数学九年级上册22.1.1 二次函数教案配套ppt课件

这是一份数学九年级上册22.1.1 二次函数教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了自主探究，小组讨论，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀，教师讲评，直线x-2等内容，欢迎下载使用。

1.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k的图象，能够结合图象总结出性质，体会数形结合的思想与方法.2.通过类比的方法，使学生理解二次函数y=ax2和二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象之间的平移关系，感受数形结合的数学思想.
如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓的示意图，它们是两条抛物线，且关于y轴对称，AB∥x轴，AB=4 cm，最低点C在x轴上，高CH=1 cm，BD=2 cm.你能求出右侧轮廓线DFE的函数解析式吗？
涵洞是指在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠不妨碍交通，修筑于路面以下的排水孔道（过水通道），通过这种结构可以让水从公路的下面流过. 从如图所示的直角坐标系中，你能得到函数图象的解析式吗？
请大家在草稿纸上画出函数y=x2的图象的图象，同桌两个将两张图象纸叠合，将其中一张纸分别向上、下、左、右四个方向各平移一个单位长度.你发现了什么？
然后描点、连线，如图所示.
1.请你总结二次函数y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k的图象和性质
图象：①当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下.②对称轴 是x=h.③顶点分别是(h,0),(h,k).性质：如果a>0,当xh时，y 随x的增大而增大；如果a<0,当xh时，y随x的增大而减小
2.思考：抛物线y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k可以如何由抛物线y=ax²得到?
把抛物线y=ax²向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x- h)²,把抛物线y=ax²向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物 线y=a(x-h)²+k,平移的方向、距离要根据h,k的值来决定
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点二．二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（重、难点）
各种形式的抛物线之间的关系
注 抛物线y=a(x-h)2+k和抛物线y=ax2的关系：抛物线y=ax2向左或向右平移|h|个单位长度，向上或向下平移|k|个单位长度得到抛物线y=a(x-h)2+k.(口诀：左加右减；上加下减)
【题型一】二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
例1 抛物线y=3(x+2)2开口向____，对称轴是_________，顶点坐标是_________，当x_____时，y随x的增大而减小；当x=_____时，函数y有最____值，为______.
例2:若二次函数y=(m+2)(x-m)²(m是常数)的图象如图所示则m的取值范围是( )
A.m<0 B.m<2 C.m<-2 D.m>-2
例3:已知抛物线y=a(x-h)²的对称轴是直线x=-2,且过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标；
例3:已知抛物线y=a(x-h)²的对称轴是直线x=-2,且过点(1,-3).(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小?当x取何值时，函数有最大(小)值，最大(小)值是多少?
【题型二】抛物线y=a(x-h)2与抛物线y=ax2之间的关系
【题型三】抛物线y=a(x-h)2+k的图象与性质
例6:对于二次函数y=-5(x+4)²-1的图象和性质，下列说法正确的是 ( )A.图象与y轴交点的坐标是(0,-1) B.图象的对称轴是直线x=4C.图象的顶点坐标为(-4,1) D.当x<-4时，y随x的增大而增大例7:已知二次函数y=2(x-3)²+c(c为常数),当x1.本节课我们一起学习了哪些知识？2.抛物线y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k可以由抛物线y=ax²怎样得到？
二次函数y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k的图象与性质；抛物线y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k与抛物线y=ax²的 关系
抛物线y=a(x-h)²由抛物线y=ax²向左或向右平移|h|个单位长度得到；抛物线y=a(x-h)²+k由抛物线y=ax²先向左或向右平移|h|个单位长度，再向上或向下平移|k|个单位长度得到