数学九年级上册22.1.1 二次函数图文课件ppt

这是一份数学九年级上册22.1.1 二次函数图文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了自主探究，小组讨论，向上平移，k个单位，k＞0，向下平移，-k个单位，k＜0，口决上加下减，小组展示等内容，欢迎下载使用。
请画出一次函数y=2x和y=2x+1的图象.观察你画出的图象，你发现这两个函数图象之间有什么关系？由此你能推测出二次函数y=x2和y=x2+1的图象之间有什么关系吗？
在边长为15 cm的正方形铁片中间剪去一个边长为x（cm）的小正方形铁片，剩下的贴片的面积y与x之间的函数关系式是什么？它的图象的顶点坐标是多少？
1.请同学们在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：①y=2x²;②y=2x⁴+1;③y=2x⁴-1.
2.请同学们在完成上面的任务后思考以下问题思考：①抛物线y=2x2+1和y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么？ ②抛物线y=2x2+1，y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？
（抛物线y=2x2+1的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,1）；抛物线y=2x2-1的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,-1））
（把抛物线y=2x2向上平移一个单位长度得到抛物线y=2x2+1，向下平移一个单位长度得到抛物线y=2x2-1）
请你总结二次函数y=ax²+k的图象和性质.
当a>0时，图象开口向上；对称轴是y轴；顶点是(0,k),是抛物线的最低点；在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大；a的值越大，抛物线的开口越小.当a1时，y随x的增大而减小
例3:已知二次函数y=ax²-a的图象经过点(-2,-9).(1)求这个函数的解析式，并写出函数图象的顶点坐标；(2)当x为何值时，该函数有最大(小)值?最大(小)值是多少?
解 ：(1)将x=-2,y=-9代入y=ax²-a,得4a-a=-9,解得a=-3,∴这个函数的解析式为y=-3x²+3,当x=0时，y=3,∴函数图象的顶点坐标为(0,3).
(2)∵a=-3