
，
，
，
.
（2），，
，
，，，
，，，
，
.
19．答案：（1）见解析
（2）
（3）
解析：