人教数学8年级上册 12.2 第3课时 利用两角一边判定三角形全等 PPT课件

这是一份人教数学8年级上册 12.2 第3课时 利用两角一边判定三角形全等 PPT课件，共22页。
第3课时 利用两角一边判定三角形全等12.2三角形全等的判定1.通过学生自主探究探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，分析条件的内容，提高学生归纳总结的能力.2.通过两个条件之间的联系，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.3.通过探索三角形全等条件及其运用的过程，使学生能够利用条件判定三角形全等，在这个过程中进行有条理的思考和简单的推理.重点难点难点老师不小心将一块三角板教具弄坏了，碎成了3块，我可不可以只带其中的一块碎片到商店去，配成与原来一样的三角板呢？有一次，在希腊爱琴海上发生了海难，急需救援，可是大家却因无法测得船遇难的具体位置而束手无策，于是求助“科学和哲学之祖”泰勒斯.泰勒斯用了下面的方法：如图所示，这个工具其中一边垂直于地面，但另一边可以转动，沿着另一边的孔看见沉船.你能说说，他是怎么测量的吗？请大家在草稿纸上画出一个底边长为4 cm的等腰直角三角形.和周围的同学比较一下，你们画出的三角形有什么特点？刚刚老师给的条件是三角形中的什么元素？1.请同学们阅读课本39页探究4.2.用直尺和圆规作图验证. 先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B.(1)画A′B′＝AB；(2)在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于点C′.3.作图的结果反映了什么结论？你能用文字语言概括一下吗？4.两角一边有几种情况？（两个三角形完全重合.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等）（角边角、角角边）1.请同学们思考：如果把夹边换成其中一角的对边，即AAS，还能判定两个三角形全等吗？请说明理由.2.请同学们完成课本41页第一个思考.（全等.利用两角对应相等，得出第三个角也对应相等，再利用ASA可证得两个三角形全等）3.到目前为止，我们学习了几种判定两个三角形全等的方法？分别是什么？（4种.SSS，SAS，ASA，AAS）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.1.文字语言：知识点1．利用ASA判定两个三角形全等（重难点）2.符号语言：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.1.文字语言：知识点2．利用AAS判定两个三角形全等（重难点）2.符号语言：注意：ASA和AAS的区别与联系：知识点3．判定两个三角形全等的常见思路（难点）【题型一】用角边角判定两个三角形全等 例1：根据以下已知条件，能画出唯一的△ABC的是(　　)A．AC＝4，AB＝5，BC＝10B．AC＝4，AB＝5，∠B＝60°C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝2D．∠C＝90°，AB＝5C例2：如图，已知∠C＝∠DBA＝90°，BC＝EB，DE∥BC.求证：△ABC≌△DEB.【题型二】用角角边判定两个三角形全等 例3：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF.（1）若以ASA为判定依据，还需要添加的条件是________；（2）若以AAS为判定依据，还需要添加的条件是____________.∠A=∠D∠ACB=∠F例4：如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.求证：△ADE≌△CFE.【题型三】三角形全等的判定和性质综合 例5：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB.例6：如图，在△ABC中，点P在AB上，点M，N分别在AC，BC上，∠A＝∠B＝∠MPN＝60°，AP＝BN，求证：PM＝PN.本节课学习了几种判定两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？(两种.分别是ASA——两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.AAS——两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.共同点：都要求两角和一边相等.区别：ASA——夹边； AAS——对边)